3.1图形的旋转课件.ppt

练习1
如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形 ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为 旋转中心的点共有______个. 3
A D E
B C
F
练习2
如图,四边形ABCD是正方形,Ｅ是ＡＤ上任意一 点，延长ＢＡ到Ｆ使得ＡＦ＝ＡＥ,连接DF： （１）旋转△ADF可得到哪个三角
形？
了多少度？
△ABE
小试牛刀
如图，△ A′O B′是△AOB绕点O按顺时 针方向旋转45°角度所得的。
是旋转中心，旋转角是45°的角度
这里定点 点O
A
B' ∠AOA′, ∠ BOB′ 点B的对应点是点_____ 为 。 0B’ 线段OB的对应线段是线段______
B A'
∠A' ∠A的对应角是______
O
B'
A′B′ 线段AB的对应线段是线段______
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4
D.5
细心选一选
下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( )
c
A
B
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C
D
将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得
到△A1B1C1
B1
A
C1
A1
B
.0
C
议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么?
旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状． 旋转前、后的图形全等. （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心所连 线段的夹角等于旋转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等．
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？ 2次 1200 , 2400
温故而知新：
平移的定义: 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 距离，这样的图形变换称为平移。 平移的特征: 平移不改变图形的形状和大小。 平移前后图形是全等的。
平移变换
图形的旋转的概念
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形变 换称为旋转。
这个定点称为 旋转中心， 转动的角称为 旋转角。
A
B
旋转角
o
旋转中心
认识旋转
O 45
0
B
A
顺时针 Ｏ 45 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．
认识旋转
B´ A C B O
100
0
A´
C´
顺时针 Ｏ 100 △ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ．
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向
旋转角度
练习1: 下列现象中属于旋转的有( c )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移 动；③方向盘的转动；④水龙头开关
如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点, 将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。 （5）若正方形ABCD的边长是2， M D A ①则点M在旋转时经过的路径 长是多少？ 1 ②求四边形AFCE的面积。 4 F B M/ E C
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
（２）旋转中心是哪一点？旋转
点 A,900
（３）BE与DF的数量关系、
位置关系如何?为什么?
相等、垂直
挑战自我 如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点, 将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。 （1）旋转中心是哪一点？ M （2）旋转了多少度？ 90° A D （3）点M是AD的中点， M/ 经上述旋转后， E 点M到什么位置？ （4）连结EF，△AEF是 F C B 什么三角形? 等腰直角三角形
还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？ 3个 1次 600 3个 1次 1800
做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形 EFGH边长相等，这个图案可以看作 是哪个“基本图案”通过旋转得到 的
．
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．旋转前、后 的图形全等. 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等