《激光移相干涉测试系统的设计》

一．激光移相干涉测试技术原理
1.激光干涉仪
激光具有高强度、高度方向性、空间同调性、窄带宽和高度单色性等优点。

目前常用来测量长度的干涉仪，主要是以麦克森(Michelson)干涉仪为主，并以稳频氦氖激光为光源，构成一个具有干涉作用的测量系统，如图一所示。

激光光经由分束镜(beam splitter)，又称半反射镜(semi-reflector)，将光束一分为二，一束射向一个固定反射镜形成参考路径，一束射向可移动的反射镜形成测量距径。

这二反射镜所反射的光，回到分束镜内重新会合，合并成一道光束并产生干涉条纹射至光电传感器，因传感器感测出这些条纹的明暗变化，经由后级信号处理电路加以处理，即能计算出移动反射镜(待测物)所移动的距离。

激光干涉仪是以激光波长为已知长度、利用迈克耳逊干涉系统测量位移的通用长度测量工具。

激光干涉仪有单频的和双频的两种。

单频的是在20世纪60年代中期出现的,最初用于检定基准线纹尺,后又用于在计量室中精密测长。

双频激光干涉仪是1970年出现的，它适宜在车间中使用。

激光干涉仪在极接近标准状态（温度为20℃、大气压力为101325帕、相对湿度59％、C O2 含量0.03％）下的测量精确度很高，可达1×10。

1）单频激光干涉仪
从激光器发出的光束，经扩束准直后由分光镜分为两路，并分别从固定反射镜和可动反射镜反射回来会合在分光镜上而产生干涉条纹。

当可动反射镜移动时，干涉条纹的光强变化由接受器中的光电转换元件和电子线路等转换为电脉冲信号，经整形、放大后输入可逆计数器计算出总脉冲数，再由电子计算机按计算式[356-11]式中λ为激光波长(N 为电脉冲总数)，算出可动反射镜的位移量L。

使用单频激光干涉仪时，要求周围大气处于稳定状态，各种空气湍流都会引起直流电平变化而影响测量结果。

2）双频激光干涉仪
在氦氖激光器上，加上一个约0.03特斯拉的轴向磁场。

由于塞曼分裂效应和频率牵引效应, 激光器产生1和2两个不同频率的左旋和右旋圆偏振光。

经1/4波片后成为两个互相垂直的线偏振光,再经分光镜分为两路。

一路经偏振片1后成为含有频率为f1-f2的参考光束。

另一路经偏振分光镜后又分为两路：一路成为仅含有f1的光束,另一路成为仅含有f2的光束。

当可动反射镜移动时,含有f2的光束经可动反射镜反射后成为含有f2 ±Δf的光束，Δf是可动反射镜移动时因多普勒效应产生的附加频率,正负号表示移动方向(多普勒效应是奥地利人C.J.多普勒提出的，即波的频率在波源或接受器运动时会产生变化)。

这路光束和由固定反射镜反射回来仅含有f1的光的光束经偏振片2后会合成为f1-(f2±Δf）的测量光束。

测量光束和上述参考光束经各自的光
电转换元件、放大器、整形器后进入减法器相减,输出成为仅含有±Δf 的电脉冲信号。

经可逆计数器计数后，由电子计算机进行当量换算（乘 1/2激光波长）后即可得出可动反射镜的位移量。

双频激光干涉仪是应用频率变化来测量位移的，这种位移信息载于f1和f2的频差上，对由光强变化引起的直流电平变化不敏感，所以抗干扰能力强。

它常用于检定测长机、三坐标测量机、光刻机和加工中心等的坐标精度，也可用作测长机、高精度三坐标测量机等的测量系统。

利用相应附件，还可进行高精度直线度测量、平面度测量和小角度测量。

2.激光移相干涉测试技术原理分析
参考波前为
)](2exp[1i l L ik a W +=
L 是参考面和被测面到分束板的
距离li 是压电晶体带动参考镜作
正弦振动的瞬时振幅
被测波面的波前为 ))],((2exp[2y x w L ik b W +=
干涉条纹的光强分布为
]),([2cos 2),,(22i i l y x w k ab b a l y x I -++=
w(x,y)是被测波面(位相)。

对被测波面上所有的点，I(x, y, li)是li 的余弦函数，因此可以写出它的傅立叶级数形式
被测镜 参考镜 激光移相干涉光路原理图
压电晶体
i i i kl b kl a a l y x I 2sin 2cos ),,(110++=
将I(x, y, li)按三角函数展开有
i
i
i kl y x kw ab kl y x kw ab b a l y x I 2sin ),(2sin 22cos ),(2cos 2)(),,(22+++= 可得
⎪⎩⎪⎨⎧==+=),(2sin 2)
,(2cos 2112
20y x kw ab b y x kw ab a b a a
式中存在a 、b 、w(x, y)三个未知量，要从方程中解出w(x, y)，至少需要移相三次，采集三幅干涉图。

111tan 21),(a b k y x w -=
对每一点(x, y)的傅立叶级数的系数，还可以用三角函数的正交性求 得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===⎰⎰⎰T i
i i T i i i T i
i l kl l y x I T b l kl l y x I T a l l y x I T a 0 1 0 1 0 0d 2sin ),,(2d 2cos ),,(2d ),,(2
便于实际的抽样检测，用和式代替积分
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===∑∑∑===n
i i i n
i i i n i i kl l y x I n b kl l y x I n a l y x I n a 1111102sin ),,(22cos ),,(2)
,,(2
n 为参考镜振动一个周期中的抽样点数。

