HH神经元模型
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HH神经元模型
摘要：运用Fortran等软件凭借计算物理的知识进行HH神经系统模型模拟，进而了解神经细胞的一些运行机制及其特性。
关键词：HH神经系统模型；电流刺激；频率；离子个数；应激反应
1. 引言
1952年Hodgkin和Huxley连续发表了四篇描述神经传导实验与模型的论文。他们利用Cole发明的电压钳位技术获得了乌贼轴突电生理活动的大量实验数据，并在这些数据的基础上推导出一个采用四维非线性微分方程系统描述的数学模型，称为Hodgkin-Huxley 模型。该模型能够准确的解释实验结果，量化描述了神经元细胞膜上电压与电流的变化过程。对Hodgkin-Huxley模型的研究主要分为两个方向：一方面是实验研究，通过改进实验手段获取精确数据，对Hodgkin-Huxley模型中的某些环节赋予更切合实验现象的数学表达形式；或是对神经元以外的其他组织器官进行实验，推导出心肌等不同细胞中Hodgkin-Huxley模型的形式与参数。另一方面则是对Hodgkin-Huxley模型本身的数学分析。当前对Hodgkin-Huxley模型的分岔现象研究主要采用数值计算方法，选取不同生理参数探寻其变化时对系统的动态影响，取得了一定成果。对一些疾病的治病原理有了进一步的认识。
2. HH神经系统模型
2.1脑细胞的HH模型概述
脑细胞神经元具有可激励性。可激励性是当介质受到小扰动时，介质很快恢复到平衡态（静态); 但当扰动超过某一阈值时，介质将有一个快速又陡峭的响应，呈现激发状态.。Hodgkin-Huxley模型可对脑细胞一些性质进行数值模拟。
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K
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mV E Na 50=
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L
4.54-=
2.2 寻找起振阈值
只有当电流I 刺激达到一定值时，即当扰动超过某一阈值时，介质将有一个快速又陡峭的响应，呈现激发状态.。假设当V>=55时算是达到激发状态，在全部时间内给予直流刺激，通过编程寻找起振阈值。
图1 无刺激时的图像
图2 I=6.1时的图像
图3 I=6.2时的图像
图4 I=6.3时的图像
可以看出真正的起振阈值为I=6.3，在I<6.3时细胞达不到激发状态或即使达到激发