免疫算法自适应滤波器对白噪声的抑制
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高次 谐 波 进 行 有 效 的抑 制 。
关键 字 ： 免 疫 算 法 ； 自适 应 滤 波 ； 白噪 声 ； Ｔ Ａ ＭＡ Ｌ Ｂ 中 图 分 类号 ：Ｔ ６ Ｈ８ 文 献 标 志码 ：Ａ
０ 引言
机 械 故障 中 ，有 各 类 故 障信 号 ，包 括 齿轮 故 障 ，不对
叶 故障，裂纹故障等 ，在分析其故障信息时 ，根据频谱分析 】
为滤 波 器 的 Ｌ个 权 系 数 ；用 列 向量 表 示 为
Ｗ ＝［ｔ ２ （） Ｗ （） ， … （） ，， ２ 】
ｄｎ和 ｙｎ分 别 为滤 波 器 的期 望 输 出 向量 和 实 际 输 出 向量 ， （） （） ｅ ） 误 差 向量 。ｙｎ和 ｅ ） （为 ｎ （） ｔ 的计 算 公 式 如 下 ： ｎ
Ｌ
ｌ 自适应滤 波器 的原 理
一适应滤波 器 ｍ参数可 调的滤波器和 自适应算法两 部
分组 成 。砹 计 的 臼适 应 滤 波 器 ，可 以根 据 前 时 刻 得 到 的 滤 波 器 参 数来 修 改现 时刻 的滤 波 器 参 数 。 入信 号 ｘｎ经 自适 输 （）
（＝ ｎ ） ∑Ｗ咖（ ） （ 一
ｉ ＝１
麻滤波后与参考 信 号 （ 或称期望响应）ｄｎ进行 比较 ，通过 （）
『适 Ｊ 法 对 滤 波器 的参 数 进 行 调 整 ， 两 者之 差 ｅｎ 的均 ｛ 算 使 （）
，俏最 小 。 Ｊ ‘
，＝ １ ＝ （ Ｘ（ ２ ｝一 ） ） ｄ — Ｔ
＝ ～ （ ｎ 白适应 ， ）
ｉ ｏ ０ ｐ ｔｒ ｐ Ｉ ａｊ ｓ ｏ ２ ， ．， ０ ２ ｃ ｃ ｍ ｕ ｅ Ａ ｐｊ ｔ ｎ １ ８ Ｎｏ ２ １ ｒ ｃ ｏ Ｖ ． ３
文 章 编 号 ： １０ ５ Ｘ（０ ２３０ ３ ３ ０ ７７ ７ ２ １）．０ ６０
研究 与设 计
微 型 电脑 应用
２１ ０ ２年适应滤波器对 白噪声 的抑制
同 晓 荣
摘 要 ：实际信号经常会受到白噪 声及 高次谐波的影响 ，由于白噪 声频谱分布在整个实数域，常用的滤波器很难将 其滤 除。
讲述 了自适应滤波器的原 理及 用免疫算 法 自适应 滤波器， 白噪 声及 高次谐波进行 抑制的方法。通过免疫算法对 自适应滤 波 对
・３６ ・
Ｍｃｃ ｐｔＡｐｃｉ ｓｏ２，ｏ， １ ｉｏ ｍ ｕｒｐｌ ｔｎＶ１８Ｎ．２ ２ ｒｏ ｅ ｉ ｏ ． ａ ３ ０
线 性 滤 波 器 按照 误差 信 号均 方 差 最 小 准 则 ，Ｈ ： 『 Ｊ
本 文 讨 论 的 中输 入 自适 应 线 性 滤 波 器 是 ‘ 参 数 自 ． 种 遁 心 渊 整 的 有 限冲 激 响应 （Ｉ ） 字 滤 波 器 ，其 结 构 ，如 图 １ ＦＲ 数
所 示［ １ 一：
和 谐 振 情 ７ 判 断 故 障 类 型 ， 经 常 冈 白噪 声 的 干 扰 使测 量 兄来 但 结 果 出现 偏 差 而 无 法 得 到 正 确 的结 果 Ｉ Ｊ 因此 如 何 去 除 白 】， 噪 卢 的十 扰 足 提 高 故障 诊 断 精 度 是 一个 关键 问题 。 信 号 处 在 理 中 ，已何 很 多 的针 对 白噪 声 的滤 波 方 法 ， 键 是 看 对 有 用 关 信 号 了 解 多 少先 验 知 识 ， 结 合 实 际 应 用 。 于已知 的信 号 ， 并 对 受 到 门 噪声 干 扰 后 ， 恢 复 信 号 的波 形 时 ，常 用 的 方 法 是 基 想 ｊ ＭＳ （ ｅｓｍｅｎｓｕｒ）算 法 的 自适 应 滤 波 。 Ｌ Ｌ ａｔ ａ ａｅ ｑ 自适 应 滤波 器 实 际 上 是 一 能够 自动 调 整 本 身 参数 的 特 种 殊 维 纳 滤 波 器 ， 免疫 算 法 是近 些 年 来 发展 起 来 的优 化 算 法 ， 它 足 种 是 高度 并行 的 自适 应 搜 索 方法 ， 于 优 化 滤 波器 的 对 性 能 具仃 ｔ 重 耍 的意 义 ， 以免 疫 算 法 能 够 被 引 入 到 白适 ‘ 分 所 滤 波 器 的 参 数 优 化 中［ ］ 文 将 免 疫 算 法 的 自适 应 滤 波 。本 ＿ ４ 器 应用 到 ｒ噪 声抑 制 ， 带有 白 噪声 的 多频 信 号 中 提 取 单 频 ｛ 从
