高压水射流的CFD仿真及分析
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图 4 垂直方向上速度图 图 4 中采用 700m / S 射流，淹没流中在距离喷嘴 近的地方水柱在垂直方向上速度衰减最快，因为喷嘴 附近地方流速相当大，湍流量大，与周围静压水的作 用，速度下降幅度最明显。 非淹没流 中 由 于 空 气 对 水 柱 的 影 响 不 像 水 那 么 大，速度衰减 很 慢。 另 外， 速 度 的 最 大 值 不 是 在 中 心，而是在偏移中心 0. 2 ~ 0. 25mm 的地方，这是因 为高压水射流到空气中水柱中心还存在残余压力，压 力势能还未完全释放为动能形式，随着射流的发展， 水柱有略微膨胀发散的趋 势，在 截 面 5mm、l5mm、 25mm 处反映明显。
Keywords：High pressure waterjet；MuItiphase fIow；Submerged jet and non - submerged jet；NumericaI simuIation
!" 前言 高压水射流切割技术是近年来迅速发展起来的新
型射流技术，其切割原理就是利用几十至几百兆帕的 磨料水，通过特殊设计的、孔径极小的喷嘴，以每秒 几百米的高速喷出磨料水射流的冲击作用、剪切破断 作用和气蚀作用来分割工件。水能切割，它不同于传 统的切削加工，水切割无切削热，切割面变形小，无 毛刺，生产过程无污染，工作环境友好，符合环保要 求。
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《 机床与液压》2006. NO. 2
一般情况下方程右边的源项是 0，容积组分方程
对主要相是不求解的；主要容积组分基于以下限制条
I
件计算：Z g =l
g =l
通常，对 I 相系统，容积比率平均密度采用如下
形式： = Z g g 一个简单的动量方程在整域求解，得到速度场由
这些相共享。动量方程取决于通过属性 和 的所有
的短距离中，颗粒与水存在一定的滑移速度，颗粒还
来不及完全被高速水流加速到最大速度，在距离出口
（5 ~ 7）! 处速度达到最大，然后开始衰减。
图 7 水平方向上磨料速度比值图
图 8 垂直方向上磨料速度图（ !" = 0. lmm） 对 !" = 0. lmm 的颗粒进行垂直方向上的速度分 析，分别截取水柱上的 3 个不同截面，随着水平距离 的增加，水柱截面上颗粒的平均速度是逐渐变小，跟 上面对水的分析结果一致，不同的是，截面上速度最 大位置是 在 中 心 线 上，与 水 不 同， 因 为 固 体 不 可 压 缩，其能量完全以动能的形式表现出来。 随着能量 的 不 断 耗 散， 固 体 颗 粒 比 水 的 衰 减 要 慢，直径 0. 25mm 的颗粒比 0. lmm、0. l5mm 颗粒的 速度衰减要慢，这是因为质量的不同导致惯性的不一 样。所以在切割中，一般选择 60 ~ 80 目的颗粒，由 于喷嘴直径的限制，颗粒直径也不能过大，否则会是 喷嘴磨损加剧，局部阻力变大，达不到预定效果。另 外，通过仿真我们发现在高压水射流的过程中，一方
关键词：高压水射流；多相流；淹没流与非淹没流；数值模拟 中图分类号：TH137 文献标识码：A 文章编号：1001 - 3881（2006）2 - 103 - 3
A Study of High Pressure Waterjet Characteristics by CFD Simulation
CHEN Chun，NIE SongIin，WU Zhengjiang，LI Zhuangyun （ MechanicaI Department，Huazhong University of Science & TechnoIogy，Wuhan Hubei 430074，China）
模型中涉及到磨料颗粒、水、空气三相的混合流
动，水和空气连续相采用欧拉多相流中的 VOF 模型，
磨料与水的耦合作用采用离散相模型。
流体相之间的界面跟踪是通过求解一个或者多个
容积组分的连续性方程而实现的，对于 G 相，连续性
方程为：
!!G !W
+
U”·
"
!G
=
S!G "G
＊ 基金项目：国家自然基金项目（50375056）