于是，可得
∑∑==-=n i i i n
i i i kl l y x I n kl l y x I n k y x w 1
112cos ),,(22sin ),,(2tan 21),(
特殊地，取四步移相，即n=4，使
23,,2,
02πππ=i kl
得 ),(),(),(),(tan 21),(31241y x I y x I y x I y x I k y x w --=-
为了提高测量的可靠性，消除大气湍流、振动及漂移的影响，可以测量傅氏级数的系数在p 个周期中的累加数据，用下式来求
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧===∑∑∑⋅=⋅=⋅=p
n i i i p n i i i p
n i i kl l y x I np b kl l y x I np a l y x I np a 1111102sin ),,(22cos ),,(2)
,,(2
从最小二乘法意义上看，上式所表达的傅里叶系数是波面轮廓的最好拟合。

得
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=∑∑==-np i i i np i i i kl l y x I np kl l y x I np k y x w 1112cos ),,(22sin ),,(2tan 21),(
二．激光移相干涉测试技术的特点
激光相干仪具有更高的测试灵敏度和准确度；绝大部分的干涉测试都是非接触式的，不会对被测件带来表面损伤和附加误差；较大的量程范围；抗干扰能力强；操作方便；实现了条纹计数自动测量；无需补偿板；角锥棱镜的优点得到充分利用；空气折射率自动测量与修正；在精密测量、精密加工和实时测控的诸多领域获得广泛应用。

1）激光移相干涉测试技术原理上采用上述最小二乘法拟合来确定被测波面，因此可以消除随机的大气湍流、振动及漂移的影响，这是这种测试技术的一大优点。

2）是可以消除干涉仪调整过程中及安置被测件的过程中产生的位移、倾斜及离焦误差（数字化处理）。

由于角锥棱镜在运动时即使有小的
转动也不影响反射光轴的方向，从而大大降低了对运动导轨的机械精度要求。

由于反射光束和入射光束是非共轴的，从而避免了反射光的干扰。

3）是可以大大降低对干涉仪本身的准确度要求。

波面位相信息是通过计算机自动计算、存贮和显示的。

这就在实际上有可能先把干涉仪系统本身的波面误差存贮起来，而后在检测被测波面时在后续的波面数据中自动减去，使干涉仪制造时元件所需的加工精度可以放宽。

当要求总的测量不确定度达到1/100波长时，干涉仪系统本身的波面误差小于一个波长就可以了。

4）降低了对光阑的要求。

由于激光单色性好、亮度高，所以，激光干涉系统对光阑的主要作用是减小激光器二次发散光束的影响和挡住背景杂散光，它可安置在准直光管物镜的主焦点上。

光阑的形式为小圆孔。

三．激光移相干涉测试系统光路图
面阵探测器 可变衰减器 偏振分光镜 检偏器 激光器
压电晶体 1/2波片 1/4波片 被测表面 齐明镜组 1/4波片 激光移相干涉系统光路图
性能：
测量点数：1024点
测量平面最大直径为125mm；
测量不确定度达1/100波长。

四．测试精度的分析
1.干涉条纹图样对比度降低
对于所有类型的干涉仪，干涉条纹图样对比度降低的普遍原因是：
光源的时间相干性；光源的空间相干性；相干光束的光强不等；杂散光的存在；各光束的偏振状态差异；振动、空气扰动、干涉仪结构的刚性不足等。

2.干涉条纹的拾取
采用线阵为条纹自动拾取工具, 提高了系统的测量准确度并基本消除了人为的计数误差.。

系统采用波长= 0. 632 99um 的He-Ne 激光器, 同时又在CCD 前面加了前置放大镜, 对条纹进行放大, 使条纹最大间距为100 个象素, 系统理论上能分辨的最小位移为0. 003 2 u m。

随着科学技术的不断发展,系统测量分辨力还会不断提高。

3.激光器的频率稳定性
激光的波长稳定性可视为频率的稳定性，He-Ne 激光器的频率稳定度可达2 x10- 12 以上所以, 1 u m 的位移测量误差从理论上讲, 可以达到0. 01 nm, 因此, 系统可以获得极高的测量准确度。

另外为了防止被测物体和参考光路返回激光器干扰激光器的输出, 反过来又使激光信号不稳定, 所以在激光器前面加了一个光学隔离
器, 此隔离器由起偏器和1/ 4 波片组成, 两者光轴夹角45%, 激光经1/ 4 波片后输出圆偏振光, 返回再次经过时成为与初始激光偏振方向下次的线偏振光, 不能透过起偏器进入激光, 因而排除了它的干扰。

4.空气扰动、外界振动引起条纹移动, 从而对测量产生较大影响。

利用自己设计的紧凑的干涉系统, 将系统放在减震台上, 能很好地解决这一问题。

总结：测试信号经去噪及判向计数处理后的微位移测量系统与传统位移测量方法相比, 灵敏度、准确度及稳定度等方面都有了显著的提高, 具有较高的实用价值和发展前景。