人教版初一数学教案

课题7.1.2 平面直角坐标系

授课时间2016.3.30

教学目标

【知识与技能】

1.知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了.

2.理解平面直角坐标系及其相关概念.

3.理解坐标的概念.

4.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.

【过程与方法】

先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.

【情感态度】

体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心.

【教学重点】

平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.

【教学难点】

各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.

教学过程

一、情境导入，初步认识

一：如何确定直线上点的位置？

在直线上规定了原点、正方向、单位长

就构成了数轴。

数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如A 在数轴上的坐标为-3，点B 在数轴上的坐标为2。反过来， 知道数轴上一个的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。

二、思考探究，获取新知

1.如何确定平面上点的位置？

平面直角坐标系（如图）配课件。

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。

正方向：数轴向右与向上的方向.

坐标轴: x 轴或横轴：水平的数轴

y 轴或纵轴：竖直的数轴

原点：两条数轴的公共原点Ｏ

建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如图）.

2.坐标：若点A 在坐标平面内，过A 作x 轴的垂线，垂足在x 轴上的坐标是a ，过A 作y 轴的垂线，垂足在y 轴上的坐标是b ，那么A 的坐标就是（a,b ）.

3.坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征

.

单位长度

0 1

2 3 4 -3 -2 -1 原点

4.点（a,b）和点（b,a）表示的是两个点（a≠b）.

5.建立恰当的平面直角坐标系的技巧是要根据实际情况进行正确决策，如在网格点上，原点应选在某一格点处，以后可根据实际情况慢慢体会.如果坐标系建得不相同，则对于平面上一点A的坐标就不相同，恰当地建立坐标系，可使横纵坐标都较整，绝对值都较小，使问题解决起来较简单.

三、运用新知，讲解例题

例 1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），

B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）

．.练一练

下列各点分别在坐标平面的什么位置上？

•A（3，2）——

•B（0，－2）——

•C（－3，－2）——

•D（－3，0）——

•E（－1.5，3.5）——

•F（2，－3）——

.巩固练习

1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）

在第_______象限；点（0，3）在____轴上；

若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.

2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________

3.点M（- 8，12）到x轴的距离是_________，

到y轴的距离是________.

4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2 ，

到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________

四．本节小结

本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：

1、能够正确画出直角坐标系。

2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。

3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：

第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）

第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）

x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）

y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）

五．课后作业

1.布置作业：从教材“习题7.1”1.

2.

2.完成学评课时的练习.

六．教学反思

本课灵活运用了多种数学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织游戏等活动.调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用.

本课不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透.拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力.