第二节磁路基本定律

第二节磁路基本定律

电流能产生磁场，磁场在一定条件下的又能产生电，二者密不可分，许多电气设备的工作原理都是基于电磁的相互作用。如变压器、交流电动机等。与流经电流的电路相似，流经磁通的磁路也要遵循一定的规律，如磁路的欧姆定律等。

为了获得较大的磁场，许多电气设备和测量仪表都采用了高磁导率的铁磁性材料作铁心，使磁通几乎全部从铁心中穿过而形成一个闭合路径，

工程上把这种约束在铁心及其气隙所限定的范围内的磁通路径就称为磁路。图3-10（a）、（b）给出了二极直流电机、变压器的磁路示意图，虚线表示磁通路径。

二极直流电机的磁路中有空气隙和分支，变压器的磁路中无空气隙、无分支。

一、磁路的欧姆定律

设一段磁路长L，磁路截面积为S，磁力线均匀分布于横截面上，那么磁感应强度B磁场强度H、磁导率μ之间的相互关系为：

由于铁磁材料的磁导率μ很大且不是常数，所以铁磁材料的磁阻是非线性的，数值很小；空气隙的磁导率μ0很小而且是常数，所以空气隙中的磁阻是线性的，数值很大。此公式称为磁路的欧姆定律,是磁路进行分析与计算所要遵循的的基本定律。

由于铁磁材料的磁阻是非线性的，所以磁路的欧姆定律多用于对磁路的定性分析。

一个闭合磁路通常是由几段截面积S不同或者材料不同(μ不同，比如空气隙与铁磁材料)的磁路构成，而且铁磁材料的磁导率μ不是常数。因此要分析磁路，就必须首先对磁路进行分段处理。分段的原则是磁路中截面积S与材料相同的磁路分为一段。下面通过举例说明。

例3-1如图3-11为一无分支磁路，试对磁路进行分段。

解：根据材料、截面积的不同磁路分为三段：

二、磁路的基尔霍夫磁通定律

如图3-12为一磁路，设在磁路分支处作一闭合面S，则穿过此闭合面的磁通应满足磁通连续性原理，即为

φ1=φ2+φ3

写成一般形式为：

∑φ=0（3-15）

上两式表明对于任一闭合面，穿出闭合面的磁通等于穿入闭合面的磁通。也可

以表述为穿过某一闭合面的磁通的代数和等于零，它反映了磁通的连续性，实质是反映了磁场中磁力线的闭合性。式（3-15）称为基尔霍夫磁通定律。

三、基尔霍夫磁位差定律

一闭合磁路abca，根据截面积和材料不同可分为三段ab-bc-ca，各段的磁场强度分别为H1、H2、H3，各段长度分别为l1、l2、l3，设各段磁路中磁场均匀，磁场强度方向与各段路径重合，根据安培环路定律可得：

H1 l1+H2 l2+H3 l3=NI

一般情况下任意的闭合磁路中，可以写成

∑（Hl）=∑（NI）=∑（F）（3-16）

式中，NI为磁路的磁通势F，单位为A；Hl为磁位差Um，单位为安培。

式（3-16）表明闭合磁路中各段磁位差的代数和等于各磁通势的代数和。磁位差Hl方向与磁场强度方向相同，当磁位差方向与闭合路径绕向一致时取正，否则取反。电流I方向与闭合路径绕向满足右手螺旋定则时，磁动势F取正，否则取反。式（3-16）称为基尔霍夫磁位差定律。

例3-2如图3-11中一无分支磁路，试写出该磁路的磁位差表达式。

解：根据例3-1所得结论进行磁路分段，并写出各段磁路的磁通势的表达式。

Um1=H1L1=φRm1

Um2=H2L2=φRm2

Um3=H3L3=φRm3

NI=∑（Hl）= Um1 +Um2+ Um3=φ（Rm1 +Rm2 +Rm3）=φRm

即NI=φRm

其中磁路总磁阻Rm =Rm1 +Rm2 +Rm3

由于空气隙中的磁阻Rm3远远大于铁磁性材料中的磁阻Rm1与Rm2，因此在工程上在求磁路总磁阻Rm时，往往忽略铁磁性材料中的磁阻，这样磁路总磁阻Rm就近似等于空气隙中的磁阻Rm3

。即

磁路总磁阻Rm =Rm1 +Rm2 +Rm3≈Rm3

在交流异步电动机的磁势分析中就采用了这种近似分析方法。