楚香凝天津行测数量真题解析

楚香凝天津行测数量真题解析
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楚香凝2014天津行测数量真题解析
----天道公考，收获每一滴汗水! 数列题
6, 11, 17, (), 45 【天津2014】
A.30
B.28
C.25
D.22
解析：递推数列，前两项之和等于后一项，选B
2, 3, 6, 15,() 【天津2014】
A.25
B.36
C.42
D.64
解析：作差等比数列，选C
1,2, 9, 64, 625,() 【天津2014】
A.1728
B.3456
C.5184
D.7776
解析：10，21，32，43，54，(65)，选D
10, 21,44, 65,() 【天津2014】
A.122
B.105
C.102
D.90
解析：拆分2*5,3*7,4*11,5*13 ，( 6*21)，选 C
3, 5, 11,21,43,() 【天津2014】
A.60
B.68
C.75
D.85
解析：观察得2*3+5=11，通项为an=2*a(n-2)+a(n-1)，选 D
数算题
△ ABC为等边三角形，若DEF为三角形三个边的中点，用ABCDEF六个点中的任意三个作顶点，可有多少种面积不等的三角形？【天津2014】
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
楚香凝解析:
设每个小三角形的面积为1，则大三角形面积为4。

可以形成的三角形很多，但面积只有ADE ABE
ABC三种大小，即1、2、4这三种；所以面积不等的为三个，选A
拓展：如果问能组成多少个三角形 C (6 3 ) -3=17 (去除ADB AFC BEC三点共线的情况)
张先生今年70岁，他有三个孙子。

长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁。

问多少年后，三个孙子
年龄之和与祖父的年龄相同？【天津2014】
A.10
B.15
C.18
D.20
楚香凝解析：70-40=30差了30岁，爷爷N年长N岁，三个孙子N年总共长3N岁，差2N=30寻
N=15,
选B
小张练习写数码，从1,2,3……连续写至1000多才停止。

写完一数，共写了3201个数码。

请
问，小张写的最后一个数是多少？【天津2014】
A.1032
B.1056
C.1072
D.1077
楚香凝解析：
解法一：由页码公式x=(3201+1107)/4，解得x=1077 ;公式来源：设这个数是x,个位出现
了x次，前九个数没有十位，所以十位出现了x-9次，前99个数没有百位，所以百位出现
了x-99次，前999个数没有千位，所以千位出现了x-999次，有x+x-9+x-99+x-999=3201 ,
整理得x=(3201+1107)/4=1077，选 D
解法二：1-9共9个数码，10-99共90*2=1800个数码，100-999共900*3=2700个数码，所以1-999 总共2889个数码(建议牢记2889这个数字)，设从1000开始后第x个数是3201, x+2889=3201
x=78,从1000开始所以要减去1, 78+1000-仁1077 选D
小船顺流而下航行36公里到达目的地。

已知小船返回时多用了1小时30分钟，小船在静水中
速度为10公里/时，问水流速度是多少？【天津2014】
A.8公里/时
B.6 公里/时
C.4 公里/时
D.2 公里/时
楚香凝解析：设水速是v, 36/(10-v)-36/(10+v)=1.5 代入选项得 D
王明抄写一份报告，如果每分钟抄写30个字，则用若干小时可以抄完。

当抄完2/5时，将工作效率提高40%结果比原计划提前半小时完成。

问这份报告共有多少字？【天津2014】A.6025 B.7200 C.7250 D.5250
楚香凝解析：
解法一：提速前后效率之比10:14=5:7 ,时间比7:5，差了2份=30分钟所以1份=15分钟所以提速前需要的时间15*7=105分钟，3/5需要105分钟所以整体需要105/3*5=175分钟，175*30=5250 字，选D
解法二：选项必须为3的倍数所以首先可以排除AC代入D (因为很明显D乘以3/5要好算一些)，总数的3/5 是5250*3/5=3150 字，3150/30=(3150/42)+30 ，满足条件，选D
在一堆桃子旁边住着5只猴子。

