北师大版数学三年级下册数学好玩有趣的推理教学设计

有趣的推理》

学习目标：

1.经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象

进行合理的分析。

2.学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。

3.能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。

学习重点：学会用列表的方法进行推理，并在推理中感受分类的思想和策略。

学习难点：结合具体的推理情境，能够用语言清楚地表达自己的推理过程。

学习过程：

一、新课导入师：大家好。你们知道福尔摩斯吗？他可是非常有名的侦探家呢。我们一起来看个和他有关的故事吧！（视频）师：这节课我们就一起来学习这些有趣的推理（贴课题）。

二、趣味探究师：跟着老师一起走进学校的社团看看吧！师：请一个同学把题目大声地朗读出来。学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三个人

都不在一个组。

1）笑笑不喜欢踢足球。

（2）淘气是电脑小组的。

（3）奇思喜欢航模。你能判断出他们分别在哪个小组吗？师：题目中的分别参加了其中一组是什么意思？预设生：就是每个人只能参加

一个小组。如果参加了航模小组，就不能参加航模小组了。（学生说的时候就贴项目的名称）师：那都不在一个组又是什么意思？预设生：就是每个组只能有一个人，不能出现2 个以上。（学生说的时候贴姓名）师：解释的很清楚.

师：那你们能判断出他们分别在哪个小组吗？师：请用你自己喜欢的方法。连一连、画一画、写一写都可以，将你思考的过程或者结果记录在你的研究纸上，快行动起来吧！先在小组内交流一下，说一说你的想法，再完成学习单。（教师巡视，快速交流）

学生汇报（用实物投影展示）师：汇报前老师有一个要求，先说一说你推理的结果是什么？再说一说你的想法？

预设1：连线。

生1:我推理的结果是：因为奇思喜欢航模，所以奇思连航模组，淘气不是电脑小组的，那他就是足球小组的，笑笑不喜欢踢足球，就只

能

是电脑小组的了师：推理的过程真清楚，这么多的信息，他为什么一下子就找到第三条信息？（3 号信息）生：奇思喜欢航模是已经告诉我们的。师：已经告诉我们的信息我们就叫做肯定信息（板书）。师：那我想问问从1 号信息入手能不能推理出结果？试着推一下。经历一下，发现从否定信息（板书）入手不能确定，还要再返回到肯定信息。可是从肯定信息入手就可以直接确定奇思参加的是航模小组了。

生2：我推理的结果是：??。因为淘气不是电脑小组的，那他就可能会选择足球或者航模。因为笑笑不喜欢踢足球，她就可能是电脑或

者航模小组的。又因为奇思喜欢航模，那淘气和笑笑就不能选择航模，那么淘气就只能选择航模小组，笑笑只能选择电脑小组。师：你的推理过程清晰明了。看来从肯定信息入手会比他从否定信息入手（快一些）。

他们刚才采用了连线的方法。哪个小组还有不同的方法吗？

预设2：表格

（1）学生讲述（投影展示）。生1 用自己的表格讲。

师：这种独到的方法，我怎么没想到。他画了一个简单的（表格）

（板书）。

2）表格的构建。（教师黑板板演）师：你们看懂这个方法了吗？老师也想学着画这样的表格，你们教教我，应该画几行？生：4 行。

师：为什么？生：因为第一行要写项目名称。师：看来我们要把第一行的项目名称画进去。（板书画四行）师：那画几列呢？为什么？生：画四列，因为第一列要写姓名。师：你们考虑的真是周全，要把第一列姓名也画进去，就是4 列了。所以3个人，3个项目，我们就画4行4列，多留出一行和一列。（3）表格的填写。（学生上台填写）师：非常感谢你教会我如何画表格，老师给你们点个赞。（生回座位）刚刚大家用这三条信息完整的推理出结果。那如果只让你选择两条来推理，你准备选择哪两条？生：选择（1）（3）。或者（2）（3）。师：行，那我们就用这位同学选择的两条信息，来试着推理一下。我应该从那条信息入手呀？奇思喜欢航模，那么

就在奇思和航模的交叉格里画√。表示什么意思呢？师：那这个时候还能填那个格子？填什么符号呢？（学生上台来画）师：你这两个×表示什么意思呀？生：表示奇思参加了航模，就不能再参加航模小组了，也不能再参加电脑小组了。