考虑到射流条件的对称性，在网格划分和求解中 可以采用 2 - D 的轴对称模型。
图 1 模型的网格结构图
图中：AB 为喷嘴的出口及求解域的速度入口；
BC 为固定挡板；
CD、DE 为空气压力入口；
AE 为求解域的对称轴。
仿真 采 用 如 下 参 数 设 置 为： 喷 嘴 直 径 D =
0. 8mm，流道圆锥型，喷嘴出 口 速 度 600 ~ 800m / s； 磨料柘榴石，磨料流量 45kg / min，密度约 3500kg / m3 ，
相的容积比率：
!（ !t
1”）+ !·（
1”1”）=
-
""
p + ·［ （
""
1”+
1”T ）］+
g”+ F 射流流场处于高湍流状态，所以采用广泛应用的
标准 k - 方程模型，湍流动能方程 k 和耗散方程 ：
!（ !t
k）+ !（ !xi
kui
）=
!［（ !xj
+
t ）!k ］+ k !xj
Gk
+
Gb
大会引起喷嘴进出口
的压力不相等，圆锥
型很好地避免了这一
问题。
图 6 淹没流中不同喷嘴比较
2. 3 淹没与非淹没流下磨料的流动特性
采用 !" 分别为 0. lmm、0. l5mm、0. 25mm 的磨 料颗粒分别以 800m / s 出口速度由圆锥型喷嘴进行淹
没与非淹没射流，#" 为颗粒速度，#"0 为颗粒喷嘴出口 处的速度。由图 7 可知在由喷嘴混合腔中到喷嘴出口
Abstract：ComputationaI fIuid dynamics（ CFD）method was used to simuIate the muItiphase fIow fieId of high pressure waterjet. The dynamic characteristics of abrasive waterjet，such as the water and particIe veIocities for the fIow downstream under steady state，turbuIent，two - phase and three - phase fIow conditions were studied. The jet - characteristics comparisons between high pressure waterjet and abrasive waterjet were performed under submersion and non - submersion. The visuaIizing pictures and simuIation resuIts were anaIyzed and researched，and its numericaI resuIts show that abrasive waterjet under non - submersion is the major process for high pressure water cutting tooIs.
《 机床与液压》2006. No. 2
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好，容易将射流形成包裹体，增加射流内聚力，圆柱
型和锥直型通过了一段水平喷嘴管路的引导，喷射出
口速度过渡相对比较平滑，内聚力不够。射流的扩散
点及稳定性与射流的速度相关，从喷嘴出口到扩散点
圆锥 型 的 距 离 要 长；
另外，圆柱型和锥直
型的局部阻力损失较
2. 2 喷嘴对射流的影响
图 2 淹没与非淹没射流 图 2 中模拟了相同条件下的两种射流情况，可以
wenku.baidu.com
图 5 圆柱、圆锥、锥直型喷嘴 选择图 5 中 D = 0. 8mm 的喷嘴，以相同的入射条 件，在淹没流下射流，取射柱截面的平均速度进行分 析，速度曲线如图 6 所示。如果截面扩散程度大，意 味着速度 耗 散 加 剧，必 将 引 起 截 面 轴 向 平 均 速 度 下 降，在通常 的 射 程 范 围 内 圆 锥 型 喷 嘴 具 有 一 定 的 优 势。这是因为圆锥型喷嘴具有圆滑的过渡，流线性能
