高中数学综合复习

高中数学综合复习3

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（题型注释）

1． 抛掷一个骰子，落地时向上的点数是3的倍数的概率是 A ．16 B ．13 C ．

12 D ．23

【答案】B

【解析】解：抛掷一个骰子，所有的情况为6种，那么落地时向上的点数是3的倍数的情况有2种，利用古典概型概率得到为1/3，选项B

2． 在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则9111

3

a a -的值为 A ．14 B ．15 C ．16 D ．17

【答案】C

【解析】因为{}n a 为等差数列，所以468101285120a a a a a a ++++==，则

81724

a a d =+=，所以

91111111121422

8(10)(7)2416333333

a a a d a d a d a d -=+-+=+=+=⨯=，故选C

3．下面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数， 那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的是

A. c > x

B. x > c

C. c > b

D. b > c

【答案】A 【解析】

试题分析：由流程图可知：

第一个选择框作用是比较x 与b 的大小，

故第二个选择框的作用应该是比较x 与c 的大小，

∵条件成立时，保存最大值的变量X=C ，故在空白处填c > x ，故选A 考点：本题考查了程序框图的运用

点评：程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．

4．如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是( )

A ．36

B ．108

C ．72

D ．180 【答案】B 【解析】

试题分析：几何体为下面是底边长为6，高为2的正四棱柱，上面是底边长为6，高为3的正四棱锥，体积为166********

V =⨯⨯+⨯⨯⨯=. 考点：三视图、三棱锥、四棱柱体积公式. 5．已知函数111log )(2

++-+-=x

x x x f ，则)21

()21(-+f f 的值为

A ．2

B ．2-

C ．0

D ．21

2log 3

【答案】A 【解析】

试题分析：由题设知：2211111log 1log 31222232f f ⎛⎫

⎛⎫

+-=-+++++=

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，故选A ．

考点：函数的奇偶性及对数的运算． 6．已知数列{}n a 中，11a =，且1

1

1

3()n

n n N a a *+=

+∈，则10a ＝( )

A ．28

B ． 1/28

C.1/33

D. 33

【答案】B 【解析】

由题意知，⎭

⎬⎫⎩⎨

⎧n a 1为首项是1，

公差是3的等差数列，所以283)110(11

10

=⨯-+=a ，故10a ＝1/28

7．三直线ax ＋2y ＋8＝0,4x ＋3y ＝10,2x －y ＝10相交于一点，则a 的值是( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 【答案】B 【解析】

考点：过两条直线交点的直线系方程；两条直线的交点坐标．

分析：先求4x+3y=10，2x-y=10的交点，代入直线ax+2y+8=0，即可得到a 的值． 解：解方程组 4x+3y=10， 2x-y=10，

得交点坐标为（4，-2）， 代入ax+2y+8=0，得a=-1． 故选B

8．已知向量(1,2)a n =r ，(,)b m n m =+r

，(0,0)m n >>，若1a b ⋅=r r ，则m n +的最

小值为（ ）

A B 1 C 1 D 【答案】C 【解析】 试

题

分

析

：

∵

1

a b ⋅=r r 2

2()21,0,0()4

m n m n mn m n m n mn m n +⇒++=>>⇒+⇒+由≥≤

2()201)1m n m n m n ++-⇒+-+≥≤舍或 ，所以，m n +的最小值是

1．

考点：向量的数量积、基本不等式.

9．如果等差数列{}n a 中，34512712,a a a a a a ++=+++=L 那么 （ ）

A ．14

B ．21

C ．35

D ．28

【答案】D 【解析】

10．在区间[]1,1-上随机取一个数x ，使2

cos x

π的值介于

2

2

到1之间的概率为 ( ) A.

31 B. 21 C. π

2

D. 32 【答案】B

【解析】分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出 cos

x

2

π的值介

于

2

2

到1之间对应线段的长度，再将其代入几何概型计算公式进行求解． 解答：解：在区间[-1，1]上随机取一个数x ，

即x ∈[-1，1]时，要使 cos

x

2

π1之间， 需使 -

4π≤x 2π≤4

π，

∴-12≤x ≤ 12

，区间长度为 1，

由几何概型知 cos

x

2

π1之间的概率为1

2

故选B ．

点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A 的基本事件对应的“几何度量”N （A ），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N ，最后根据P=

()

N A N

求解． 11

▲ A ．0.28 B ．0.12 C ．0.15 D ． 0.21 【答案】D 【解析】

二、填空题（题型注释）

12．设函数2

()x x

e ae

f x x -+=是奇函数，则实数a 的值为 ．

【答案】1-． 【解析】

试题分析：由函数2

()x x

e ae

f x x

-+=是奇函数得：0),()(≠-=-x x f x f 即)0()(2

2≠+-=-+--x x

ae e x ae e x

x x x 0))(1(=++⇒-x x e e a 对一切不为零的实数都成立，所以有101-=⇒=+a a ，故

应填入－1．

考点：函数的奇偶性．