06水电站短期经济运行

第二节 水电站短期经济运行的“以 电定水”模式
一、优化课题与准则 （一）优化课题 （二）优化准则 二、优化数学模型 三、数学模型求解方法
（一）优化课题
“以电定水”模式的基本课题是：对于 计划期T（总时段数，时间范围为t0~tT）， 在已知水电站总负荷过程和预测入库流量 过程等条件下，寻求使所采用的优化准则 达到极值的水电站各时段工作机组的最优 台数、组合及有功负荷在工作机组间的最 优分配，以及相应的水库蓄泄状态变化过 程和泄流设施控制过程。
Z min sh
(t
1)
Z sh
(t
1)
Z max sh
(t
1)
式7
V min (t 1) V (t 1) V max (t 1)
t时段末水库上游允许最小蓄水量 t时段末水库上游允许最大蓄水量
（4）泄流设施泄流能力约束：
水库泄洪设施个数
Mxie
Qqs (t) N j fxie, j [Zsh (t) Zsh (t 1)] / 2 式8
W *(T )
min
T
n(t)
[Qfd,i (t) T (t)]
式3
t1 j1
iL(t, j)
（二）约束条件
1、电力系统约束（产出型约束） 2、水库特性约束 3、水电站特性约束 4、综合利用约束 5、初始条件约束 6、非负约束
1、电力系统约束
t时段水电站总负
荷（出力）
n(t)
Pi (t) Ps (t)
（二）优化准则
常用准则包括： 计划期T内的水电站输入能Ein(T)最小
计划期T内的水电站效率(T ) 最大
计划期T内的水电站能量损失△E(T)最小 计划期T内的水电站引用水量W(T)最小
二、优化数学模型
（一）目标函数
Ein (T )
tT t0
Pin (t)dt
tT t0
n(t ) j 1
(t
)
，航运要求的下游最低水
位
Z min xy
和允许最大日变幅 day
，计划期初始
库水位
Z
0 sy
。
2、模型未知变量
（1）水库类变量：各时段t 1 ~ T 末水库上 游水位Zsh (t 1) 和蓄水量V (t 1) ，各时期段 t 1 ~ T 水库下游水位 Zxy (t) 、弃水流量Qqs (t)
t时段初库蓄水量
t时段平均n出(t) 库流量
V
(t)
Qrk
(t)
j1 iL(t,
j)
Q fd
,i
(t)
Qqs
(t)
T
(t)
t时段弃水流量
（2）库容曲线约束
Zsh (t 1) fZV [V (t 1)] 式6
t时段末水库上游水位
库容曲线函数
（3）库水位或库蓄水量约束：
t时段末水库上游允许最低水位 t时段末水库上游允许最高水位
量平衡方程式V (t 1) V (t) Qrk (t) Qck (t) T (t)
可以反算总出库流量 Qck (t) ，由总出库流量 Qck (t) 查下游水位流量关系曲线得下游水
位 Zxy (t) ，而弃水流量Qqs (t) 和总发电流量 如何分配，则决定于水电站运行方式，即 必须知道各机组出力 Pi (t) 或发电流量Qfd,i (t) 。 所以，水库类关键变量是V (t 1) 或 Zsh (t 1) 。
第四讲 水电站短期经济运行
第一节 概述
一、水电站短期经济运行的任务
短期经济运行的主要任务是指将长期经济运 行所分配给本时段（周、日）的输入能在其中更 短时段（日、小时和15min）间合理分配，以确 定水电站逐日、逐小时或逐15min负荷及运行状 态，制定水电站水库短期（最优）运行方式。它 适用于具有日调节及以上性能水库的水电站短期 调度。短期经济运行是实时经济运行的宏观控制， 而实时经济运行是短期经济运行的具体体现，即 短期经济运行在理论和技术上一般都包含实时经 济运行。
t1 j1
iL(t, j)
Pin (t)为 t 时段水电站总的输入功率，kW ；
Pin,i (t) Qfd,i (t) Hi (t) 分别为t 时段 i 号机组的
输入功率，kW ，发电流量，m3 / s ，和机组
（段）水头，m ；T (t)表示 t 时段以秒为单
位的时段长，s ，为表述方便，用Th (t) 表
Pin,i (t )dt
式1
iL(i, j)
