RSA公钥密码算法差分计时攻击研究

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ｉｆｒｔｎａｏｔｄｆｅｅｔｔｏｄｃｙｔｃｎｄｄｃｈｅｒｔｋｙｎｏｍａｉｂｕｉｆｒｎｉｏｍｅｔｅｒｐａｅｕｅｔｅｓｃｅｅＴｈｓｐｐｒｒｓａｃｓｔｅｉｐｅｅｔｔｎｏＡｕｌｃｋｙｃｙｔｇａｈｃｉａｅｅｅｒｈｅｈｍｌｍｎａｉｆＲＳｐｂｉ — ｅｒｐｏｒｐｉｏ
ＤＯＩ１．９９．ｓ．０ —４８２１．５０９：０３６／ｉｎ１０３２．００４ｊｓ０１
１概述
ＲＡ公钥密码算法是世界上被广泛接受并实现的通用公Ｓ
钥算法，目前已成为公钥密码的国际标准。该算法的数学基础是数论中的Ｅｌｒ定理，其安全性建立在大整数因子分解ｕｅ
ａｇｒｔｍｎｈｒｎｉｌｆｔｅｔｎｔｃａａｙｅｈｒｃｓｆＲＳＡｅｒｐｉｎｉｃｖｒｈｕｎｒｂｌｔｓｏｆＲＳＡｎｔｍｉｇａｔｃ，ｌｏｉｈａｄｔｅｐｉｃｐｅｏｉｇａｔｋ，ｎｌｚｓｔｅｐｏｅｓｏｈｍｉａｄｃｙｔ，ｄｓｏｅｓｔｅｖｌｅａｉｉｏｉｅｏｉｎｔｋａｐｅｅｔｈｌｏｉｍｆｄｆｅｅｔｌｉｎｔａｋｏｒｓｎｓｔｅａｇｒｔｈｏｉｆｒｎｉｍｉｇａｔｃｎＲＳＡｓｎｒｍｅｔｔｉｈｓｕｒ — ｌｉｌ ”ｍｏｕａｘｏｅｉｔｏ，ｎｉｃｓｅｏｔａｔｕｉｇｆｏｌｆｏｒｇｔ“ ｑａｅｍｕｔｐｙｄｌｒｅｐｎｎｔｉｎａｄｄｓｕｓｓｈｗＯａ
研究ＲＡ公钥密码算法的实现和计时攻击原理，分析ＲＳＳＡ解密运算过程，找出ＲＡ在计时攻击中存在的安全缺陷。在简单计时攻击的基Ｓ础上，提出基于从左到右 “ 平方一乘法”模幂运算的ＲＳＡ差分计时攻击算法，并介绍相应的防御措施。
关健词：旁路攻击；差分计时攻击；模幂运算；公钥密码
第３７卷第５期
Ｖ（３７】ｌ
・
计
算
机
工
程
２１年３月０１
Ｍａｃ２ｌｒｈ０１
ＮＯ．５
ＣｏｐｔｒＥｎｎｅｒｎｇｍｕｅｇｉｅｉ
安全技术・Βιβλιοθήκη 文章编号：１０－４８ｏ１５０４—ｏｏｆ３２（１）＿１６３Ｊ．２ｏ＿
的困难性之上。
２计时攻击原理
２１．ＲＳＡ算法ＲＡ是一个基于模幂运算的公钥密码算法。加密过程为Ｓ
Ｃ＝ｒｄ，密过程为Ｍ＝ｏＮ。中，表示明文；ＭｏＮ解ｏＣｍｄ其Ｍ
ＲＡ密码算法不但可以应用于加解密，而且还可以应用Ｓ在数字签名、密钥交换等领域。对于使用正确、密钥强健的ＲＡ来说，用传统的数学分析和穷举攻击进行破解几乎是不Ｓ可能的。然而，近年来研究者提出了一种新的解密技术一一旁路攻击（ｄａｎｌｔｃ）ｌｓｅｈｎｅａｔｋ０ｏ旁路攻击主要针对密码算法ｉｃａｊ所依附的设备载体在进行密码运算时经由各种渠道（如声波、
［ｓｒｃ］ＴｅｔｆｍｏｕａｘｏｅｔｔｎｉｎｔｃｎｔｔｗｈｎＲＡｃｙｔｇａｈｃａｏｉｍｉｅｅｕｅ，ＯｃｒｆｌａｕｉｇｔｅＡｂｔａｔｈｉｏｄｌｅｐｎｎｉｉｓｏｏｓｎｅＳｒｐｏｒｐｉｌｒｈｓｘｃｔｄＳａｅｕｌｍｅｓｒｈｍｅｒａｏａｇｔｙｎ
文献标识码：Ａ
中围分类号：Ｎ１Ｔ９８
ＲＳ公钥密码算法差分计时攻击研究Ａ
田军舰，寇应展，陈财森，马秀蜂
（军械工程学院计算机工程系，石家庄０００；２１５０３．郑州大学图书馆，郑州４００）５０１
摘
要：ＲＡ密码算法执行过程中的模幂运算时间是不固定的，精确测量解密过程中泄露出的时间差异信息即可推断出相关密钥。为此，Ｓ
Ｒｅｅｒｈ０ｆｅｅｔａｍｉｇＡｔａｋ０ｓａｃｆＤｉｒｎｉｌｆＴｉｎｔｃｎＲＳＰｕｌ — ｅｙｔｇａｈｃＡｌｏｉｈＡｂｉｋｙＣｒｐ０ｒｐｉｇｒｔｍｃ
ＴＡＮＪｎｊｎ，Ｉｕ－ａＫＯＵＹｎ－ｈｎ，ＨＥａ—ｅＭＡＸｕｆｎｉｉｇｚａＣＮＣｉｎ，ｉ－ｇｓｅ
ｄｆｎｅｔｎｇａｔｃｉＲＳｅｅｓｉｍｉｔｋＯｌａＡ．
［ｙｗｏｄＩｓｅｃａｎｌｔｃ；ｉｅｅｔｌｉｎｔｃ；ｄｌｒｘｏｅｔｔｎｐｂｉ—ｅｒｐｏｒｐｙＫｅｒｓｉｈｎｅｔｋｄｆｒｎｉｍｉｇａａｋｍｏｕａｐｎｎｉｉ；ｕｌ－ｙｃｙｔｇａｈｄａａｆａｔｔｅａｏｃｋ
（ｅｔｏｏｕｅｎｉｅｒｇＯｄａｃｎｉｅｒｇＣｏｌｇ，ｈｉｚｕｎ５０３Ｃｉａ１ｐｆｍｐｔｒｇｎｅｉ，ｒｎｎｅＥｇｎｅｉｌｅＳｉａｈａｇ０００，ｈｎ；ＤＣＥｎｎｅｊ
２ＬｂａｙｏＺｅｇｈｕｉｅｓｙＺｅｇｈｕ４００，ｉａ．ｉｒｒｆｈｎｚｏｖｒｉ，ｈｎｚｏ５０１Ｃｈｎ）Ｕｎｔ