项目经济效益评价

投资回收期
例
某项目的原始投资 元，以后各年净现 金流量如下： 第1年 3000元 第2—10年 5000元 项目计算期l0年，求回收期。
解: 累计净现金流量开始出现正值的年份是第5年 -20000十3000十5000十5000十5000十5000 ＝ 3000＞O 2000 pt 5 1 4.4 5000 回收期 (年)
年度等值

概念
把不同时间发生的净现金流量按一定的折现率折算成与其 等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为年度等 值
AE NPV ( A / P, i0 , N ) NFV ( A / F , i0 , N )
式中，i0 为折现率。
资料同〖例4-1〗，折现率10%，求年度等值
工程经济学
投资方案的评价指标
投资回收期
概念
是指项目原始投资回收所需要的时间。如果用Pt代表回 收期，Ft表示第t年的净现金流量，那么回收期可以表示为使
F
t 0
pt
t
0
时的，即各年现金流量从零年开始累计相加至总和等于零所 经过的时间长度。回收期一般以年表示。
投资回收期
计
算
Pt=I/A
如果项目投资是在期初一次投入，当年净收益相等 或基本相同，可用下式计算:

第四步：
把上述步骤反复下去，直到所有方案比较完 毕。可以找到最后的最优方案。现在以A1作为 临时最优方案，将A2作为竞赛方案，计算方案 A2和方案A1两个现金流量的之差的净现值或内 部收益率。
折现率
基准贴现率/基准折现率（i0） 定义——最低的有吸引力的收益率MARR （Minimum Attractive Rate of Return） ——是净现值计算中反映资金时间价值的基准参数， 是导致投资行为发生所要求的最低投资回报率。
——也是衡量投资方案是否可行的标准，是一个重要 的经济参数，其数值确定的合理与否，对投资方 案的评价结果有直接的影响，算得过高或过低都 会导致投资决策的失误。
投资回收期
指标评价
优点
简单直观 反映项目的风险大小 缺点 没有反映货币的时间价值 粗糙 有利于早期效益好的方案
动态投资回收期
概念
动态投资回收期是在基准收益率或一定折现率下，
投资项目用其投资后的净收益现值回收全部投资现 值所需要的时间。如果用Pd代表动态回收期，则
F (1 i )
n t t t 0
NPV Ft (1 i0 )
t 0
N
t
式中，i0为折现率
净现值
判别标准
若NPV > 0,该投资方案的原始投资能够回收，能够支付资本
成本费用，能够获得大于资本成本的盈利的水平，因而应该 接受该投资方案； 若NPV = 0，则原始投资能够被回收，能够支付资本成本费用， 这样该投资方案处于盈亏平衡点位置； 如果NPV < 0，则原始投资可能无法回收，可能支付不起资本 成本费用，因此该投资方案应被拒绝
内 部 收 益 率 的 经 济 含 义The Economic Concept of Internal Rate of Return
400 370
240 220 4
1
2
3
(A) 1000 1 700 400 1100 (B) 400 2 200 240 3 4 220 220
370
1000 770
投资方案的比较和选择
学习要点
方案的分类； 互斥方案的比较方法：产出相同、寿命相同 （年度费用法）；产出不同、寿命相同（投 资增额净现值方法、投资增额收益率方法）； 寿命不同（最小公倍数、研究期法）； 资本预算：互斥的方案组合的形成、资金有 限条件下的项目排序。
投资方案的相互关系与分类
方案的相关性 如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接 受或是拒绝直接影响到另一个按一定现金流 量模式的项目方案被接受或是拒绝，这两个 方案就是经济相关的。
0 0
能无法收回， 无法支付资本成本费用，该投资方案 应被拒绝。
内部收益率

计算
内部收益率计算

例子
经计算，当i1=18%时，NPV1=775.52，i2=20%， NPV2=-704.31。试用直线内插法求项目的内部收益率
IRR=0.17+775.52/(775.52+704.31)*0.02

8904.65 NPVR 44.52% 20000
将来值
以项目计算期末为基准，把不同时 间发生的净现金流量按一定的折现率计 算到项目计算期末的值的代数和。若以 NFV 符号 表示将来值，则
NFV Ft (1 i0 ) N t
t 0 N
式中，i0为折现率。
将来值
资料同前例，折现率为 10% ，求将来值。
440
内部收益率
对该指标的评价
优点:
考虑了资金的时间价值及方案在整个寿命期内经济情况； 不需要事先设定折现率可以直接求出。
缺点
对于非常规投资项目内部收益率可能有多解或无解。
内部收益率与净现值、动态投资回收期具有
一致的评价结论，当内部收益率大于基准贴 现率时，净现值大于0，动态回收期必小于计 算期。
产出不同、寿命相同
互斥方案A、B各年现金流量如表所示：
年份
0
1-10
A
B
-200
-100
39
20
产出不同、寿命相同
年份 A-B
0 -100
1-10 19
NPVA B 100 19( P / A 10,10) 16.75 IRRA B 13.8%
产出不同、寿命相同
现有三个互斥的投资方案，试进行方案比较
方案 年末 0 1-10
A0 0 0
A1 -5000 1400
A2 -8000 1900
A3 -10000 2500
产出不同、寿命相同
解
第一步： 先将方案按照初始投资的顺序排列，如表所示。 第二步： 选择初始方案投资最少的作为临时最优方案， 这里选定全不投资方案作为临时最优方案。
产出不同、寿命相同
累计折现值
-172.0 768.5 554.2 355.7
-1.8
155. 7
动态投资回收期=6-155.7/157.5=5.01
净现值