传统的射流计算准确性差，往往需要大量的试验 才能获得相对理想的结果。高压水射流切割常涉及到 非淹没连续自由射流，是固、液、气三相混合的介质 射流，机理复杂，它除涉及经典流体力学外，更多地 涉及到高速多相流、激波、声阻抗等现代物理及流体 动力理论，迄 今 很 难 完 全 利 用 纯 解 析 法 来 研 究 和 分 析。借助 CFD 的思想和计算机仿真，我们能方便有 效地分析射流的动静态特性，这种可视化的方法不仅 能使得流场可以定性地呈现，而且能定量地捕捉到流 场各处的速度、压力和各相耦合强度等重要参数，为 我们在射流工具的设计和优化方面提供了有效的手 段。 #" 模型的建立与计算 1. 1 网格划分和条件设置
-
- YM + Sk
!（ !t
）+ !（ !xi
ui
）=
!［（ !xj
+
t ）! ］+ !xj
2
Cl
（ k
G
k
+
C3
Gb ）-
C2
k +S
方程中 Gk 表示由层流速度梯度而产生的湍流动 能。Gb 是由浮力产生的湍流动能，YM 由于在可压缩 湍流中，过渡的扩散产生的波动，Cl 、C2 、C3 是常 量， k 和 e 是 k 方程和 e 方程的湍流 Prandtl 数，Sk 和 Se 是用户定义的。
颗粒直 径 DP 为 0. 1mm，0. 15mm，0. 25mm；空 气 入 口压力为标准大气 压，密 度 1. 225kg / m3 ，动 力 粘 度 1. 78 X 10 -5 Pa·s，温度 20C ；水密度 1 X 103 kg / m3 ，动
力粘度 0. 001Pa·s。
1. 2 数学模型
湍流速度 t 由下式确定 t = C k2
其中，C 是常量。 模型常量： Cl = l. 44，C2 = l. 92，C = 0. 09， k = l. 0， = l. 3
!" 流场仿真及结果分析 2. l 淹没流与非淹没流的比较
淹没射流和非淹没射流的射流结构是不一样的， 淹没射流以孔内具有一定静压力的水为工作介质，摩 阻大，在前 进 过 程 中 不 断 卷 吸 周 围 的 液 体 向 周 围 扩 散，能量损失大，导致沿轴向速度衰减迅速。非淹没 射流在空气中进行，工作介质为空气，射流与外界能 量交换少，相应阻力损失小，射流的等速核长。
《 机床与液压》2006. No. 2
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高压水射流的 CFD 仿真及分析＊
陈春，聂松林，吴正江，李壮云
（ 华中科技大学机械学院，湖北武汉 430074）
摘要：利用计算流体动力学（ CFD） 的方法对高压水射流进行了多相流的数值模拟，侧重研究在稳态湍流下的两相流 和三相流条件下的水射流的动态特性，比较分析了淹没射流与非淹没射流下磨料水射流与纯水射流的区别，并对可视化的 图形图像和计算结果进行了分析研究，结果表明，非淹没条件下磨料水射流是高压水切割工具的有效形式。
面由于外界因素（ 空气或静压水） 对射柱的影响， 另一方面由于颗粒与水在质量和动力粘度上的差异， 造成磨料颗粒在射柱中的分布并非均匀，颗粒在的射 流中存在局部聚合的趋势，这样会引起颗粒的相互碰 撞加剧，能量损失加大，影响了射流切割的性能。 !" 结束语
本文利用 CFD 的思想对高压水射流的流场进行 了可视化的模拟仿真。磨料射流存在连续性，冲击脉 动的作用时间将有利于整个切割过程，磨料射流中心 的接触压力保持略高于冲击动压，能产生很高的冲击 应力。磨料射流与水射流相比，由于磨料的混入，使 射流对物料的作用由水质的滞止动压冲蚀，变为磨料 的冲击动压冲蚀，在同样的射流功略下，将产生更大 的切割效能，所以磨料射流能力是远大于纯水射流的 根本原因。通过对整个流场的物理量的分析，结果表 明：射流在 淹 没 流 下 的 能 量 的 耗 散 要 远 大 于 非 淹 没 流，其等速核也远小于非淹没流的等速核；圆锥型的 射流喷嘴在射流效果方面要好于圆柱型和锥直型；在 射流过程中不同直径的磨料对水的速度影响不大，磨 料直径小的比颗粒直径大的速度衰减得快；靶距选择 距离喷嘴出口（5 ~ 8）! 处比较合适，此时的磨料颗 粒和水柱的速度均达到最佳。仿真结果在与射流切割 试验的数据比较中均相吻合，所以本文的研究分析对 高压水射流 工 具 的 设 计 及 优 化 方 面 均 有 着 重 要 的 作 用。 参考文献 【l】 H. T. Liu， P. Miies. CFD and physica modeiing of UHP
看出非淹没流的等速核长度远大于淹没流的等速核长 度。
