普通逻辑推理路径研判

普通逻辑推理路径研判

笔者曾对普通逻辑中性质判断和复合判断的真假关系和逻辑特征悉心研究，首创了图示法（详见《中文信息》杂志2016年第3期）。在推理路径的研究中，笔者对真值图的作用深入挖掘，根据真值图的不同形态，直接解读出推理规则，使各种推理规则一目了然，并设计了以箭头和圆圈符号组成的推理图，以图形表达林林总总的推理规则，比文字描述更形象、更直观。

标签：逻辑推理推理图推理口诀

推理是从一个或者几个已知的判断出发推导出另一个新判断的思维形式。我们设计以推理符号和圆圈组成的推理图来表示推理的规则。

箭头符号：←---由后项推导前项，---→由前项推导后项，←-→双向推导。

圆圈符号：●：表示真或者肯定，○：表示假或者否定。置于箭头符号左侧的为前项，置于箭头符号右侧的为后项。

如推理图“○--→●”，表明这是一个单向推理，由假推导真、或者否定前项就要肯定后项。

一、同素材的性质判断基于对当关系的直接推理

性质判断的直接推理是由一个判断推出一个新判断的推理。笔者在《对普通逻辑判断的新思维》一文中，对同素材的性质判断之间的真假关系以真值口诀作概括。列表如下：

现在，我们以新思维根据对当关系的真值口诀进行分析推理，并制作推理图。

1.上反对关系（A—E）

根据真值口诀有假为真的含义，当一个判断为真时，另一个判断必然为假。由此得到推理口诀：由真可推假。根据推理图的描述方法，得到推理图。

推理图：●---→○

推理图把由文字表达的推理规则通过符号作形象且直观表达。实心圆“●”分别表示A真或E真、空心圆“○”分别表示E假或A假。此推理图告诉我们：上反对关系的推理是单向推理，可以由真推导假。

2.下反对关系（I—O）

根据有真为真的含义，当一个判断为假时，另一个判断必然为真。推理口诀：

由假可推真。

推理图为：○---→●

空心圆“○”分别表示I假或O假、实心圆“●”分别表示O真或I真。

3.矛盾关系（A—O或者E—I）

根据不同为真的含义，当一个判断为真（或为假）时，另一个判断必然为假（或为真）。推理口诀：真假推假真，意思是由真推导假或者由假推导真。

推理图为：●←-→○

实心圆“●”分别表示A真、O真、I真、E真；空心圆“○”分别表示O假、A 假、E假、I假。这是一个双向推理。

4.差等关系（A—I或者E—O）

根据真假为假的含义，我们可以由全称判断为真推导出特称判断为真、也可由特称判断为假推导出全称判断为假。推理口诀：全真推特真、特假推全假。

推理图为：全●---→●特和特○---→○全

现将笔者以新思维描述的推理口诀及推理图列表如下：

二、复合判断的推理

复合判断的推理，就是以复合判断作为前提或结论的推理。笔者在《对普通逻辑判断的新思维》一文中，对复合判断的真假关系以图示法作描述。列表如下：

真值图中，我们在判断为真的p与q之间以直线相连接，判断为假的p与q 之间无连接符号。现在我们探索以新思维对复合判断的真值图进行推理分析，以相容选言判断的真值图“又”格为例，图形显示，当p真时q可真可假；当q真时p可真可假，说明p真和q真都无法进行逻辑推理。当p假时仅q真，当q假时仅p真，可进行逻辑推理。

现依据真值图找出其推理规则就非常简单了，我们只须根据p（或者q）只有一根直线连接q（或者p）的情况，即可进行逻辑推理。

1.联言推理

联言推理是以联言判断为前提或结论，并且依据联言判断的逻辑性质进行的推理。我们已知其具有两种形式：分解式和组合式，其推理规则：

1.1分解式。当一个联言判断为真时，各个联言肢为真；

1.2组合式。当各个联言肢为真时，该联言判断为真。

根据对复合判断新思维的描述，联言判断的真值图为“真一”格。当我们把各个联言肢作为前项，把联言判断作为后项，得到的真值图仍然是“真一”格。

现在来解读“真一”格，仅各联言肢和联言判断均为真的两个圆之间有直线连接，即只有各联言肢（或联言判断）真时可以得出联言判断（或各联言肢）真的结论。由此，我们得出其推理口诀：由真可推真，并根据推理图的描述方法得到推理图。

推理图：各联言肢●←-→● 联言判断

该推理图表明：这是一个双向推理，以各联言肢（或联言判断）真推导出联言判断（或各联言肢）真。这与我们已知的联言推理两种形式的表述是一致的。

2.相容的选言推理

相容的选言推理是以相容选言判断为前提进行的推理。已知其推理规则：

2.1否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。

2.2肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。

我们描述相容选言判断的真值图为“又”格，p假时只有一根直线连接q真；q假时只有一根直线连接p真。即p假（或q假）时，可以得出q为真（p为真）的结论。其推理口诀为：否定推肯定。

推理图：一部分选言肢○---→● 另一部分选言肢

该推理图表明这是一个单向推理，只能以前项推导后项；否定p（q）则肯定q（p）。这与我们已知的推理规则是一致的。

3.不相容选言推理

不相容选言推理是以不相容选言判断为前提进行的推理。它有两种正确的推理形式，肯定否定式和否定肯定式。已知其推理规则：3.1肯定一部分选言肢，就要否定另一部分选言肢。

3.2否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。

我们描述不相容选言判断的真值图为“X”格，p真与q假互相单独连接；p 假与q真互相单独连接。不论p（或者q）为真为假，都可以进行逻辑推理。其

推理口诀为：肯定推否定，否定推肯定。

推理图：一部分选言肢●←-→○另一部分选言肢

该推理图表明这是一个双向推理，既可以前项推导后项，也可以后项推导前项；既可以由肯定推否定，也可以由否定推肯定。

4.充分条件假言推理

充分条件假言推理是以充分条件假言判断为前提进行的推理。它有两种正确的推理形式，肯定前件式和否定后件式。已知推理规则：

4.1肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。

4.2否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。

我们描述充分条件假言判断的真值图为“Z”格，p为真时只有一根直线连接q真，q为假时只有一根直线连接p假。即p真时，可以得出q为真的结论；q 假时，可以得出p为假的结论，其推理口诀为：肯定前件推肯定后件，否定后件推否定前件。

推理图：前件●---→●后件前件○←---○后件

该两个推理图为一组，均为单项推理，直观表达了已知的推理规则。

5.必要条件假言推理

必要条件假言推理是以必要条件假言判断为前提进行的推理。它有两种正确的推理形式，否定前件式和肯定后件式。已知其推理规则：

5.1否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。

5.2肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。

我们描述必要条件假言判断的真值图为“倒Z”格，p假时只有一根直线连接q假，q真时只有一根直线连接p真。即p假时，可以得出q为假的结论；q真时，可以得出p为真的结论。其推理口诀为：肯定后件推肯定前件，否定前件推否定后件。

推理图：前件●←---●后件前件○---→○后件

该两个推理图为一组，均为单项推理，直观表达了已知的推理规则。

6.充分必要条件假言推理