利用相关比相似性测度多分辨率配准MR和CT医学图像的方法

文章编号:025828021(2003)2012001205

利用相关比相似性测度多分辨率配准

MR 和CT 医学图像的方法

秦斌杰,庄天戈

(上海交通大学生物医学工程系,上海200030)　

摘　要:　本文提出了有效的、能被临床应用所接受的磁共振(MR )和CT 医学图像配准方法。在基于体素灰

度的医学图像配准领域,本文采用了全新的相关比相似性测度作为配准的测度准则。具体设计时,采用了加速的多分辨率配准方案,对方案中涉及的几何变换选取、重采样、多分辨率体数据表达及最优化方法进行了设计分析。最后,利用本文提出的多分辨率配准方法,对MR 和CT 临床医学图像进行配准,给出了令人满意的效果。

关键词:　医学图像配准;相关比;多分辨率;相似性测度;系统设计

中图分类号:　R318;TP391文献标识码:A

0　引言

医学图像配准的实质是研究待配准的两组医学图像之间的相似性。图像配准就是找到一个最佳的空间几何变换,来匹配参考图像与浮动图像之间的相似性,一个基本的方法是基于特征相似性的图像配准法[1]。在基于体素灰度的配准方法中,图像内部特征由图像的原始灰度信息来表示,并且对不同成像模式所得到的灰度信息的统计特性进行相似性匹配,在一定的几何变换空间下,找出使这种相似性测度值最大的几何变换参数,就达到了正确配准两组图像的目的,这种方法无需分割和特征提取,避免了由分割处理造成的可能精度损失,同时具有自动可回溯的优点。基于体素灰度的配准方法中,利用最为广泛和成功的相似性测度是互信息[2]。最近几年,相关比(Correlation Ratio )[3]相似性测度在医学图像配准中日益成为更有力的工具。

在临床应用中,医学图像配准的三维体数据量很大,算法花费时间很长。同时,实际医学图像数据所表现的组织结构形态及功能信息是不完整的。因而适用于临床的多模医学图像配准算法,实现时要求全自动、快速、鲁棒性好和精确度高。互相信息相似性测度被广泛应用于多模医学图像配准,是因为它具有坚实可信的信息论理论基础,同时在于它对待配准的图像灰度之间作很少的关系假设。但基于互信息的配准方法在处理体素灰度值时,忽略由体素灰度值传递的空间位置信息,在得到几何变换的优化过程中容易陷入局部最优,而基于相关比相似性测度进行多模医学图像配准时,考虑了体素在表现人体组织结构时的一定灰度值范围的近似量化,在配准过程中,易于保证得到全局最优值[3]。本文试图利用相关比相似性测度,设计出新的多分辨率、全自动的MR 和CT 医学图像配准系统,实现具有鲁棒性好、精确的图像配准效果,直接能够应用于临床。

1　相关比相似性测度的表达

联合灰度直方图在图像配准中是一个重要的概念,从联合灰度直方图的计算中可以得到对应特定MR 灰度值为m 或CT 灰度值为c 的体素分布概率为:P (m )=∑c P (m ,c ),P (c )=∑m P (m ,c ),这里P (m ,c )表示MR 体素灰度值为m 时,对应CT 灰度值为c 的体素归一化联合分布概率。对应给定的几何变换T ,CT 浮动图像C T 与MR 参考图像M 之间的相关比相似性测度可以表达为

[3]:S (M ,C T )=1-1

V ar (C T )∑m n m N V ar (C

m T )

(1) 这里,C T 表示经过几何变换T 转换后的浮动图像,V ar (C T )表示浮动图像的方差:V ar (C T )=∑c c 2P (c )-第22卷第1期

2003年2月中国生物医学工程学报CHIN ESE J OU RNAL OF B IOM EDICAL EN GIN EERIN G Vol.22No.1February 2003基金项目:上海市科学发展基金资助项目(985107016)