图 3 中采用 3 组不同速度进行淹没射流，高压水 高速通过 喷 嘴 射 流 到 静 压 水 中 时，由 于 压 力 突 然 降 低，速度会瞬时增大，在距喷嘴出口 6 ~ 8 倍 Dp 的地 方达到最大，然后由于射柱周围水阻的影响而很快衰 减。
图 3 淹没流中心速度图
Keywords：High pressure waterjet；MuItiphase fIow；Submerged jet and non - submerged jet；NumericaI simuIation
!" 前言 高压水射流切割技术是近年来迅速发展起来的新
型射流技术，其切割原理就是利用几十至几百兆帕的 磨料水，通过特殊设计的、孔径极小的喷嘴，以每秒 几百米的高速喷出磨料水射流的冲击作用、剪切破断 作用和气蚀作用来分割工件。水能切割，它不同于传 统的切削加工，水切割无切削热，切割面变形小，无 毛刺，生产过程无污染，工作环境友好，符合环保要 求。
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《 机床与液压》2006. NO. 2
一般情况下方程右边的源项是 0，容积组分方程
对主要相是不求解的；主要容积组分基于以下限制条
I
件计算：Z g =l
g =l
通常，对 I 相系统，容积比率平均密度采用如下
形式： = Z g g 一个简单的动量方程在整域求解，得到速度场由
这些相共享。动量方程取决于通过属性 和 的所有
的短距离中，颗粒与水存在一定的滑移速度，颗粒还
来不及完全被高速水流加速到最大速度，在距离出口
（5 ~ 7）! 处速度达到最大，然后开始衰减。
图 7 水平方向上磨料速度比值图
图 8 垂直方向上磨料速度图（ !" = 0. lmm） 对 !" = 0. lmm 的颗粒进行垂直方向上的速度分 析，分别截取水柱上的 3 个不同截面，随着水平距离 的增加，水柱截面上颗粒的平均速度是逐渐变小，跟 上面对水的分析结果一致，不同的是，截面上速度最 大位置是 在 中 心 线 上，与 水 不 同， 因 为 固 体 不 可 压 缩，其能量完全以动能的形式表现出来。 随着能量 的 不 断 耗 散， 固 体 颗 粒 比 水 的 衰 减 要 慢，直径 0. 25mm 的颗粒比 0. lmm、0. l5mm 颗粒的 速度衰减要慢，这是因为质量的不同导致惯性的不一 样。所以在切割中，一般选择 60 ~ 80 目的颗粒，由 于喷嘴直径的限制，颗粒直径也不能过大，否则会是 喷嘴磨损加剧，局部阻力变大，达不到预定效果。另 外，通过仿真我们发现在高压水射流的过程中，一方
关键词：高压水射流；多相流；淹没流与非淹没流；数值模拟 中图分类号：TH137 文献标识码：A 文章编号：1001 - 3881（2006）2 - 103 - 3
A Study of High Pressure Waterjet Characteristics by CFD Simulation
CHEN Chun，NIE SongIin，WU Zhengjiang，LI Zhuangyun （ MechanicaI Department，Huazhong University of Science & TechnoIogy，Wuhan Hubei 430074，China）
模型中涉及到磨料颗粒、水、空气三相的混合流
动，水和空气连续相采用欧拉多相流中的 VOF 模型，
磨料与水的耦合作用采用离散相模型。
流体相之间的界面跟踪是通过求解一个或者多个
容积组分的连续性方程而实现的，对于 G 相，连续性
方程为：
!!G !W
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S!G "G
＊ 基金项目：国家自然基金项目（50375056）
考虑到射流条件的对称性，在网格划分和求解中 可以采用 2 - D 的轴对称模型。
图 1 模型的网格结构图
图中：AB 为喷嘴的出口及求解域的速度入口；
BC 为固定挡板；
CD、DE 为空气压力入口；
AE 为求解域的对称轴。
仿真 采 用 如 下 参 数 设 置 为： 喷 嘴 直 径 D =
0. 8mm，流道圆锥型，喷嘴出 口 速 度 600 ~ 800m / s； 磨料柘榴石，磨料流量 45kg / min，密度约 3500kg / m3 ，