深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一份，然后去睡觉。

过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉，第三个、第四、五只猴子也都一
次这样做。

问那堆桃子最少有多少个？【天津2014】
A.4520
B.3842
C.3121
D.2101
楚香凝解析：此题适合代入法，选项-1后必为5的倍数，排除AB,代入C, (3121-1 )乘以4/5=2496,观察易得2496-1依然为5的倍数，再来看D,( 2101-1 )乘以4/5=1680,1680-1后显然不是5的倍数，所以排除D,选C
在右图小空格中已填上了1及7两个自然数，如果其他空格也填上相应不同的数，使得任意一
个横行、任意一个纵列以及任意一条对角线上的3个数之和都等于111.请问，位于中间的小
正方形里应填的数是：【天津2014】
A.61
B.53
C.41
D.37
楚香凝解析：九宫格类型，要想满足题干所述条件，中间必为111/3=37,与格子中的1和7无关，或者可以采取尾数代入排除法，选D
假设7个相异正整数的平均数是14,中位数是18,则此7个正整数中最大数是多少？
【天津2014】
A.58
B.44
C.35
D.26
楚香凝解析：首先按照从大到小排序，若要保证第一个数最大，剩下六个数要最小，第四个
数是18，第三个数最小为19，第二个数最小为20，后三个数从小到大依次为1,2,3，剩下六
个数之和为19*3+2*3=63，所以第一个数为14*7-63=35 选C
有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是5的倍数且不少于1000人，如果按
每横行排4人编队，最后少3人，如果按每横排3人编队，最后少2人；如果按每横排2人编队，最后少1人。

请冋，这支队伍最少有多少人？【天津2014】
A.1045
B.1125
C.1235
D.1345
楚香凝解析：排4队少3人相当于多1人，排3队少2人相当于多1人，排2队少1人相当于多1人，余同加余，最小公倍数做周期，4、3、2最小公倍数是12,所以答案必为12x+1,我们只需让
选项-1后看是否能被12整除即可，减去1后四个选项分别为1044、1124、1234、1344，被4 整除的性质是只需后两位被4整除，排除C,被3整除的性质是每位的和被3整除，排除B, AD 都满足，题目选最少的，所以选A
拓展：和同加和，余同加余，差同减差，最小公倍数作周期
如果题目改为“如果按每横行排4人编队，最后多3人，如果按每横排3人编队，最后多2人；
如果按每横排2人编队，最后多1人”，因为4-3=3-2=2-1=1，所以根据差同减差，总人数应该为
12x-1,另外对于不满足特殊条件的要使用余数定理进行求解
100个骨牌整齐地排成一列，一次编号为 1、2、3、4、……99、100。

如果第一次拿走所有偶
数位置上的牌，第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌， 第三次再从剩余牌中拿走所
有奇数位置上的牌，第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，
第五次再从剩余牌中拿
走所有偶数位置上的牌， 以此类推，问最后剩下的一张骨牌的编号是多少？ 【天津2014】
剩下的数为2n+1(n > =0) 剩下的数为4n+1 (去掉CD ) 剩下的数为8n+5
剩下的数为16n+13 (去掉B )
拓展：此题改编自以前的多米诺骨牌问题A.1 B.16 C.128 D.256 楚香凝解析：
第一次抽取了 2,4,6,8,10… 剩下1.3.5.7.9 第二次抽取了 3,7,11,15,19 剩下 1,5,9,13,17 第三次抽取了 5,13,21,2 9,37… 剩下 1,9,17,25,33
剩下的数为 剩下的数为
剩下的数为 2n+1(n > =0)
4n+1 8n+1 通过观察可以看到每次抽取的时候， 选A
1都处于奇数位置上第一个， 所以最后剩下的数肯定是 1,
问题二：有300多张多米诺骨牌，从1-300编号，每次抽取奇数位置上的牌，问剩下最后一张
牌是多少号？ A.1 B.16 C.128 D.256 楚香凝解析： 第一次抽取了 1.3.5.7.9 •… 第二次抽取了 2,6,10,14,18 第三次抽取了 4,12,20,28,36 剩下 2,4,6,8,10 … 剩下的数为 2n 剩下 4,8, 12,16,20 •- - 剩下的数为 4n 剩下 8,16,24,32,40 … 剩下的数为 8n
通过观察可以看到每次剩下的分别是 2的整数倍、4 (2A 2)的整数倍、8 (2A 3)的整数倍, 相当于如果想成为最后剩下的那个数, 这个数里必须含有足够多的 2连续相乘，300里最大的 2的次方数为2A8=256，所以最后剩下的数为 256，选D
A.77
B.53
C.39
D.27
楚香凝解析:
第一次拿走 2、
4、 6、 8、10
第二次拿走 3、 7、 11、 15、 19
第三次拿走 1、 9、 17、
25、 33 第四次拿走 5、 21
、 37、 53、
69 所以选A
问题一：有300多张多米诺骨牌,
牌是多少号？
从1-300编号，每次抽取偶数位置上的牌，问剩下最后一张
剩下 1、3、5、7、9 剩下 1、5、9、13、17 剩下 5、13、21、29、37 剩下 13、29、45、61、77。