中长期水文预报

2.相关函数的r(τ)的计算 另τ=0、1、2、3、4、5、6，用以下公式结 合“平稳时间序列法相关函数计算表”（见下一 页）计算相关函数，结果见下表：
τ r(τ)
0 1
1
2
3
4
5
6 0.281
-0.025 -0.131 -0.249 0.128 -0.070
平稳时间序列法相关函数计算表
年份 1967 1968 1969 1970 1971 1972 7月流 量 Qt 494.5 272.1 314.2 144.4 616.3 86.6 距平值 τ =0 △Qt △Q2t 158 -64 -22 -192 280 -250 24979 4148 495 36896 78263 62440 … 110835 269 72512 -82 6781 -204 41797 98 9639 -95 9081 96 9309 -257 66076 38090 τ =1 △Qt*△ △Qt+1 Qt+1 -64 -10179 -22 1434 -192 4275 280 -53736 -250 -69905 -2 480 τ =5 τ △Qt*△ △Qt+5 △Qt+6 Qt+5 -250 -39493 -2 -2 124 -151 -151 3368 190 190 -36453 -244 -244 -68177 -139 -139 34858 -244 … -95 -31725 96 96 25981 -257 -257 21168 =6 △Qt*△ Qt+6 -303 9746 -4224 46811 -39025 60864
-8211
32121 -69220
…
-10039
4596
3.预报系数线性方程组建立
根据r(0)~r(6)的值建立如下线性方程组求解b1~b6：
r(0)b1+r(1)b2+r(2)b3+r(3)b4+r(4)b5+r(5)b6=r(1)
r(1)b1+r(0)b2+r(1)b3+r(2)b4+r(3)b5+r(4)b6=r(2)
特征系数成果表 2 3 4 2 4 3 0.4 0.4 0.4 0.4 0 0 1 0.4 0 …… 1 0 0 1 0.4 0.4 0 1 0 …… 0 0.4 1 0 0.4 0.4 0.4 0 0.4
小前提模糊子集 小前提量级值k 1 2 3 20 21 22 37 38 39
1 3 0 1 1 0 0.4 0.4 1 0 0
（2）相似性
1984年到1988年、1994年到1998年线型为 升--降--降--升，且后面的升上去的流量要比前 面的的高。
1988年到1992年、2007年到2011年线型为 升--降--升--降，且后面的峰值和谷值都比前面 的低。
（3）周期性
1968年到1972、1973到1976、1977到1980年， 三短时间为升-降-升-降型，周期为4年。 如果结合1967到2011年的年均流量，可以大概 确定出枯-平-丰水年周期： ①1967年到1975年为枯--平--丰水年第一周期； ②1976年到1986年为枯--平--丰水年第二周期； ③1987年到1995年为枯--平--丰水年第三周期； ④1996年到2005年为枯--平--丰水年第四周期； ⑤2006年到2010年为枯--平--丰水年第五周期； ⑥2011年为新一周期的开始，即枯水期。 可以结合参考。
参考文献
[1]秦建国等.无锡地区降雨年际变化趋势分析 与历史演变法的应用[A]. 中国水文科技新 发展—2012中国水文学术讨论会论文集[C]
[2]李福威.丁文昌.浑江桓仁水库径流特性分析 [J].东北水利水电.2001(06):29—30.
二、单因素模糊推理法
1.论域的选定
根据《水文情报预报规范（GB／T 22482— 2008） 》，延展流量最大值、最小值的20%作为 论域范围，即：
各年平均流量
（4）最大最小可能性 思路：需要定出预测月份可能出现在 什么样的水期中，然后再定出相应水期的 最大可能性上下限，然后再将上下限平均 即为预测值。
（5）特征转折点 由7月降雨量图可观察特征转折点 为:1987、1997、2006年与年均降雨量的 周期转折点基本类似。
4.2012年7月份降雨量预报分析
3.模糊子集隶属度函数及确定
模糊子集 分布形式
1
隶属度函数
(0,80]
枯
右半梯形
μ1=
（180-x）/100
0 （x-80） /100 （285-x）/105 0
(80,180] 其他
(0,180] (180,285]
偏枯
三角形
μ2=
其他
模糊子集
分布形式
隶属度函数
（x-180）/105 (180,285] (285,415] 其他
1 5 3 3 2 2 3 5 5 2 3 3 2 5 3 5 5 3 3 3 2 5 1 …… 5 5 3 2 5 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 4 4 2 5 1 3 5 5 1 3 2 6 1 3 2 5
Yi,m+1 3 2 5 1 4 3 4 1
m+i年 1973 1974 1975 1976 2008 2009 2010 2011
△Qt+ △Qt+
1
三、时间序列分析法
= b1△Qt + b2△Qt- 1 + b3△Qt- 2 + b4△QtFra Baidu bibliotek5△Qt- 4+b6△Qt-5 ：预报年距平值
3
+
1
△Qt-i:距预报年i(i>=0)年的年份的流量距平值
即：
△Q2012= b1△Q2011 + b2△Q2010+ b3△Q2009+ b4△Q2008+ b5△Q2007+b6△Q2006
5.大前提：复合预报条件语句 在m=6前提下，归纳出1967~2005年39重6 次复合模糊条件语句，建立其模糊推理模式：
模糊推理模式39重6次复合模糊条件语句 年份 1967 1968 1969 1970 2002 2003 2004 2005 i 1 2 3 4 36 37 38 39
if Yi,1 and Yi,2 and Yi,3 and…and Yi,m then Yi,m+1
r(2)b1+r(1)b2+r(0)b3+r(1)b4+r(2)b5+r(3)b6=r(3)
