《三视图》课件1
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3.一个立体图形的三视图如图所示，根据图中 数据求得这个立体图形的表面积为（ D）.
A．2π B．6π C．7π D．8π
4.一个立体图形的三视图如图，根据图中数据求 得这个立体图形的侧面积为（ A ）
A．12π B．15π C．18π D．24π
之知识巩固
5.是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面 积是（ A ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
之达标测试
1.几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图 如图所示，则这个几何体的体积是（ B ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2.如图是某几何体的三视图，根据图中数据， 求得该几何体的体积为（ B ）
A．60π B．70π C．90π D．160π
之达标测试
之例题解析
50
50
100
解：由1三00视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm， 边长为50mm，下灰色图是它的展开图．
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
6 50 50 2 6 1 50 50sin 60 2
6 502 1
3 2
（1）圆柱 （2）三菱柱 （3）四棱锥 （4）球
之例题解析
（1）圆柱
主
左
圆视
视
柱图
图
俯 视 图
（2）三菱柱
主
左
三视
视
棱图
图
柱俯
视
图
之例题解析
zxxkw
（3）四棱锥
主
左
四视 棱图
视 图
锥俯
视
图
（4）球
主
左
球视
视
图
图
俯 视 图
之例题解析
例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．
分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的 组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前 后位置关系．
A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥 10．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几
何体是（ A ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱
之自主学习
11.如图是几何体的三视图，该几何体是（ C ）
A．圆锥
B．圆柱
C．正三棱柱 D．正三棱锥
12.如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个 物体的三视图（ A ）
图．解：（1）a为3，b为1，c为1； （3）如图所示： （2）最少由9块小立方
体搭成，最多由11块小立 方块搭成；
6.一之个长达方标体测的主试视图和左视图如图6所示（单
位：cm），则其俯视图的面积是 6 cm2.
7.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱 长为1的小正方体，得到一个如图7所示的零件， 则这个零件的表面积为 24 ．
27990(mm2)
之知识巩固
1.如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视 图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个 数，这个几何体的主视图是（ A ）
2.下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的 主视图和左视图，那么原立体图形可能是 ①②④ . （把下图中正确的立体图形的序号填在横线上）
之知识巩固
29.2 三视图
操作提醒：例题1、2为文本触发效果
之自主学习
1．当我们从某一角度观察一个物体时，所 看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三 视图是指 主视图 、左视图 和 俯视图 ．
2．三视图中，主视图反映了物体的_长和高 _，左 视图反映了物体的_高和宽_ ，俯视图反映了物体的 _ 长和宽 _．主视图与俯视图的_长对正 ，主视图与 左视图的_高平齐 _，左视图与俯视图的_ 宽相等 ．
解：图是支架的三视图．
主
左
俯
视
视
视
图
图
图
例3 根之据例三题视图解说析出立体图形的名称．
解分：析：（由1）三从视三图个想方象向立看体立图体形图时形，，要图先象分都别是根矩据形， 可主以视想图象、出俯：视整图体和是左长视方图体想，象如立图体所图示形．的前面、 上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．
（3）如图将圆锥侧面展开，线段 BD为所求的最短路程．由条件得， ∠BAB′＝120°，C为弧BB′的中点， 所以BD＝3（cm）．
28.1锐角三角函数
之归纳小结
（1）a，b，c各表示几？ （2）这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢？ （3）当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视 图．
之达标测试
5.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图 如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小
立方体的个数，请解答下列问题． （1）a，b，c各表示几？ （2）这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢？ （3）当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视
解：物体是五棱柱现状的，如 图所示．
例5 某工之厂例要加题工解一析批密封罐，设计者给出了密封
罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积．
50
50
100
100
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如 棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一 个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图 和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是， 由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出 展开图，从而计算面积．
（2）从正面、侧面看立体图形， 图象都是等腰三角形；从上面看， 图象是圆；可以想象出：整体是 圆锥，如图所示
例4 根据之物例体题的三解视析图摸索物体的现状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯 视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有饮棱 （中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡； 由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱 （中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是 五棱柱现状的．