（） ） ， ＝Ｅ ｅ（）＝ｍｉ ｚ ｎ
ｆ１ ｌ
由公 式 （ ）可 知 ，对 于 给 定 的训 练 样 本 ， 当滤 波 器 的输 入 １
和 期 颦输 出给 定 时 ， 滤波 器 的 实 际输 出和 期 望 输 出 均 方 误 ｆ
挂 金项 Ｈ： 南师 范学 院教 育教学 改 革研 究项 日 （Ｇ２ １５ ） 渭 Ｊ ０ ５ Ｉ 作 简 介 ： 同晓 荣（９ ２） 男，陕两 白水 人 ，渭 南师范学 院 ， 井 ，研 究方 向： 计算机 应用 技术 ，渭南 ，７４０ １７一， 师 １０ ０
号 ，通 过 仿 真 验 证 了该 方 法 的 可 行性 。
图 １ 输 入 臼适 应线性 滤波 器 单
图中， ｘｎ １ ｘｎ ２ … ｘｎ ） （ 一 ） （ 一 ） （ 一 为从 同一信 号源 ｎ ，
时 刻 以 前 的 Ｌ个 时刻 取 样 得 到 ， 列 向量 表 示 为 ： 用
Ｘ ＝ ， １ ｘｎ ２．ｘｎ ］ Ｗ （）ｗ （）・ Ｌ ” ［（ 一 ） （ 一 ）－ （ 一 ｚ ， － ｌ ， ２ － ｗ （） ・
器 的权 向量 进 行 优化 ，并 用 均值 滤 波 的 方 法对 自适 应 滤 波 器 的 滤 波 结 果进 行 进 一 步滤 波 ，然后 用 ＭＡ Ｌ Ｂ 对 该 算 法进 行 仿 ＴＡ
真 。 将 免 疫 算 法 自适应 滤 波 器 的仿 真 结 果和 Ｌ ＭＳ滤 波 算 法 的仿 真 结 果进 行 比较 ，表 明免 疫 算 法 自适应 滤 波 器能 对 白噪 声及
关键 字 ： 免 疫 算 法 ； 自适 应 滤 波 ； 白噪 声 ； Ｔ Ａ ＭＡ Ｌ Ｂ 中 图 分 类号 ：Ｔ ６ Ｈ８ 文 献 标 志码 ：Ａ
０ 引言
机 械 故障 中 ，有 各 类 故 障信 号 ，包 括 齿轮 故 障 ，不对
叶 故障，裂纹故障等 ，在分析其故障信息时 ，根据频谱分析 】
为滤 波 器 的 Ｌ个 权 系 数 ；用 列 向量 表 示 为
Ｗ ＝［ｔ ２ （） Ｗ （） ， … （） ，， ２ 】
ｄｎ和 ｙｎ分 别 为滤 波 器 的期 望 输 出 向量 和 实 际 输 出 向量 ， （） （） ｅ ） 误 差 向量 。ｙｎ和 ｅ ） （为 ｎ （） ｔ 的计 算 公 式 如 下 ： ｎ
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ｌ 自适应滤 波器 的原 理
一适应滤波 器 ｍ参数可 调的滤波器和 自适应算法两 部
分组 成 。砹 计 的 臼适 应 滤 波 器 ，可 以根 据 前 时 刻 得 到 的 滤 波 器 参 数来 修 改现 时刻 的滤 波 器 参 数 。 入信 号 ｘｎ经 自适 输 （）
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麻滤波后与参考 信 号 （ 或称期望响应）ｄｎ进行 比较 ，通过 （）
『适 Ｊ 法 对 滤 波器 的参 数 进 行 调 整 ， 两 者之 差 ｅｎ 的均 ｛ 算 使 （）
，俏最 小 。 Ｊ ‘
，＝ １ ＝ （ Ｘ（ ２ ｝一 ） ） ｄ — Ｔ
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ｉ ｏ ０ ｐ ｔｒ ｐ Ｉ ａｊ ｓ ｏ ２ ， ．， ０ ２ ｃ ｃ ｍ ｕ ｅ Ａ ｐｊ ｔ ｎ １ ８ Ｎｏ ２ １ ｒ ｃ ｏ Ｖ ． ３
文 章 编 号 ： １０ ５ Ｘ（０ ２３０ ３ ３ ０ ７７ ７ ２ １）．０ ６０
研究 与设 计
微 型 电脑 应用
２１ ０ ２年适应滤波器对 白噪声 的抑制
同 晓 荣
