控制理论实验报告线性定常系统的串联校正
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实验报告
课程名称：控制理论（乙）指导老师：成绩：__________________实验名称：线性定常系统的串联较正实验类型：______________同组学生姓名：__________一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）
三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤
五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）
七、讨论、心得
一、实验目的
1．通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；
；
2．掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术。
二、实验设备
1．THBDC-2型控制理论·计算机控制技术实验平台；
2．PC机一台(含“THBDC-2”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。
三、实验内容
1．观测未加校正装置时系统的动、静态性能；
2．按动态性能的要求，分别用时域法或频域法（期望特性）设计串联校正装置；
3．观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求；
4．利用上位机软件，分别对校正前和校正后的系统进行仿真，并与上述模拟系统实验的结果相比较。
~
四、实验原理
图6-1为一加串联校正后系统的方框图。图中校正装置G c(S)是与被控对象Go(S)串联连接。
图6-1 加串联校正后系统的方框图
串联校正有以下三种形式：
1) 超前校正，这种校正是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能。
2) 滞后校正，这种校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足稳态性能
的前提下又能满足其动态性能的要求。
3) 滞后超前校正，由于这种校正既有超前校正的特点，又有滞后校正的优点。因而它适用系统需要同时改善稳态和动态性能的场合。校正装置有无源和有源二种。基于后者与被控对象相连接时，不存在着负载效应，故得到广泛地应用。
下面介绍两种常用的校正方法：零极点对消法（时域法；采用超前校正）和期望特性校正法（采用滞后校正）。
【
1. 零极点对消法(时域法)
所谓零极点对消法就是使校正变量G c (S)中的零点抵消被控对象G o (S)中不希望的极点，以使系统的动、静态性能均能满足设计要求。设校正前系统的方框图如图6-2所示。
图6-2 二阶闭环系统的方框图
性能要求
静态速度误差系数：K V =25 1/S ，超调量：2.0≤P δ；上升时间：S t S 1≤。 校正前系统的性能分析
校正前系统的开环传递函数为：
)
15.0(25
)15.0(2.05)(0+=
+=S S S S S G 系统的速度误差系数为：25)(lim 00
==→S SG K S V ，刚好满足稳态的要求。根据系统的闭环传
递函数 ^
2
22
200250250
)(1)()(n
n n S S S S S G S G S ωζωω++=++=+=Φ
求得50=n ω，22=n ζω，14.050
1
1
==
=
n
ωζ 代入二阶系统超调量P δ的计算公式，即可确定该系统的超调量P δ，即
63.02
1==--
ζζπδe P ， s n
3
t 3s(0.05)ζω≈
=∆=±
这表明当系统满足稳态性能指标K V 的要求后，其动态性能距设计要求甚远。为此，必须在系统中加一合适的校正装置，以使校正后系统的性能同时满足稳态和动态性能指标的要求。 校正装置的设计
根据对校正后系统的性能指标要求，确定系统的ζ和n ω。即由
2
1
2.0ζ
ζπ
δ-
-
=
≤e
P
，求得5
.0
≥
ζ
)
05
.0
(
1
3
±
=
∆
≤
≈S
t
n
sζω
，解得6
5.0
3
=
≥
n
ω
根据零极点对消法则，令校正装置的传递函数
1
1
5.0
)
(
+
+
=
TS
S
S
G
C
则校正后系统的开环传递函数为：
—
)1
(
25
)1
5.0(
25
1
1
5.0
)
(
)
(
)
(0
+
=
+
⨯
+
+
=
=
TS
S
S
S
TS
S
S
G
S
Gc
S
G
相应的闭环传递函数
2
2
2
2
22
/
25
/
/
25
25
25
1
)
(
)
(
)
(
n
n
n
S
S
T
T
S
S
T
S
TS
S
G
S
G
S
ω
ξω
ω
φ
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
=
于是有：
T
n
25
2=
ω，
T
n
1
2=
ξω
为使校正后系统的超调量%
20
≤
P
δ，这里取%)
3.
16
(5.0≈
=
P
δ
ξ，则
T
T
1
25
5.0
2=
⨯，T0.04s
=。
这样所求校正装置的传递函数为：
1
04
.0
1
5.0
)
(
+
+
=
S
S
S
G
o
设校正装置G C(S)的模拟电路如图6-3或图6-4（实验时可选其中一种）所示。
图6-3校正装置的电路图1 图6-4校正装置的电路图2
其中图6-3中 4.7uF
=
C
10K,
=
R
400K,
=
R
200K,
=
R
=
R
3
1
4
2
时
S
04
.0
10
7.4
10
10
=
C
R
T6
3
3
≈
⨯
⨯
⨯
=
-
5.0
10
7.4
400
2000
40000
2000
6
4
2
4
3
4
2
3
2≈
⨯
⨯
+
+
=
⨯
+
+
+
-
C
R
R
R
R
R
R
R
R
则有
1
04
.0
1
5.0
1
1
)
(
3
4
2
4
3
4
2
3
2
1
4
2
+
+
=
+
+
+
+
+
⨯
+
=
S
S
CS
R
CS
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
S
G
o
而图6-4中K
R510
1
=，uF
C1
1
=，K
R390
2
=，uF
C1.0
2
=时有