《激光移相干涉测试系统的设计》

一．激光移相干涉测试技术原理

1.激光干涉仪

激光具有高强度、高度方向性、空间同调性、窄带宽和高度单色性等优点。目前常用来测量长度的干涉仪，主要是以麦克森(Michelson)干涉仪为主，并以稳频氦氖激光为光源，构成一个具有干涉作用的测量系统，如图一所示。激光光经由分束镜(beam splitter)，又称半反射镜(semi-reflector)，将光束一分为二，一束射向一个固定反射镜形成参考路径，一束射向可移动的反射镜形成测量距径。这二反射镜所反射的光，回到分束镜内重新会合，合并成一道光束并产生干涉条纹射至光电传感器，因传感器感测出这些条纹的明暗变化，经由后级信号处理电路加以处理，即能计算出移动反射镜(待测物)所移动的距离。

激光干涉仪是以激光波长为已知长度、利用迈克耳逊干涉系统测量位移的通用长度测量工具。激光干涉仪有单频的和双频的两种。单频的是在20世纪60年代中期出现的,最初用于检定基准线纹尺,后又用于在计量室中精密测长。双频激光干涉仪是1970年出现的，它适宜在车间中使用。激光干涉仪在极接近标准状态（温度为20℃、大气压力为101325帕、相对湿度59％、C O2 含量0.03％）下的测量精确度很高，可达1×10。

1）单频激光干涉仪

从激光器发出的光束，经扩束准直后由分光镜分为两路，并分别从固定反射镜和可动反射镜反射回来会合在分光镜上而产生干涉条纹。当可动反射镜移动时，干涉条纹的光强变化由接受器中的光电转换元件和电子线路等转换为电脉冲信号，经整形、放大后输入可逆计数器计算出总脉冲数，再由电子计算机按计算式[356-11]式中λ为激光波长(N 为电脉冲总数)，算出可动反射镜的位移量L。使用单频激光干涉仪时，要求周围大气处于稳定状态，各种空气湍流都会引起直流电平变化而影响测量结果。

2）双频激光干涉仪

在氦氖激光器上，加上一个约0.03特斯拉的轴向磁场。由于塞曼分裂效应和频率牵引效应, 激光器产生1和2两个不同频率的左旋和右旋圆偏振光。经1/4波片后成为两个互相垂直的线偏振光,再经分光镜分为两路。一路经偏振片1后成为含有频率为f1-f2的参考光束。另一路经偏振分光镜后又分为两路：一路成为仅含有f1的光束,另一路成为仅含有f2的光束。当可动反射镜移动时,含有f2的光束经可动反射镜反射后成为含有f2 ±Δf的光束，Δf是可动反射镜移动时因多普勒效应产生的附加频率,正负号表示移动方向(多普勒效应是奥地利人C.J.多普勒提出的，即波的频率在波源或接受器运动时会产生变化)。这路光束和由固定反射镜反射回来仅含有f1的光的光束经偏振片2后会合成为f1-(f2±Δf）的测量光束。测量光束和上述参考光束经各自的光

电转换元件、放大器、整形器后进入减法器相减,输出成为仅含有±Δf 的电脉冲信号。经可逆计数器计数后，由电子计算机进行当量换算（乘 1/2激光波长）后即可得出可动反射镜的位移量。双频激光干涉仪是应用频率变化来测量位移的，这种位移信息载于f1和f2的频差上，对由光强变化引起的直流电平变化不敏感，所以抗干扰能力强。它常用于检定测长机、三坐标测量机、光刻机和加工中心等的坐标精度，也可用作测长机、高精度三坐标测量机等的测量系统。利用相应附件，还可进行高精度直线度测量、平面度测量和小角度测量。

2.激光移相干涉测试技术原理分析

参考波前为

)](2exp[1i l L ik a W +=

L 是参考面和被测面到分束板的

距离li 是压电晶体带动参考镜作

正弦振动的瞬时振幅

被测波面的波前为 ))],((2exp[2y x w L ik b W +=

干涉条纹的光强分布为

]),([2cos 2),,(22i i l y x w k ab b a l y x I -++=

w(x,y)是被测波面(位相)。

对被测波面上所有的点，I(x, y, li)是li 的余弦函数，因此可以写出它的傅立叶级数形式

被测镜 参考镜 激光移相干涉光路原理图

压电晶体

i i i kl b kl a a l y x I 2sin 2cos ),,(110++=

将I(x, y, li)按三角函数展开有

i

i

i kl y x kw ab kl y x kw ab b a l y x I 2sin ),(2sin 22cos ),(2cos 2)(),,(22+++= 可得

⎪⎩⎪⎨⎧==+=),(2sin 2)

,(2cos 2112

20y x kw ab b y x kw ab a b a a

式中存在a 、b 、w(x, y)三个未知量，要从方程中解出w(x, y)，至少需要移相三次，采集三幅干涉图。

111tan 21),(a b k y x w -=

对每一点(x, y)的傅立叶级数的系数，还可以用三角函数的正交性求 得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===⎰⎰⎰T i

i i T i i i T i

i l kl l y x I T b l kl l y x I T a l l y x I T a 0 1 0 1 0 0d 2sin ),,(2d 2cos ),,(2d ),,(2

便于实际的抽样检测，用和式代替积分

⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===∑∑∑===n

i i i n

i i i n i i kl l y x I n b kl l y x I n a l y x I n a 1111102sin ),,(22cos ),,(2)

,,(2

n 为参考镜振动一个周期中的抽样点数。

于是，可得

∑∑==-=n i i i n

i i i kl l y x I n kl l y x I n k y x w 1

112cos ),,(22sin ),,(2tan 21),(

特殊地，取四步移相，即n=4，使

23,,2,

02πππ=i kl

得 ),(),(),(),(tan 21),(31241y x I y x I y x I y x I k y x w --=-

为了提高测量的可靠性，消除大气湍流、振动及漂移的影响，可以测量傅氏级数的系数在p 个周期中的累加数据，用下式来求