冀教版七年级数学上册《合并同类项》教案(优质课一等奖教学设计).doc

《合并同类项》教案

教学目标

知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．

教学重点

同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值.

教学难点

学会合并同类项．

教学方法

引导、启发、探求.

教学过程

一.复习回顾.

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.几个常数也是同类项.

2.同类项有两个特征(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数分别相同；(两者缺一不可)

3.同类项与他们的系数大小无关；

4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；

5.判断下列说法是否正确.

(1)3x 与3mx 是同类项.

(2)2ab 与-5ab 是同类项.

(3)23x 与2

13yx 是同类项.

(4)25ab 与22ab c 是同类项.

(5)23与32是同类项.

二.创设情境，引入课题.

问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔.问：

1.他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？

答案：21本软抄本，25支水笔.

2.如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？答案：15x+20y+ 6x+5y=21x+5y.

提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项.

设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．

二.实践思考探索交流.

例1.找出多项式2222

--+++中的同类项，并

x y xy x y xy

343525

合并同类项.

3＋5=________；

22

x y x y

+=__________=______.

35

其理由是____________；

③22

-+=____________=_______

42

xy xy

其理由是____________.

问题：根据上面合并同类项的例子，你能归纳合并同类项的法则吗？

合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.

注意：

(1).合并的前提是有同类项.

(2).合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和.

(3).合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律.

设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算.(学生分组讨论．)

例2.合并下列多项式中的同类项.

(1)322223

-++-+

a a

b ab a b ab b

(2)2222

-++-

65256

a b ab b a

学生思考:合并同类项的步骤是怎样？

1.准确地找出同类项.

2.利用合并同类项的法则合并同类项.

3写出合并后的结果.

322223?3222233333 a a b ab a b ab b a a b a b ab ab b a b a b -++-+=+-++-+=+=+解：找出同类项

（）（） 把同类项结合

把同类项合并

若该项没有同类项怎么办？照抄下来.

2222

222222226525666 55 266552? 2a b ab b a a a b b ab

a a

b b ab ab -++-=--++=-+-++=（）（）

方法是：

(1)系数：各项系数相加作为新的系数.

(2)字母以及字母的指数不变.

强调学生注意：

(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误.

(2)移项时要带着原来的符号一起移动.

(3)两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零.

(4)①.合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是

同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；②.同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“-”.

例3.求多项式22234231x x x x x x +--+--的值，其中x =-3. 方法1解：当x =-3时，

原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1 =3×9-12-2×9+3+9+9-1

=27-12-18+3+9+9-1

=17

22222222234231

32431

3214131

21x x x x x x x x x x x x x x x +--+--=-++---=-++---=-方法解：（）（）

当时x =-3时，

原式=2×(-3)2-1

=17

提问学生：通过求值你发现了什么？怎样更简捷的求值呢？

答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便.

设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度.

三.概括提升.

1.如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果.比如22550a b a b -+=.

2.先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项. 223222231.325325

2.x x x x a a b ab a b ab b -++--++---（）（）

解答：略

设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容，同时也可提高学生计算能力.

四.本节你学到了什么？

合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项. 合并同类项法则：

(1).把同类项的系数相加，所得的结果作为系数；