r(3)b1+r(2)b2+r(1)b3+r(0)b4+r(1)b5+r(2)b6=r(4)
r(4)b1+r(3)b2+r(2)b3+r(1)b4+r(0)b5+r(1)b6=r(5) r(5)b1+r(4)b2+r(3)b3+r(2)b4+r(1)b5+r(0)b6=r(6)
中长期水文预报
一、历史演变法 二、单因素模糊推理法 三、时间序列分析法
一、历史演变法
1.基本思想 任一水文气象要素的长期历史实测值， 全面地反映了这一要素的时序变化规律。 尽管目前还不能辨认影响要素变化的内因 与外因或影响程度，但是诸因素的综合影 响却已全面地融汇于要素的时序变化之中， 若能找出该要素历史变化规律。便可用它 进行预报
6.推理法则
（1）大前提描述的前m年要素（预报因子）模糊集与第 m+1年待预报要素模糊集之间的模糊关系为：
（2）预报第m+1年要素，把前m年已知的要素模糊集
（Y1*、Y2*、Y3*、Y4*、Y5*、Y6*）作为小前提，则模糊 推理结论为：
其中： aij为Yj*关于Yij的特征系数
7.特征系数计算 m 根据特征系数计算公式，计算aij和∧ a j=1 ij
（3）与2011年7月份流量相似的流量年份为 1972年、1976年、1978年、1982年、1997 年、1999年、2000年，因此从各年份的第二 年的流量中求最大可能性的上限和下限。 （4）去掉超过500m3/s和低于100m3/s的两个 值（这两个值代表最小可能性），在剩下的值 中取469.3m3/s为最大可能性上限， 197m3/s为最大可能性下限。 （5）用上限和下限的算术平均值作为预报值， 即333.15m3/s。
2.基本规律 （1）持续性：连续上升或下降，升降超出平均 值某一数值 后将改变原趋势的特性。 （2）相似性：两个水文时期水文要素变化趋势 的相似性。 （3）周期性：丰、平、枯周期变化。
（4）最大最小可能性：指水文气象要素经常出 现的范围或年上升、下降的极限幅度。 （5）转折点：两个时期之间的转折期为转折点。
…
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 均值
669.4 333 605.8 269 254.2 -82 132.1 -204 434.7 98 241.2 -95 433.0 96 79.4 -257 341.3
89649 -22175 16835 -20072 -9356 -9194 -24801
3.基本规律分析[1] （1）持续性 ①当7月平均流量>500m3/s时，第二年的7月 平均流量很可能下降。持续时间为1到2年。出 现8次。 当7月平均流量<100m3/s时，第二年的7 月平均流量很可能上升至150m3/s以上。出 现6次。 ②当7月份流量连续下降2年或3年，且降到 200m3/s以下时，流量很可能上升。出现5次。 当7月份流量连续上涨两年，流量很可能 下降。出现3次。
参考文献
[1] 陈庆秋.薛星梅.应用模糊推理单要素预报 法预测降水灌溉量的探讨[J].华北水利水电 学院学报.1994(03):10-14. [2] 李敏.基于可变模糊集理论的径流预报方法 研究[D].大连理工大学.2008.
1.预报方程的建立 取用资料系列2006~2011年6项前期量的距 平值预报2012年的流量，预报方程为：
5 4 0.4 0 0.4 1 0.4 0 0 1 0.4
6 1 1 0 0.4 0 0.4 0.4 0 0 0
最小值
0 0 0
0 0.4 0 0 0 0
7.结果分析 通过特征系数表分析，有信息输出年的年份 只有一年即1993年，相应的量级值k=2，即 Y2012*的预测量级值为2。 则预测年份2012年属模糊子集（130,230] 取平均值，预测流量为：180m³ /s。
平
三角形
μ3=
（415-x）/130 0
（x-285）/130
(285,415]
(415,660] 其他
偏丰
三角形
μ4=
（660-x）/245 0
1
[660,+∞)
[415,660) 其他
丰
左半梯形
μ5=
（x-415）/245 0
论域U离散化分级模糊集代表值隶属度
论域U离散化分级模糊集代表值隶属度 1 2 3 4 180 0 1 0 0 0 5 220 0 0.6 0.4 0 0 6 240 0 0.4 0.6 0 0 8 285 0 0.0 1.0 0.0 0 9 340 0 0 0.6 0.4 0 10 360 0 0 0.4 0.6 0 11 415 0 0 0.0 1.0 0.0 12 520 0 0 0 0.6 0.4 13 14 区段 (30,130] (130,230] (230,340]
（1）根据分析，2011年的7月份平均流量小于 <100m3/s，因此2012年7月份的平均流量很 可能上升，且很可能上升至150m3/s以上。 （2）根据分析，2010年为枯-平-丰水年第五周 期的结束，2011年为新一周期的开始，也即 枯水期的开始，某水库经常出现连续的枯水年 组[2]，故2012年很可能仍为枯水期，因此可 以推断其7月份降雨不会太高突破500m3/s。
论域： U=[30,1300]
2.模糊子集的确定
模糊子集 枯 Y1 P-Ⅲ频率 90% 等级值 80 子集范围 (30,130]
偏枯 平 偏丰
丰
Y2 Y3 Y4
Y5
70% 50% 30%
10%
180 285 415
660
(130,230] (230,340] (340,490]
(490,1300]
<=80 120 140 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 1.0 0.0 0 0 0 0.6 0.4 0.4 0.6 0 0 0 0 0 0
570 660<= 0 0 0 0.4 0.6 0 0 0
0.0 (340,490]
1.0 (490,1300]
4.小前提确定 选择周期m=6。即2006~2011年为小前提。 根据模糊子集区段确定各年的量级值K分别为： （3、2、4、3、4、1） 其对应的模糊子集： （Y1*、Y2*、Y3*、Y4*、Y5*、Y6*）