水文模型参数敏感性分析方法研究评述

局 部分 析法 是对 多维 参数 空 间 中的某 一点 进 行参 数 敏感性 分 析 ， 点 通过 缺省 值或 人 工粗 略率 定赋 值 ， 该
收 稿 日期 ： ０ ９ １ — ５ ２０ — ０ ２ 基金项 目： 国家 自然 科 学 基 金 创 新 研 究 群 体 科 学 基 金 项 目 （０ ２ ０ ６ ； 十 一 五 ” 家 科 技 支 撑 计 划 （０ ６ Ａ ｏ Ａ ７２ｏ Ｂ ２ Ｂ ８ ； ５ ７ １０ ） “ 国 ２ ｏ Ｂ Ｂ ４ ｏ ，０ ８ ＡＢ ９ ０ ） 国家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 （７ ９ ３计 划 ）２０ Ｃ ４ ３０ （０ ６ Ｂ ０ ４ ４） 作者简介 ： 田雨 （９ ５ ）女 ， 津 人 ， 士研 究 生 ， １８一 ， 天 博 主要 研 究 方 向 为水 文 水 资 源 。
式 中 ：＝ｅ －， ） 与均 值 ＝Ｆ 一， 有关 的 随机 输 ｅ｛ － 为 ｅ Ｉ ） 入 变量 ； 为 ｅ在均 值 的导数 值 。 跏 处 输 出 函数 的均值 和标 准 差 ｏ 可 以通 过 下式 计 ｒ
一
２ 参 数 敏 感 性 分 析 方 法 评 述
参 数 的多少 是对 现 存参 数敏 感性 分 析方 法分 类 的
一
次 二 阶矩法 通过 计算 某 一点 的导 数估 计 出模 型
输 出的平 均 值 （ 次 二 阶原 点 矩 ） 标 准 差 （ 阶 中心 一 和 二
矩 ） 。该方 法 最 初是 为 解 决 不确 定 性 问题 而提 出的 ， 同
２１ 局 部 分 析 法 ．
后 也成 为敏 感性 分 析 的方法 。
一
次 二 阶矩法 的步 骤是 先 选 择 理论 分 布族 ｇ ｙ ＝ （）
ｇ Ｙ ） 近 Ｍ＝ （ ｔ ：… ， ） （， 逼 ｆ ｅ ， ， ｅ 的概 率分 布 ， ｅ 然后 用 泰勒 公 式 将 在 （ ｅ， ， ） 均值 处 展 开 ， ｅ，：… ｅ 的 舍去 二 次 以 上 的 高 阶项 ， 这样 近似 求 得 的 肘 的二 阶矩 。 而估 计 进 出参 数 。泰 勒公 式 的一 次项 需要 计算 某 一点 上 的模 型 输 出 ． 确定 其导 数 ： 并
第 ３ 卷 第４ ０ 期 Fra Baidu bibliotek
２ １年 ８ ０ ０ 月
水
文
Ｖ０１ ０ Ｎｏ４ ． ３ ．
Ａｕ ． ０１ ｇ，２ ０
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ Ｏ ＨＩ Ｆ Ｃ ＮＡ ＨＹＤＲＯＬ Ｙ ＯＧ
水 文模 型参数敏 感性分析方 法研 究评述
田 雨 ， 雷 晓辉 ， 云钟 ， 一 ， 蒋 李 薇
水 文模 型 中的应 用前 景进 行 了展 望 。
关键 词 ： 感性 分析 ： 敏 局部 分析 法 ； 全局 分 析 法 ；Ｈ－ Ｌ ＯＡＴ分析 法
中图分 类号：３ ４９ Ｐ３． ２ 文献 标识 码：Ａ 文章 编 号：０ ０ ０ ５ （０ ００ — ０ ９ ０ １ ０ — ８ ２２ １ ）４ ０ ０ — ４
个重 要依 据 ，一般 可 以分 为局 部分 析 法和 全局 分 析
法［ ５ １ 部 分 析法 关 注 的是 局 部 参数 对 模 型 输 出 的 影 。局
响 ， 方 法分 析 的是特 定 参 数 （ 值 、 省 值 或 者 最优 该 均 缺 值 ） 化 时 的影 响 ， 之 相反 ， 变 与 全局 分 析 法 是 同时 分析 所 有参 数对 模 型输 出 的影响 。
１ 引 言
过 度参 数 化 是 水 文 模 型 中 的 难 点 问 题 【 特 别 是 ” ． 对 于 分 布式 水 文 模 型 而 言 。 为 复 杂 。 在 实 际 应 用 尤 中 ，集合 了众 多参 数 的分 布式 水文 模 型还需 要 与模 型 的预报 作对 比 。 因此 ， 数敏 感性 分 析 的方法 是 十分 必 参 要 的 ， 须 能 适应 多 参数 ， 必 同时考 虑 多 输 出变量 ［ ３ １ 。参 数 敏感 性分 析 方法 的 目的是 尽 量减 少参 数率 定 时需要
时， 参数 敏 感性 分 析 可 以帮助 理 解模 型 结 构 ， 乃至 发现 模 型 结构 缺 陷 ， 而改善 模 型 结构 。本 文 详 细归 从
纳 了典 型 的 参数 敏 感 性 分析 方 法及 其 求 解 过程 ， 论 了各 个 方 法 的利 弊 ， 对参 数 敏 感 性 分析 方 法在 讨 并
Ｓ ＝
Ｍ （ｌ…ｅ， ，。 ｅ ， ｉ… ｅ）
垒
ｅ
调 整 的参 数 个 数 １ 识 别 哪 些 参 数 在 某 个 具 体 流域 对 ４ ］ ．
模 拟精 度具 有 重要影 响 。
式 中 ： 为模 型 输 出 代 表 不 同 的模 型参 数 ； 代 表 对 ｅ参 数 的微 小扰 动 。这种 方 法要 求模 型运 行 的次数 并 不多 ， 早期 研究 中很 流行 。 在
１ ０
水 文
第 ３卷 ０
（： （＋ ｅ ∑ （ ） ） ｅｅ ｉ ｍ）
ｉｌ Ｕ ＝
（ ２ ）
计算 所求 参数 的统计 特征 ， 最后 给 出所 求解 的近 似值 ， 解 的精确 度可用 估计 值 的标准误 差来 表示 。 （ ） 计分 析法 。Ｍｏ ｔ Ｃ ｒ ２统 ｎｅ ａｌ ｏ法通 常采 用两 种方
（． １天津 大学 建工 学 院 ， 津 ３ ０ ７ ； 天 ０ ０ ２ ２ 中国水利 水 电科 学研 究 院水资 源研 究所 ， 京 １０ ３ ； ．水利 部水 文局 ， ． 北 ０ ０ ８３ 北京 １ ０ ５ ） ０ ０ ３
摘
要： 参数 敏 感性 分析 一 直被认 为 是 用来确 定模 型 关键 参数 、 制模 型效 率 非 常有效 的过 滤 工具 。 同 控
敏感 性通 常是 通 过 计 算 与参 数 相 关 的输 出 函 数 的 偏
导数 获得 。参 数敏 感 度 Ｓ的计 算 方 法见 公 式 （ ）Ｓ可 １， 以通 过 在保 持 其 他参 数 不 变 的情 况 下 ．改 变 △ ｅ值 得
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