整式的加减易错题

《整式的加减》中的易错题

【学习目标】

1. 了解整式、单项式、多项式的有关概念.

2. 知道什么是同类项，怎样合并同类项.

3. 熟练掌握整式加减的运算法则，能够进行整式的化简求值。 一、基本概念中的易错题

1、单项式的定义

归纳小结：__________________________

（注意： 1，单个的字母或数字也是单项式；

2，用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；

4，当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式（注：“π”当作数字，而不是字母））

2、单项式的系数与次数

例2、填表

归纳小结：__________________________

注意：1、字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）； 2、有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分； 3、注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；

4计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；

3、多项式的项数与次数

例3、下列多项式次数为3的是（ ）

例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；

归纳小结：__________________________

例1，下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）;;21;2;;;21;π

πx x x xy y x a ⑦⑥⑤④③②①++-12..1.165.3222

222--++-+-+-x y x D b

ab b a C x x B x x A π3

.1.3.3.211..2b

a F a

b E a D a C ab B b a A --÷-⨯

4、书写格式中的易错点

例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ ）

归纳小结：__________________________

1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×” ，若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如 3×y 应写成3·y 或3y ，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。

2、带分数与字母相乘，要写成假分数。

3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。

4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；

例6 王强班上有男生m 人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m 表示）为______人。

二、运算过程中的易错题

1，同类项的判定与合并同类项的法则：

例1 判断下列各式是否是同类项？

归纳小结：__________________________

点拨：

对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项；对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项； 对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项； 例2 下列合并同类项的结果错误的有_______________.

注意：1、合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变； 2、合并同类项后也要注意书写格式； 3、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____；

；，常数项是项式，最高次项是次是；，常数项是项式，最高次项是

次是____________________________3

1)2(____________________________2)1(2233

25+---y x x xy y x π点拨：结果中有它们是同类项，应合并

以保证最后的结果最简.正确的写法是,2

1

,m m ).523(+m 3

23232)3(x y y x 与22102)2(与-2232)4(yx y x -与323222)1(y

x b a 与;0;212213;123;527;642;523222222532=+-=--=+-=-=

+=+a b ab x x x ab ab ab ab ab x x x a a a ⑥⑤④③②①

例3 合并同类项： 小明的解法： 小明的解法：

(1)错在把所有项都当作同类项了； (2)错在把结合同类项时弄错了符号；

2，去括号中的易错题：

1，判断下列各式是否正确：

去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；

括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。 2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；

4，多重括号化简的易错题

注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；

222222223)2(2

3

3123)1(b b a b b a a yx xy xy y x ---+-＋－－－y

x 2)233123()1(-+-解：原式＝y

x 2

6

1-＝)22()()3()2(22b b b b a a a --+---解：原式＝b a 2-＝d c b a d c b a +--=+--)()1(b a c b a c -+=-+2)(2)2(2343)2(43)3(22+

-=+-x x x x c b a c b a -+-=+--)()4(]2)1(32[3,1222x x x x +---化简：]2332[3222x x x x ++--解：原式＝22223323x x x x --+-＝32)233(222---+x x x x ＝3242--x x ＝