图6
图7
之达标测试
8.已知几何体的三视图如图，则该物体的体积 为 . 4 5 3 c m 3
4
9.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下 面判断正确的是（ D ）
A．a＞c B．b＞c C．a2＋4b2＝c2 D．a2＋b2＝c2
之达标测试
10.如图是一个几何体的三视图（单位：厘米）．
（1）写出这个几何体的名称；解：（1）圆锥 （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发， 沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路 程（．2）表面积S＝S扇形＋S圆 ＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π（cm2）
3.由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视 图、俯视图和左视图想象立体图形的_前面_、_上面 _ 和_ 左侧面 _，然后再综合起来考虑_整体图形_．
之自主学习
4.如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中 心对称图形，又是轴对称图形的是它的 俯 _ 视图（填“主”、“俯”或“左”）．
5.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全 相同的几何体 圆（答案不唯一）_．
例1 画之出例图题所解示一析些基本几何体的三视图．
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三 个方面观察它们，具体画法为： 1.确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图 “长对正”； 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视 图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．
7.如图所示的几何体的俯视图是（ B ）
8.学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们 的三视图如图，则货架上的方便面至少有（ A ）
A．7盒 B．8盒 C．9盒 D．10盒
9.某几何之体知的识三视巩图固如图所示，则组成该几何体共
用了小方块（ D） A．12块B．9块C．7块D．6块
10.由8个相同的小立方块搭成的几何体如图所示， 它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立 方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2 的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（B）
6.在下面的四个几何体中，左视图与主视图 不相同的几何体是（ B ）
之自主学习
7.如图，几何体是由一些正方体组合而成的 立体图形，则这个几何体的左视图是（ D ）
8.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长 方体组成的，则这个几何体的俯视图是（ C ）
ห้องสมุดไป่ตู้
之自主学习
9.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体 是（ D ）.
A．18 cm2 B．（18＋2 3 ） cm2 C．20 cm2 D．（18＋4 3 ） cm2 6.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正 方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（B） A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
之知识巩固
3.如图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据 求出这个立体图形的体积是（ B ）
A．24π cm3 B．48π cm3 C．72π cm3 D．192π cm3
4.如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它 的主视图是（ C ）
之达标测试
5.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图 如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小 立方体的个数，请解答下列问题．
A．2π B．6π C．7π D．8π
4.一个立体图形的三视图如图，根据图中数据求 得这个立体图形的侧面积为（ A ）
A．12π B．15π C．18π D．24π
之知识巩固
5.是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面 积是（ A ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
之达标测试
1.几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图 如图所示，则这个几何体的体积是（ B ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2.如图是某几何体的三视图，根据图中数据， 求得该几何体的体积为（ B ）
A．60π B．70π C．90π D．160π
之达标测试
之例题解析
50
50
100
解：由1三00视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm， 边长为50mm，下灰色图是它的展开图．
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
6 50 50 2 6 1 50 50sin 60 2
6 502 1
3 2
（1）圆柱 （2）三菱柱 （3）四棱锥 （4）球
之例题解析
（1）圆柱
主
左
圆视
视
柱图
图
俯 视 图
（2）三菱柱
主
左
三视
视
棱图
图
柱俯
视
图
之例题解析
zxxkw
（3）四棱锥
主
左
四视 棱图
视 图
锥俯
视
图
（4）球
主
左
球视
视
图
图
俯 视 图
之例题解析
例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．
分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的 组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前 后位置关系．
A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥 10．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几
何体是（ A ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱
之自主学习
11.如图是几何体的三视图，该几何体是（ C ）
A．圆锥
B．圆柱
C．正三棱柱 D．正三棱锥
12.如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个 物体的三视图（ A ）
图．解：（1）a为3，b为1，c为1； （3）如图所示： （2）最少由9块小立方
体搭成，最多由11块小立 方块搭成；
6.一之个长达方标体测的主试视图和左视图如图6所示（单
位：cm），则其俯视图的面积是 6 cm2.
