1_圆形截面偏心受压构件验算计算书

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圆形截面偏心受压构件计算书
1基本信息
1.1尺寸信息
圆形截面构造尺寸及钢筋示意图
几何长度l=12 m，
半径r=750 mm，
约束方式为：两端铰结。

根据规范《JTG 3362-2018 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》附录E可知，计算长度换算系数k=1.0,
计算长度l0=kl=1.0×12=12.00 m,
混凝土的面积A=πr2=π×750 2=1767145.87 mm2。

1.2材料信息
混凝土的等级为：C30，抗压强度f cd=13.8 MPa；
纵向钢筋的等级为：HRB400，抗拉强度f sd=330 MPa ,直径d s=28 mm，根数n=28 根，钢筋重心所在圆周半径r s=680 mm，钢筋面积为A s=0.25πd s2n=0.25×π×
28 2×28=17241.06 mm2。

不考虑骨架焊接,钢筋表面没有环氧树脂涂层。

1.3设计信息
结构的重要性系数γ0=1.1；
环境类别：Ⅰ类；
计算类型：一般计算；
弯矩的基本组合:
M d=1680 kN∙m 轴力的基本组合：
N d=3590 kN 弯矩的频遇组合：
M s=1500 kN∙m 轴力的频遇组合：
N s=2000 kN
轴力的准永久组合：
N l=2000 kN
2极限状态承载能力验算
截面高度ℎ=2r=2×750=1500.0 mm
截面有效高度
ℎ0=r+r s=750+680=1430.0 mm 纵向钢筋配筋率
ρ=A s
πr2
=
17241.06
π×750 2
×100%=0.98%
基本组合下的初始偏心距
e0=M d
d
=1000×
1680
=468.0 mm
i=0.5×r=0.5×750=375.0 mm
ψ=l0i⁄=12.00 ×1000 375.0
⁄=32.00>17.5所以要考虑偏心距增大系数的影响。

计算偏心距系数时，e0=max (468.0 ，1500.0
30
，20)=468.0 mm
荷载偏心率系数
ζ1=0.2+2.7e0
ℎ0
=0.2+2.7×
468.0
1430.0
=1.0836
且需满足ζ1≤1.0，所以ζ1=1.0000长细比系数
ζ2=1.15−0.01l0
ℎ
=1.15−0.01×
1000×12.00
1500.0
=1.0700
且需满足ζ2≤1.0，所以ζ2=1.0000偏心距增大系数
η=1+
1
1300e0ℎ0
⁄
(
l0
ℎ
)
2
ζ1ζ2
=1+
1
1300×468.0 1430.0
⁄
(
12.00×1000.0
1500.0
)
2
×1.0000×1.0000=1.1504
所以偏心距
e=ηe0=1.1504 × 468.0=538.4 mm
沿圆周均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，当截面内纵向普通钢筋数量不少于8根时，其承载力计算应符合下列规定：
γ0N d≤N ud=αf cd A(1−sin2πα
2πα
)+(α−αt)f sd A s
γ0N dηe0≤M ud=2
3
f cd Ar
sin3πα
π
+f sd A s r s
sinπα+sinπαt
π
αt=1.25−2α，当α大于0.625时，取αt=0。

采用迭代法进行运算，求解出
α=0.4645 ，αt=0.3210
N ud=αf cd A(1−sin2πα
)+(α−αt)f sd A s
={0.4645×13.8×1767145.87×[1−sin(2×π×0.4645 ) 2×π×0.4645
]
+(0.4645 −0.3210 )×330×17241.06} ×0.001=11284.3 kN γ0N d=1.1×3590=3949.0 kN ≤N ud=11284.3 kN 所以，承载力验算满足规范要求。

3正常使用裂缝宽度验算
频遇组合下的初始偏心距
e 0=M s N s =1000×1500 2000
=750.0 mm e 0r =750.0 750
=1.0000>0.55 故需要对裂缝进行验算。

根据规范6.4.3条进行裂缝宽度验算，裂缝宽度按下式计算：
W cr =C 1C 2C 3
σss E s (c +d 0.36+1.7ρte
) 其中
C1=1.00
C2=1.0+0.5×N l N s =1.0+0.5×2000 2000
=1.50 C3=0.75
E s =200000 MPa
a s =r −r s =750 −680 =70.0 mm
c =a s −0.5
d s =70.0 −0.5× 28 =56.0 mm
且需满足c ≤50 mm ，所以c =50.0 mm
d =1.0 d s = 1.0×28=28.0 mm
l 02r =1000×12.00 2×750
=8.00≤14.0 所以正常使用极限状态偏心距增大系数 ηs =1.0000
纵向受拉钢筋对裂缝贡献的系数
β=(0.4+2.5ρ)[1+0.353(ηs e 0r
)−2] =(0.4+2.5×0.009756)×[1+0.353×(1.0000×750.0 750
)−2
]=0.5742 r 1=r −2a s =750 −2×70.0 =610.0 mm
有效配筋率
ρte =βA s π(r 2−r 12)=0.5742 ×17241.06 π( 750 2−610.0 2)
=0.016551 频遇组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋的应力 σss =0.6(ηs e 0r −0.1)3(0.45+0.26r s r )(ηs e 0r +0.2)2∙N s A s
=
0.6×(
1.0000 ×750.0
750 −0.1)
3
(0.45+0.26×
680
750 )(
1.0000 ×750.0
750 +0.2)
2
×
2000
17241.06
=51.4 MPa
所以
W cr=C1C2C3σss
E s
(
c+d
0.36+1.7ρte
)
=1.00×1.50×0.75×
51.4
200000
×(
50.0 +28.0
0.36+1.7×0.016551
)=0.0581 mm ≤0.2 mm
所以，裂缝宽度验算满足规范要求。