相的容积比率：
!（ !t
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g”+ F 射流流场处于高湍流状态，所以采用广泛应用的
标准 k - 方程模型，湍流动能方程 k 和耗散方程 ：
!（ !t
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大会引起喷嘴进出口
的压力不相等，圆锥
型很好地避免了这一
问题。
图 6 淹没流中不同喷嘴比较
2. 3 淹没与非淹没流下磨料的流动特性
采用 !" 分别为 0. lmm、0. l5mm、0. 25mm 的磨 料颗粒分别以 800m / s 出口速度由圆锥型喷嘴进行淹
没与非淹没射流，#" 为颗粒速度，#"0 为颗粒喷嘴出口 处的速度。由图 7 可知在由喷嘴混合腔中到喷嘴出口
Abstract：ComputationaI fIuid dynamics（ CFD）method was used to simuIate the muItiphase fIow fieId of high pressure waterjet. The dynamic characteristics of abrasive waterjet，such as the water and particIe veIocities for the fIow downstream under steady state，turbuIent，two - phase and three - phase fIow conditions were studied. The jet - characteristics comparisons between high pressure waterjet and abrasive waterjet were performed under submersion and non - submersion. The visuaIizing pictures and simuIation resuIts were anaIyzed and researched，and its numericaI resuIts show that abrasive waterjet under non - submersion is the major process for high pressure water cutting tooIs.
《 机床与液压》2006. No. 2
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好，容易将射流形成包裹体，增加射流内聚力，圆柱
型和锥直型通过了一段水平喷嘴管路的引导，喷射出
口速度过渡相对比较平滑，内聚力不够。射流的扩散
点及稳定性与射流的速度相关，从喷嘴出口到扩散点
圆锥 型 的 距 离 要 长；
另外，圆柱型和锥直
型的局部阻力损失较
2. 2 喷嘴对射流的影响
图 2 淹没与非淹没射流 图 2 中模拟了相同条件下的两种射流情况，可以
wenku.baidu.com
图 5 圆柱、圆锥、锥直型喷嘴 选择图 5 中 D = 0. 8mm 的喷嘴，以相同的入射条 件，在淹没流下射流，取射柱截面的平均速度进行分 析，速度曲线如图 6 所示。如果截面扩散程度大，意 味着速度 耗 散 加 剧，必 将 引 起 截 面 轴 向 平 均 速 度 下 降，在通常 的 射 程 范 围 内 圆 锥 型 喷 嘴 具 有 一 定 的 优 势。这是因为圆锥型喷嘴具有圆滑的过渡，流线性能
传统的射流计算准确性差，往往需要大量的试验 才能获得相对理想的结果。高压水射流切割常涉及到 非淹没连续自由射流，是固、液、气三相混合的介质 射流，机理复杂，它除涉及经典流体力学外，更多地 涉及到高速多相流、激波、声阻抗等现代物理及流体 动力理论，迄 今 很 难 完 全 利 用 纯 解 析 法 来 研 究 和 分 析。借助 CFD 的思想和计算机仿真，我们能方便有 效地分析射流的动静态特性，这种可视化的方法不仅 能使得流场可以定性地呈现，而且能定量地捕捉到流 场各处的速度、压力和各相耦合强度等重要参数，为 我们在射流工具的设计和优化方面提供了有效的手 段。 #" 模型的建立与计算 1. 1 网格划分和条件设置