7.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱 长为1的小正方体，得到一个如图7所示的零件， 则这个零件的表面积为 24 ．
27990(mm2)
之知识巩固
1.如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视 图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个 数，这个几何体的主视图是（ A ）
2.下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的 主视图和左视图，那么原立体图形可能是 ①②④ . （把下图中正确的立体图形的序号填在横线上）
之知识巩固
29.2 三视图
操作提醒：例题1、2为文本触发效果
之自主学习
1．当我们从某一角度观察一个物体时，所 看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三 视图是指 主视图 、左视图 和 俯视图 ．
2．三视图中，主视图反映了物体的_长和高 _，左 视图反映了物体的_高和宽_ ，俯视图反映了物体的 _ 长和宽 _．主视图与俯视图的_长对正 ，主视图与 左视图的_高平齐 _，左视图与俯视图的_ 宽相等 ．
解：图是支架的三视图．
主
左
俯
视
视
视
图
图
图
例3 根之据例三题视图解说析出立体图形的名称．
解分：析：（由1）三从视三图个想方象向立看体立图体形图时形，，要图先象分都别是根矩据形， 可主以视想图象、出俯：视整图体和是左长视方图体想，象如立图体所图示形．的前面、 上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．
（3）如图将圆锥侧面展开，线段 BD为所求的最短路程．由条件得， ∠BAB′＝120°，C为弧BB′的中点， 所以BD＝3（cm）．
28.1锐角三角函数
之归纳小结
（1）a，b，c各表示几？ （2）这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢？ （3）当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视 图．
之达标测试
5.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图 如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小
立方体的个数，请解答下列问题． （1）a，b，c各表示几？ （2）这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢？ （3）当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视
解：物体是五棱柱现状的，如 图所示．
例5 某工之厂例要加题工解一析批密封罐，设计者给出了密封
罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积．
50
50
100
100
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如 棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一 个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图 和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是， 由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出 展开图，从而计算面积．
（2）从正面、侧面看立体图形， 图象都是等腰三角形；从上面看， 图象是圆；可以想象出：整体是 圆锥，如图所示
例4 根据之物例体题的三解视析图摸索物体的现状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯 视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有饮棱 （中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡； 由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱 （中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是 五棱柱现状的．
图6
图7
之达标测试
8.已知几何体的三视图如图，则该物体的体积 为 . 4 5 3 c m 3
4
9.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下 面判断正确的是（ D ）
A．a＞c B．b＞c C．a2＋4b2＝c2 D．a2＋b2＝c2
之达标测试
10.如图是一个几何体的三视图（单位：厘米）．
（1）写出这个几何体的名称；解：（1）圆锥 （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发， 沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路 程（．2）表面积S＝S扇形＋S圆 ＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π（cm2）
3.由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视 图、俯视图和左视图想象立体图形的_前面_、_上面 _ 和_ 左侧面 _，然后再综合起来考虑_整体图形_．
之自主学习
4.如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中 心对称图形，又是轴对称图形的是它的 俯 _ 视图（填“主”、“俯”或“左”）．
5.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全 相同的几何体 圆（答案不唯一）_．
例1 画之出例图题所解示一析些基本几何体的三视图．
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三 个方面观察它们，具体画法为： 1.确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图 “长对正”； 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视 图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．
7.如图所示的几何体的俯视图是（ B ）
8.学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们 的三视图如图，则货架上的方便面至少有（ A ）
A．7盒 B．8盒 C．9盒 D．10盒
9.某几何之体知的识三视巩图固如图所示，则组成该几何体共
用了小方块（ D） A．12块B．9块C．7块D．6块
10.由8个相同的小立方块搭成的几何体如图所示， 它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立 方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2 的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（B）
6.在下面的四个几何体中，左视图与主视图 不相同的几何体是（ B ）
之自主学习
7.如图，几何体是由一些正方体组合而成的 立体图形，则这个几何体的左视图是（ D ）
8.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长 方体组成的，则这个几何体的俯视图是（ C ）
ห้องสมุดไป่ตู้
之自主学习
9.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体 是（ D ）.
A．18 cm2 B．（18＋2 3 ） cm2 C．20 cm2 D．（18＋4 3 ） cm2 6.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正 方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（B） A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
之知识巩固
3.如图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据 求出这个立体图形的体积是（ B ）
A．24π cm3 B．48π cm3 C．72π cm3 D．192π cm3
4.如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它 的主视图是（ C ）
之达标测试
5.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图 如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小 立方体的个数，请解答下列问题．