三角模糊数的可能度排序方法与应用

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其 他
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处， 本文 在此基 础 上 ， 出一个 新 的三 角模 糊 数 相互 给
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比较 的可 能度定 义 ， 与 文 献 ［ ］ 并 １ 的结 果 进 行 比较分
析， 然后 给 出了一种 基于三 角模 糊数 的可 能度 概 念 的
下 面 给出有关 三 角模糊 数 的两种 运算 ：
该方 法 的可行性 与有效 性． 关 键 词 ： 角模 糊 数 ； 可 能 度 ； 排 序 ； 决 策 方 法 三 中 图 分 类 号 ： ２ ０２ ３ 文 献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ２９ ８ ２ １ ） ３０ ９ —４ １ ７ —４ Ｘ（ ０ ０ ０ —０ ６０
设 ａ （ ａ ｎ ）６ （ｆｂ ， ， ０ 一 ｎ ， ， ，一 ６ ， ｂ） 贝
（ ） ＋ ６ （ 口 ａ ） （ ， ， 一 （ ｂ ， １口 一 口 ， ， ＋ ｂ ｂ ） 口 ＋ ｎ ＋ｂ ｎ ， ＋ ｂ ） ； （ ） 一 （１ ２ 一
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三 角 模 糊 数 的 可 能 度 排 序 方 法 与 应 用
王艳 杰 钱 伟 懿
（ 海 大 学 数 学 系 ，辽 宁 锦 州 １ １ ０ ） 渤 ２ ０ ０
摘 要 ： 出 了新 的 三角模糊 数相 互 比较 的 可 能度 公 式 ， 与 已有 结 果 中 的三 角模 糊 数 可 能度 定 给 并 义进行 比较分析 ， 出了一种基 于 三角 模 糊数 可 能度 概念 的 多属 性 决 策 方 法 ， 给 并通 过 实例 说 明 了
ｍｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｕ ｅ ｄ ｃｓｏ ｔ ｏ ｓ ｇ ｖ ｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｏ ｃ ｐ ｆ ｔ ｅ ｐ ｓ ｉ ｉ ｔ ｅ ｒ ｅ ｆ ｒ ｔ ｉ ｎ ｕ ａ ｕ ｚ ｌｉ ｔ ｒｂ ｔ ｅ ｉｉ ｎ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｉ ｅ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔ ｏ ｈ ｏ ｓｂ ｌ ｙ ｄ ｇ ｅ ｏ ｒａ ｇ ｌ ｒ ｆ ｚ ｙ — ｉ
（ ｐ ｒｍ ｅ ｔｏ ａ ｈ ｍａ ｉｓ Ｄｅ ａｔ ｎ ｆＭ ｔ ｅ ｔｃ ，Ｂｏ ａ ｉ． ｉｚ ｏ ２ ０ ０，Ｃｈｎ ） ｈ ｉＵｎ ｖ ，Ｊｎ ｈ ｕ １ １ ０ ｉ ａ
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人 们关 注 ， 有代 表 性 的是 决 策 信 息 是 区 间数 ［ 和 具 ２
三角模糊 数口 ． 献 ［ ］ 次 提 出 三 角模 糊 数 的 可 文 １首
能 度 定 义 ， 是 该 定 义 在 特 殊 情 况 下 存 在 不 严 密 之 但
（ 一１ ）
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多 属性决 策方法 ， 最后 把提 出的方法 应用 到 实 际问题
中 ， 过 实例说 明 了方法 的可行 性和 有效 性． 通
１ 三 角 模糊 数 比较 的可 能 度 定 义
定义 １ ［ 若 （ 口 ｎ ） 其 中 ， ％ ａ＜ 口 ＜ 口 ， ， ， Ｏ 学 学报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ｏ ｉ ａ Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｉ ． Ｎａ ｕ ａ ｃｅ ｃ ｓ ｆＣｈ ｎ ｒ ｅ Ｇｏ ｇ ｓ Ｕｎ ｖ （ ｔ ｒ ｌ ｉｎ ｅ ） Ｓ
Ｖｏ１ ２ Ｎ Ｏ ．３ ．３
２１ ０ ０年 ６月
随着 社会 、 经济 的发 展 ， 客观 事 物 的不 确 定 性 以
ａ ， ａ为一个 三角 模 糊 数 ， 特 征 函数 （ 属 函数 ） 称 其 隶
可 表 示 为
及人类思 维 的模 糊 性 在不 断 增 强 ． 年 来 ， 关 决 策 近 有
信息 以不 确 定 形式 表 达 的决 策方 法 的研 究逐 渐 引 起
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定 义 ２ ［