摘 要 ：实际信号经常会受到白噪 声及 高次谐波的影响 ，由于白噪 声频谱分布在整个实数域，常用的滤波器很难将 其滤 除。
讲述 了自适应滤波器的原 理及 用免疫算 法 自适应 滤波器， 白噪 声及 高次谐波进行 抑制的方法。通过免疫算法对 自适应滤 波 对
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Ｍｃｃ ｐｔＡｐｃｉ ｓｏ２，ｏ， １ ｉｏ ｍ ｕｒｐｌ ｔｎＶ１８Ｎ．２ ２ ｒｏ ｅ ｉ ｏ ． ａ ３ ０
线 性 滤 波 器 按照 误差 信 号均 方 差 最 小 准 则 ，Ｈ ： 『 Ｊ
本 文 讨 论 的 中输 入 自适 应 线 性 滤 波 器 是 ‘ 参 数 自 ． 种 遁 心 渊 整 的 有 限冲 激 响应 （Ｉ ） 字 滤 波 器 ，其 结 构 ，如 图 １ ＦＲ 数
所 示［ １ 一：
和 谐 振 情 ７ 判 断 故 障 类 型 ， 经 常 冈 白噪 声 的 干 扰 使测 量 兄来 但 结 果 出现 偏 差 而 无 法 得 到 正 确 的结 果 Ｉ Ｊ 因此 如 何 去 除 白 】， 噪 卢 的十 扰 足 提 高 故障 诊 断 精 度 是 一个 关键 问题 。 信 号 处 在 理 中 ，已何 很 多 的针 对 白噪 声 的滤 波 方 法 ， 键 是 看 对 有 用 关 信 号 了 解 多 少先 验 知 识 ， 结 合 实 际 应 用 。 于已知 的信 号 ， 并 对 受 到 门 噪声 干 扰 后 ， 恢 复 信 号 的波 形 时 ，常 用 的 方 法 是 基 想 ｊ ＭＳ （ ｅｓｍｅｎｓｕｒ）算 法 的 自适 应 滤 波 。 Ｌ Ｌ ａｔ ａ ａｅ ｑ 自适 应 滤波 器 实 际 上 是 一 能够 自动 调 整 本 身 参数 的 特 种 殊 维 纳 滤 波 器 ， 免疫 算 法 是近 些 年 来 发展 起 来 的优 化 算 法 ， 它 足 种 是 高度 并行 的 自适 应 搜 索 方法 ， 于 优 化 滤 波器 的 对 性 能 具仃 ｔ 重 耍 的意 义 ， 以免 疫 算 法 能 够 被 引 入 到 白适 ‘ 分 所 滤 波 器 的 参 数 优 化 中［ ］ 文 将 免 疫 算 法 的 自适 应 滤 波 。本 ＿ ４ 器 应用 到 ｒ噪 声抑 制 ， 带有 白 噪声 的 多频 信 号 中 提 取 单 频 ｛ 从
（） ） ， ＝Ｅ ｅ（）＝ｍｉ ｚ ｎ
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由公 式 （ ）可 知 ，对 于 给 定 的训 练 样 本 ， 当滤 波 器 的输 入 １
和 期 颦输 出给 定 时 ， 滤波 器 的 实 际输 出和 期 望 输 出 均 方 误 ｆ
挂 金项 Ｈ： 南师 范学 院教 育教学 改 革研 究项 日 （Ｇ２ １５ ） 渭 Ｊ ０ ５ Ｉ 作 简 介 ： 同晓 荣（９ ２） 男，陕两 白水 人 ，渭 南师范学 院 ， 井 ，研 究方 向： 计算机 应用 技术 ，渭南 ，７４０ １７一， 师 １０ ０
号 ，通 过 仿 真 验 证 了该 方 法 的 可 行性 。
图 １ 输 入 臼适 应线性 滤波 器 单
图中， ｘｎ １ ｘｎ ２ … ｘｎ ） （ 一 ） （ 一 ） （ 一 为从 同一信 号源 ｎ ，
时 刻 以 前 的 Ｌ个 时刻 取 样 得 到 ， 列 向量 表 示 为 ： 用
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器 的权 向量 进 行 优化 ，并 用 均值 滤 波 的 方 法对 自适 应 滤 波 器 的 滤 波 结 果进 行 进 一 步滤 波 ，然后 用 ＭＡ Ｌ Ｂ 对 该 算 法进 行 仿 ＴＡ
真 。 将 免 疫 算 法 自适应 滤 波 器 的仿 真 结 果和 Ｌ ＭＳ滤 波 算 法 的仿 真 结 果进 行 比较 ，表 明免 疫 算 法 自适应 滤 波 器能 对 白噪 声及