tT n(t ) t0 j1
9.81Qfd ,i (t)Hi (t)dt min
iL(t, j)
离散形式为
Ei*n (T )
min
T
n(t)
9.81Q
fd
,i
(t
)
H
i
(t
)Th
(t
)
t1 j1
iL(t, j)
T n(t)
min{
9.81Qfd,i (t)Hi (t)T (t) / 3600}
(t)
式10
Hi (t)
ຫໍສະໝຸດ Baidu
Hi (t) fH ,i[Qfd ,i (t)]
（2）机组预想出力限制：
Pi yx (t) f yxcl,i[Hi (t)]
式11
（3）机组出力限制：
P min i
(t)
Pi
(t)
P max i
(t)
式12
决定于机组运行条件 和电力线路限制等。
如果电网不给定上线， 则取预想出力值。
由此可见，水库类和水电站类关键变 量之间具有唯一的转换关系，无论以哪个 变量为决策变量，均可以计算其他系列变 量。具体选用哪个变量为决策变量应视模 型时间尺度类型（中长期或短期）、给定 负荷约束或用水量约束、以及计算的快捷 方便程度而定。
（二）模型求解方法
由于式（3）不考虑机组启停水量损失， 则用水量最小模型就大为简化，因为不必 考虑时段之间的关联，可以将该模型分解 为T个独立的实时经济运行模型，分别按照 第二章介绍的方法进行求解即可。
j1
每种泄洪设施的孔数 泄洪设施的最大泄洪流能力函数
（5）下游水位流量关系约束
Zxy (t) fZQ[Qck (t)]
式9
t时段下游平均水位
下游水位流量关系函数
3、水电站特性约束
（1）机组（段）水头：
Hi (t)
H min i
Hi (t)
H max i
Z sh
(t
)
Z sh 2
(t
1)
Z
xy
xy (t T}
),
t 1~ T} Z min{Zxy (t),t
min xy
1
~
T
}
式15
day
航运要求的水位允许最大 日变幅，一般还有水位允 许最大1小时变幅限制。
5、初始条件约束
Z
sy
(1)
Z
0 sy
式16
计划期初始库水位
6、非负约束
各种变量必须为非负值。
约束条件的类型和数量主要与水电站 的具体情况有关。除上述比较通用的约束 外，对整个水电站还可能增加输电线路过 载能力及水利系统的其他要求等限制条件， 为保证机组和整个水电站安全可靠工作， 还可能对机组台数、组合、启停次序及机 组连续工作时间和停机时间提出相应的约 束要求。
二、水电站短期经济运行的内容
1、制定计划期（未来一日或一周内多日）的 经济运行方式（计划）。
“以电定水”、“以水定电”
2、短期经济运行方式的实时控制与调整。以 所编制的计划期内水电站经济运行方式（计划） 为指导，根据面临时段及其后时段负荷等信息的 可能变化，随时修正原计划（方式），以调整水 电站及其各机组面临时段的决策和剩余计划期的 经济运行方式，调整方法可以采用以上计划制定 方法。同时，还须考虑电力频率和电压的变化情 况，调整相应的无功功率。水电站负荷调整一般 由厂内经济运行的自动控制系统实现。
（2）实时（或预测）数据：各时段（t=1~T）
长T (t)，电网给的时段负荷 Ps (t) 和入库流量
Qrk (t) ，时段末水库上游允许最低和最高水
位Z min sh
(t
1)
、Z max sh
(t
1)
，各机组的最小和最大
出力Pimin (t)、Pimax (t)，下游综合利用要求的最
小下泄流量
Qmin xy
（4）机组耗流量特性：
Qfd ,i (t) Qi[Pi (t), Hi (t)]
式13
若采用目标函数式（页7），则不需要该约束式。
4、综合利用约束
（1）出库流量限制：
Qck
(t
)
Q min xy
(t)
式14
t时段下游综合利用要求的最小下泄流量
（2）下游航运约束，表示为：
max{Z
xy
(t
min{Z ),t 1 ~
（2）时段机组发电出力或流量。如果已知各 机组发电流量 Qfd,i (t) ，可根据水库类关键变 量和式10计算水头损失 Hi (t)和水头 Hi (t)，
由 Hi (t) 再根据预想出力函数式(11)