师：你说的有道理，陈老师也同意。根据这条信息，还可以填哪些格子？

生：奇思参加了航模小组，其他人就不能参加这个小组了。师：你们真是了不起。快看，根据这一条肯定信息我们推出了4 个（否定信息）。所以从肯定信息入手就能推出它所在的这一行和这一列。

师：用表格来推理是不是很厉害呀？（厉害）以后大家用表格推理的时候，就可以抓住这个特点，根据一条肯定信息，看它所在的这一行和这一列是不是都确定了。

师：那我们根据（1）或者（2）号信息能够确定那个格子呢？生：学生继续推理。

（4）练习巩固——表格师：孩子们。有了表格法不仅能够帮我们梳理信息，还能够让我们清晰的看到推理的过程和结果。你学会这种方法了吗？（学会了）那我们就去电脑社团看看发生了什么好玩的事情？

ppt 出示：笑笑、妙想和乐乐在电脑打字比赛中，获得了前三名。（生读题。）

（1）笑笑说：“我的速度不是最慢的。”

（2）妙想说：“我不是第一名，也不是最慢的。” 师：你能推理出

他们分别是第几名吗？先自己独立思考一下。再用你学会的方法将推理的过程记录在研究纸2 上。

c汇报：（投影展示）。

预设：生1：我推理的结果是??因为妙想说我不是第一名，也不是最慢的。那她就是第二名。笑笑也不是最慢的，那他就是第一名。小花只能是第三名的。师：你的推理过程真清楚。从几号信息入手的？师：你们刚不是说从肯定信息入手吗？这是肯定信息吗？(是，笑笑说：“我不是第一名，也不是最慢的。”那他只就是第二名了。) 师：真是火眼金睛啊，这的确一条肯定信息，只不过它戴了一张面具，我们要善于透过现象看本质。

三、深入探究师：你们真棒，奇思的航模社团遇到了点问题，你们可以帮帮他吗？ppt 出示：航模小组有6 个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。

(1)淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧,淘气号在乐乐号的上面。

(2)教练号在最上面一排左侧。

(3)妙想号不在最上面，也不在最下面。

(4)奇思号没有放在教练号的旁边。师：你能根据要求找到它们的位置吗？先和小组的同学交流一下。师：谁来给我们说说你的想法。学生汇报：教练号在最上面一排左侧。所以教练号放在1 号的位置师：然后呢？( 1 号，因为淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，淘气号在乐乐号的上面。所以淘气号在2 号位置，乐乐在3 号位置。) 师：大家看，我们根据1、2 号信息我们就把左侧的飞机模型摆完了，

你知道这是为什么呢？我们来看看3、4 号信息。读一读。

师：既然1、2 号信息确定是左侧的柜子，那3、4 号信息一定就是右边的柜子了。那我们就是把它分为了左边和右边两类。当信息比较多，比较凌乱时，我们就要学会分类。（板书：分类）师：现在我们来看从几号信息入手呢？（3 号，为什么？）师：刚才大家还说他不是肯定信息呢！不从它入手，现在怎么又从他入手了呢？（因为刚才他不在上面，也不在下面，有可能在左，有可能在右，但是左侧现在已经确定了，那么这就只能是右侧了）师：真是会思考的孩子，随着推理的深入，刚才还不是一条肯定信息，现在已经上升为一条肯定信息了。真是了不起。那么妙想号就在柜子的5 号位置。

师：最后，奇思号没有放在教练号的旁边，它就只能在柜子的6 号位置了。最后剩的位置就是4 号位置是笑笑号。

师：大家都是推理高手。相信你们在其他方面的学习也会越来越出色的。

四、总结：这节课我们借助一些简单的推理方法解决了几个生活中有趣的推理问题，现在请大家闭上眼睛静静的回味一下，这节课我们都学到了什么？有什么收获？有什么疑问？

五、作业设计：

A、B、C、D 共4 只动物比体重

C说：“我的体重比A和D的都要重”；

D 说：“我的体重不是最轻的”；

B说：“我的体重适合用‘吨'作为单位”；

A、B、C、D 究竟是谁？请把字母填入动物下面的方框里。