收稿日期:2001210224;修回日期:2002202221

[E(C T)]2,E(C T)=∑c cP(c)为浮动图像的平均值。经过变换后的浮动图像在三维离散网格空间上和参考图像部分或大部分重叠,在该重叠区域上,C m T为参考图像灰度值固定为m条件下的浮动图像数据子集,n m

为此数据子集的体素数目,其中N=∑m n m,V ar(C m T)为数据子集的方差:V ar(C m T)=1

P(m)

∑c c2P(m,c)

-[E(C m T)]2,E(C m T)=

1

P(m)

∑c cP(m,c)为C m T的平均值。

2　配准方法的系统设计

实施两组三维多模医学图像的配准,就是考虑对浮动图像的体数据进行几何变换后再和参考图像叠合。在一定的几何变换下,给定了两图像之间相关比相似性测度的表达式,我们就可以通过在一定的几何变换空间下寻求最佳变换T,来使相关比测度值最大,而达到配准的目的:

^T=arg max S(M,C T)(2) 在具体实施配准算法时,一般可分为三个步骤:几何变换表达的选定,图像之间相似性测度的选取表达,最后为在选定的几何空间下,用最优化方法寻求能使相似性测度值全局最大化的几何变换。

2.1　几何变换的表达

一般认为的配准头部医学图像,头骨的刚性特性限制了用于配准的几何变换为全局的具有六个自由度的刚体变换(有三个移动自由度,三个旋转自由度),刚体变换的旋转矩阵用任意三维旋转复合矩阵形式表示为:

x′y′z′1=

1　0　0　t

x

0　1　0　t y

0　0　1　t z

0　0　0　1

・

R11R12R130

R21R22R230

R31R32R330

0　0　0　1

・

x

y

z

1

=

R

11R12R13t x

R21R22R23t y

R31R32R33t z

0　0　0　1

・

x

y

z

1

(3)

公式(3)中t x,t y,t z分别表示沿空间三个主轴方向的移动量,R11到R33的参数表示具有三个旋转自由度的旋转矩阵。实际配准时,待配准的MR和CT医学图像被定义在体素坐标系下,每个体素的遍历计算是以(i,j,k)为体素坐标值进行访问的,这里i对应医学图像X坐标轴方向的列数,j对应为Y坐标轴方向的图像行数,k对应为三维医学图像Z坐标轴方向的图像片层数,体素坐标系的原点定义为(i,j,k)=(0,0, 0)。CT浮动图像C在三维体素坐标系下的体素(i,j,k)C,先将体素坐标转换到世界坐标系,即将患者扫描坐标系变成以毫米为单位的坐标值(x,y,z)c(这里把世界坐标系原点定位在体素坐标系待配准体数据的质心),再通过刚体变换T把浮动图像的每个体素变换到M R参考图像的世界坐标系下,它们的坐标值为(x′, y′,z′)M,再由参考图像的世界坐标系变换到体素坐标系下的(i,j,k)M。CT浮动图像的体素经过取定的几何变换后,重叠在MR参考图像的体素坐标系下,只有仍在参考图像三维体素网格范围内的浮动图像体素才被保留,和对应的参考图像体素一起用来计算几何变换T作用下的相关比相似性测度。

2.2　重采样、多分辨率体数据表达及插值方法的选取

重采样操作最终应使参考图像与浮动图像具有同样的各向同性采样率,医学图像配准的重采样操作,可以采用简单的体素平均或三线性插值方法得到[4],但是这种方法有可能造成重采样后体数据的细节丢失,对后续的体数据配准操作会有影响,因此对图像进行重采样操作前,我们先对三维图像进行高斯模糊。重采样操作后形成的各向同性参考图像和浮动图像,它们的正立方体体素尺寸等于低分辨率二维断层图像的像素尺寸,这样才能保证精确的配准效果。

本配准方案中,待配准的参考图像和浮动图像的体数据量很大,进行图像配准时,需要对体数据的体素进行遍历后,计算出在一定几何变换空间下的相关比测度(为寻找一最佳几何变换,对应范围很广的初试几2中国生物医学工程学报第22卷