计算Pi yx (t) ，并根据 Hi (t)和Qfd,i (t)查机组耗流 量特性式(13)得机组出力 Pi (t) 。同样如果 知道Pi (t) ，也可以迭代求解Qfd,i (t) 和其他变 量，所以，水电站类关键变量是机组出力Pi (t) 或机组发电流量Qfd,i (t) 。
（2）水电站机组类变量：各时段t 1 ~ T 各 机组水头损失 Hi (t) 、水头 Hi (t) 、预想 出力Pi yx (t) 、机组出力 Pi (t) 及发电流量Qfd,i (t)
3、模型关键性变量讨论
（1）时段末库蓄水量。如果已知V (t 1) ， 查库容曲线可以得到 Zsh (t 1) ，根据水库水
（1）对于任一时段t（t 1 ~ T ），假设出库流量 ，
并令Qc'总k 发电流量
Q。'fd (t) 0
（2）根据水库水量平衡方程式（5）计算时段末库
蓄水量V（t+1），如果V（t+1）> V max (t 1)
，则令 Qc'k Qc'k [V (t 1) V max (t 1)] / T (t) 、且 V (t 1) V max (t 1) 。由V（t+1）查库容曲线
的机组台数、各机组编号（或组合）、各 机组所分配的负荷以及各机组发电流量和 全厂发电流量 Qfd (t) 。
（4）如果
(t )
Qqd ,i
(t )
Qkz ,i
(t )
Qtx ,i
(t)]
T
(t )
t 1 j1
iL(t , j )
Q(t)为 t 时段水电站总的引用流量，m3 / s ；
i t Qfd,i (t) Qqd,i (t) Qkz,i (t) Qtx,i (t)分别为 时段 号
机组的工作流量、启动损失流量、空载流量 及调相损失流量，m3 / s 。
式4
j1
第i号i机L(组t, j)出力
2、水库特性约束
（1）水库水量平衡约束
令： n(t)
Qck (t) Qfd (t) Qqs (t)
Qfd ,i (t) Qqs (t)
t时段末库蓄水量
t时段平i均Lj(入t1, j)库流量
则有
V (t 1) V (t) Qrk (t) Qck (t) T (t) 式5
可曲以线得得到 下游Zs水h (t位1)Z，xy (t由) ，Q由c'k式查（下10游）水可位计流算量水关电系站 或机组（段）水头 H (t) 。
（3）根据H (t)和时段负荷 P(t) ，查事先 编制好的全厂（或调用计算软件制定的制 定机组组合下的）最优动力特性曲 线Q*(P, H )，可以得到该时段水电站应投入
三、数学模型求解方法
（一）模型变量分析 长中短期水电站水库运行调度优化模
型均具有相同的变量特点，为了选择各种 时间尺度模型求解中的状态变量和决策变 量，在介绍模型求解方法之前，这里首先 讨论一下模型变量关系，并确定关键性变 量。
1、模型已知数据
（1）水电站水库基本特性： 库容曲线 fZV (*) 、下游水位流量关系fZQ (*) 各机组水头损失函数 fH ,i (*) 预想出力函数 f yxcl,i (*) 耗流量特性函数 Qi[Pi (t), Hi (t)] 各泄流设施的最大泄流能力函数 fxie, j (*)
示 t 时段以小时为单位的时段长，h 。
W (T ) tT Q(t)dt t0
式2
tT n(t ) t0 j1
[Qfd ,i (t) Qqd ,i (t) Qkz,i (t) Qtx,i (t)]dt
iL(t, j)
min
离散形式为
W
* (T )
min
T
n(t )
[Q fd ,i
W *(T )
min
T
n(t)
[Qfd,i (t) T (t)]
t1 j1
iL(t, j)
运用动态规划法求解实时经济运行模型，
可以得到任意机组组合或全厂的最优动力特 性曲线 Q * (P，, H该) 曲线是以水头H为参数 的曲线簇。但由于计划期内负荷过程变动或 入库流量过程变化较大时就会造成水库水位 或下游尾水位波动较大，因此，各时段水头 可能差别较大，且在没有确定出库流量之前， 无法计算水电站或机组（段）水头，这就需 要采用迭代法进行逐时段计算，具体步骤如 下：