Biblioteka Baidu
概念
n t t t 0
按给定的折现率（或基准折现率）将投资方案在寿命期 NP V F (1 i) 内各年净现金流量折现到期初的现值代数和就是净现值。 若以NPV符号表示净现值，则 NP V F (1 i)
增量分析指标
投资增额净现值
投资增额净现值（△NPV）是指两个方案的 净现金流量之差额的净现值。 比选原则：若△NPV> 0，选投资大的方案； 若△NPV < 0，选投资小的方案
投资增额收益率
投资增额内部收益率（△IRR）是指两个互 斥方案的差额投资净现值等于零时的折现率。 比选原则： 若△IRR>i0，则投资（现值）大的方案为优； 若△IRR<i0，则投资（现值）小的方案为优。
互斥方案的比较
产出相同、寿命相同 产出不同、寿命相同 寿命不同

产出相同、寿命相同
C1-C2
C1 K1
K2-K1
C2
K2
产出相同、寿命相同
年度费用
C1 C2 ( A / P i0 , N )(K2 K1 ) 0 C1 ( A / P i0 , N ) K1 C2 ( A / P i0 , N ) K2
AE NPV ( A / P 10,10) 8905(0.1627) 1449
AE NFV ( A / F 10,10) 23097(0.0627) 1448
内部收益率
内部收益率 IRR
N
被定义为净现值等于零时的折
t 0
现率，即使
NPV Ft (1 IRR )t 0

方案之间相互具有排他性 互补方案是执行一个方案会增加另一个方案的效益 从属
从属方案是指某一方案的接受是以其他一 前提，该方案不能独立接受。
些方案的接受为
互斥方案比较的原则
可比性原则 增量分析原则 选择正确的评价指标

增量分析法
用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常投资 的增量现金流，应用NPV、IRR等考察经济效果， 若NPV>=0或IRR>=i0，则增加投资是值得的，即投 资大的方案好。
N t min(AC j ) min C jt 1 i0 A / P i0 , N t 0
产出相同、寿命相同
例子
某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格 为77662元，在其使用期终了预期残值为 25000元，同样的机器每年可花32000元租得， 基准收益率为20%，问是租还是买？ AC1=77662(A/P 20,3)-25000(A/F 20,3)=30000 AC2=32000

=0.17+775.52/1479.83*0.02 =18.05%
内部收益率的经济含义
项目在计算期内对占用资金所能偿付的最大的资金 占用价格 项目所占用资金在总体上的资金盈利率。


在方案整个寿命期内，在i0的条件下，始终存在着 未被回收的投资及其利息，仅在方案寿命期末，它 才恰恰被完全回收。
其中: I 为项目在期初的一次投入额 对于各年净收益不相等的项目,投资回收期通常 用财务现金流量表中累计净现金流量求出。 回收期 = 累计净现金流量开始出现正值的年份数 1+[上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量 ]
投资回收期
判断标准
若Pt<=n0，项目可以接受 若Pt>n0，项目应拒绝 n0为基准回收期
时的IRR
。
内部收益率

判别标准
i 为企业规定的折现率 ( 资本成本 ) ，则 若 IRR i ，
0 0
NPV (i 0 ) 0
，说明企业的投资不仅能够回收，还能够
获得盈利，因此应考虑接受该方案； 若 IRR i ，则 NPV (i ) 0 ，说明企业的原始投资能
0 0
够回收，井恰能支付资本成本费用； 若 IRR i ，则 NPV (i ) 0 ，说明企业的原始投资可

第三步： 选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计 算两个方案的现金流量之差。这里选择A1作为 竞赛方案，假定
i0 15%
计算所选定的评价指标
NPVA1 A0 5000 1400 (1 15%) t 2026.32
t 1 10
IRRA1 A0 25.0%
产出不同、寿命相同
t 0 t 0
Pd
t
0
动态投资回收期

动态回收期=累计净现金流量折现值开始出现正值 的年份数-1+[上年累计净现金流量折现值的绝对值/ 当年净现金流量折现值:
i0=8%
NCF 折现值
-1000 250
250
250
250
250 170. 1
250 157. 5
-1000 231.5 214.3 198.4 183.8


缺点 • 折现率或基准折现率确定比较困难 • NPV 反映的是方案绝对经济效益，不能说 明资金的利用效果大小。可以补充使用净 现值率指标加以纠正。
不能真正反映项目投资中单位投资的使用效率。
净现值率
净现值率是单位投资现值的净现值，即项目的净现 值与投资现值之比，若NPVR代表净现值率，I代表 投资现值，则 NPV NPVR I 若用表的资料数据，可得计算其净现值率为：
解：
NFV 20000( F / P 10,10) 3000( F / P 10,9) 5000( F / A 10,9) 20000(2.5937) 3000(2.3579) 5000(13.5795) 23097.2
同样用公式（4-9）也可求得
NFV NPV ( F / P 10,10) 8905(2.5937) 23097
——一般以行业的平均收益率为基础，同时考虑资金 成本、资本供求、投资风险、通货膨胀、以及资 金限制等影响因素进行综合测算。
净现值与折现率
图示
净现值
指标评价
优点
考虑了资金时间价值，并全面考虑了项目在整 个寿命期内的净收益； ������ 经济意义明确直观； ������ 能直接说明项目投资额与资金成本之间的 关系； ������ 可以直接判别方案的优劣。

影响项目方案的经济相关的因素
资金的约束 筹集数量的限制 资本成本的约束 资源的限制 项目的不可分性

方案之间的关系

独立 相关
独立方案是指在经济上互不相关的方案，即 接受或放弃某个项 目，并不影响其他项目的接受安排与否。
互斥 互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案，即