-
- YM + Sk
!（ !t
）+ !（ !xi
ui
）=
!［（ !xj
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t ）! ］+ !xj
2
Cl
（ k
G
k
+
C3
Gb ）-
C2
k +S
方程中 Gk 表示由层流速度梯度而产生的湍流动 能。Gb 是由浮力产生的湍流动能，YM 由于在可压缩 湍流中，过渡的扩散产生的波动，Cl 、C2 、C3 是常 量， k 和 e 是 k 方程和 e 方程的湍流 Prandtl 数，Sk 和 Se 是用户定义的。
颗粒直 径 DP 为 0. 1mm，0. 15mm，0. 25mm；空 气 入 口压力为标准大气 压，密 度 1. 225kg / m3 ，动 力 粘 度 1. 78 X 10 -5 Pa·s，温度 20C ；水密度 1 X 103 kg / m3 ，动
力粘度 0. 001Pa·s。
1. 2 数学模型
湍流速度 t 由下式确定 t = C k2
其中，C 是常量。 模型常量： Cl = l. 44，C2 = l. 92，C = 0. 09， k = l. 0， = l. 3
!" 流场仿真及结果分析 2. l 淹没流与非淹没流的比较
淹没射流和非淹没射流的射流结构是不一样的， 淹没射流以孔内具有一定静压力的水为工作介质，摩 阻大，在前 进 过 程 中 不 断 卷 吸 周 围 的 液 体 向 周 围 扩 散，能量损失大，导致沿轴向速度衰减迅速。非淹没 射流在空气中进行，工作介质为空气，射流与外界能 量交换少，相应阻力损失小，射流的等速核长。
《 机床与液压》2006. No. 2
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高压水射流的 CFD 仿真及分析＊
陈春，聂松林，吴正江，李壮云
（ 华中科技大学机械学院，湖北武汉 430074）
摘要：利用计算流体动力学（ CFD） 的方法对高压水射流进行了多相流的数值模拟，侧重研究在稳态湍流下的两相流 和三相流条件下的水射流的动态特性，比较分析了淹没射流与非淹没射流下磨料水射流与纯水射流的区别，并对可视化的 图形图像和计算结果进行了分析研究，结果表明，非淹没条件下磨料水射流是高压水切割工具的有效形式。
面由于外界因素（ 空气或静压水） 对射柱的影响， 另一方面由于颗粒与水在质量和动力粘度上的差异， 造成磨料颗粒在射柱中的分布并非均匀，颗粒在的射 流中存在局部聚合的趋势，这样会引起颗粒的相互碰 撞加剧，能量损失加大，影响了射流切割的性能。 !" 结束语
本文利用 CFD 的思想对高压水射流的流场进行 了可视化的模拟仿真。磨料射流存在连续性，冲击脉 动的作用时间将有利于整个切割过程，磨料射流中心 的接触压力保持略高于冲击动压，能产生很高的冲击 应力。磨料射流与水射流相比，由于磨料的混入，使 射流对物料的作用由水质的滞止动压冲蚀，变为磨料 的冲击动压冲蚀，在同样的射流功略下，将产生更大 的切割效能，所以磨料射流能力是远大于纯水射流的 根本原因。通过对整个流场的物理量的分析，结果表 明：射流在 淹 没 流 下 的 能 量 的 耗 散 要 远 大 于 非 淹 没 流，其等速核也远小于非淹没流的等速核；圆锥型的 射流喷嘴在射流效果方面要好于圆柱型和锥直型；在 射流过程中不同直径的磨料对水的速度影响不大，磨 料直径小的比颗粒直径大的速度衰减得快；靶距选择 距离喷嘴出口（5 ~ 8）! 处比较合适，此时的磨料颗 粒和水柱的速度均达到最佳。仿真结果在与射流切割 试验的数据比较中均相吻合，所以本文的研究分析对 高压水射流 工 具 的 设 计 及 优 化 方 面 均 有 着 重 要 的 作 用。 参考文献 【l】 H. T. Liu， P. Miies. CFD and physica modeiing of UHP
看出非淹没流的等速核长度远大于淹没流的等速核长 度。
图 3 中采用 3 组不同速度进行淹没射流，高压水 高速通过 喷 嘴 射 流 到 静 压 水 中 时，由 于 压 力 突 然 降 低，速度会瞬时增大，在距喷嘴出口 6 ~ 8 倍 Dp 的地 方达到最大，然后由于射柱周围水阻的影响而很快衰 减。
图 3 淹没流中心速度图