三角形的外角 课件

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角形的外角？∠EFD是哪个三角形的外角？
A 为什么∠EFD不是△BFC的外角？
∠BEC是△AEC的外角;
E
D ∠AEC是△BEC的外角;
F
∠EFD是△BEF和△DCF
B
C 的外角.
三角形的外角的性质 问题1 如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角 ∠ACB有什么关系？
B
三角形的外角
A
C
D
相邻的内角
A E
∴∠ACD=∠A+∠B
证法2： 过C点作CE∥AB ∴ ∠ACE= ∠A, ∠DCE= ∠B ∴∠ACD=∠ACE+∠ECD= ∠A+ ∠B
B
C
D
说说三角形的外角与它不相邻两个 内角谁比较大？
三角形的外角大于与它不 相邻的任意一个内角
拓展探究
如图，试比较∠2 、∠1的大小； 如图，试比较∠3 、∠2、 ∠1的大小.
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互补：∠BCD+∠ACB=180º
问题2 如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两
内角(∠A，∠B)有什么关系？
不相邻的内角
B
三角形的外角
A
C
D
相等：∠BCD= ∠A+ ∠B 三角形外角的性质一般用于已知两个角求第三个角。
性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
证法1：
∵∠ACD=180°－∠ACB 又∠A+∠B=180°－∠ACB
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A
D
B
ห้องสมุดไป่ตู้
C
画一画 画出△ABC的所有外角，共有几个呢?
A
每一个三角形都
有6个外角．
每一个顶点相对
B
C
应的外角都有2个，
备注：研究有关外角的问题时，通常每且这2个角为对顶角.
个顶点处取一个外角。
练一练
如图,∠ BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪个三
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角． 科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexue/ 物理课件：www.1ppt.com/kejian/wuli/
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2、三角形外角的性质是什么？可以怎样证明？
3、三角形的外角和是多少？可以用哪些方法证明？
二、问题解决
1、三角形外角的定义：
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外
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三角形的外角
一、自主预习
1、什么是三角形的外角？三角形外角和内角有什么区别？
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