TMD减振原理与设计方法

调频质量阻尼器减振原理

及设计方法

一、减振原理及TMD构造

一、减振原理

应用范围：

桥梁（主梁、塔）、高层建筑、高耸结构、

输电线（防振锤）调频质量阻尼器系统由固体

质量、弹簧和阻尼元件组

成，它将阻尼器系统自身的

振动频率调整到结构振动的

主要频率附近，通过TMD

与主结构间的相互作用，可

实现能量从主结构向调频质

量阻尼器系统的转移，达到

减小主结构振动的目的。

模态质量、模态刚度和频率

一、基本构造－竖向TMD

1、阻尼单元-提供TMD系统必要的阻尼

2、质量导向系统-保证质量块沿设计的方向运动

3、质量块-提供TMD系统的质量

4、弹簧系统-提供TMD系统必要的刚度

5、支座系统-将TMD与主结构相连低频结构的静伸长问题

一、基本构造－水平TMD

1、阻尼单元-提供TMD系统必要的阻尼

2、质量导向系统-保证质量块沿设计的方向运动

3、质量块-提供TMD系统的质量

4、弹簧系统-提供TMD系统必要的刚度

5、支座系统-将TMD与主结构相连

一、基本构造－水平摆式TMD 复摆单摆

L m d θt t=0u d u L g d /=ωu L m d u+u l u+u l +u d L g d 2/=ω!!25,1.0m L Hz f d ==m

L Hz f d 5.12,1.0==

一、TMD的基本形式

一、TMD组成部分

质量块——质量块。调频质量阻尼器中使用的质量块可以是混凝土块、装铅的钢箱等，质量可达数百吨。质量块的大小由质量比μ确定，一般选取0.01<μ<0.05。

阻尼器——阻尼一般由油阻尼器、黏滞阻尼器或黏弹性阻尼器提供；在使用黏弹性阻尼器时，应尽量避免阻尼器的刚度显著改变调频质量系统的振动频率。目前另外一种应用较多的阻尼实现方式是电涡流阻尼，电涡流阻尼器由永磁体和导电板组成

电涡流阻尼原理

导体以速度V通过磁场而引起的电涡流，F=CV理想黏滞阻尼

一、TMD组成部分

弹簧——功能是提供恢复力维持质量块振动，钢丝螺旋弹簧，单摆和弹性悬臂梁都可以作为TMD的弹簧。弹簧刚度由TMD的工作频率与质量块大小决定。竖向TMD的弹簧还要支承质量块的重力，产生静伸长问题。

导向系统——导向系统。为保证TMD的质量块沿规定的方向运动，必须设置导向系统。水平TMD的导向系统同时承受质量块的重力，应尽量减小由此产生的摩擦力

基座——基座将TMD各部件连接成整体。TMD通过机座固定在受控结构上。

TMD系统包括质量块、弹簧、磁钢、纯铜板及支架组成。质量块与弹簧组成一单自由度系统。系统的阻尼则由导体铜板与磁钢间相对运动引起的电磁阻尼来提供。电涡流和电磁阻尼力与相对运动速度成正比。

二、TMD的工程应用

建筑楼板

竖向TMD控制仪器引起的高频振动

楼板人致振动

安装前后响应比较

英国伦敦千禧桥

竖向TMD，1000kg-2000kg，

50套，f＝1.2-2.2Hz

水平TMD，2500kg，8套，f＝0.45Hz

德国Schwedter人行桥

竖向TMD，4套900kg，f＝1.9Hz

高耸烟囱

水平TMD控制涡激振动

三、TMD参数设计方法

设计TMD的基本参数：

结构模态质量M

结构固有频率

阻尼比

TMD质量块行程

TMD 系统

主结构系统

基本问题：已知主结构的参数，设计最优的TMD 参数使得达到最佳减振效果

TMD 系统

主结构系统

荷载类型F(t)：正弦激励、基础激励、白噪声最优目标：位移幅值最小、加速度幅值最小

定义主结构静位移

当TMD 的固有频率不等于外荷载激励频率 ω时，有

二自由度系统运动方程——有tmd阻尼工况，无结构阻尼C1=0

n

cr n

n n st m C g f m k m k k P m m ωωωωωωωδμαα2;;;;;;112222

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⎜⎜⎝⎛μμδ0

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1

11=∂∂=∂∂=∂∂c X f X g X 最优化条件：求解过程非常繁琐

不同荷载及目标下的最优TMD参数设计