田忌赛马(策略问题)

第三场
陈辉133
四（1）班
胜方
四（2）班 四（1）班
何梦婷148
林达92
四（1）班 林森124
活动二 取豆游戏
有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只 能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。 怎样确保获胜？
3颗豆获胜策略:
（1）对方先取; （2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？
达标检测
1、独立完成数学书116页数学游戏。组 内订正答案，随机抽取代表回报。
2、玩纸牌，比大小，三局两胜。（拿出两 组牌，分别是：红心10、7 、4和黑桃9、6、 3。）然后挑选两名同学进行比赛。说一说 获胜的方法，以及所使用的策略。
猎人带着1只老虎、1只狼和1只羊过河， 河边有一只小船。猎 人划船每次只能带1只动 物过河。其中狼和老虎都不能和羊单独在 一 起，否则会吃掉羊，请问猎人怎样才能把三 只动物都带过河？
（保证每个回合两人取的数和为3。）
寻找获胜策源自文库的规律：
豆的颗数 计算
先取的一方
3
3÷3=1
对方
4 4÷3=1······1
我方
5 5÷3=1······2
我方
6
6÷3=2
7 7÷3=2······1
对方 我方
保证每个回合两人取的数和为1+2=3
获胜策略： 有余数 我方先取余数
豆的总数 ÷ 每个回合最多总颗数 没有余数 对方先取
齐威王、田忌赛马共有几种方案？
齐威王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐威王 田忌
√ √ √ √
√ √
小试身手
参加跳绳比赛的队员最近一次记录
（单位：下/分）
四（1）班：林达 92 林森 124 何梦婷 148
四（2）班：陈捷116 陈辉133 林小军158
如果进行团体比赛，三局两胜制，你能 找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？
四（1）班以 2：1获胜！
第一场
第二场
四（2）班 林小军158
陈捷116
说一说，田忌赛马这种策 略在生活中还有哪些地方可以 应用？
日常生活中，很多地方都用到了对策。
在商业中
例:农夫山泉若卖纯净水肯定卖不过娃 哈哈和乐百氏。就停产纯净水推出“天 然水”，举办“争当小小科学家”活动， 进行水实验。
日常生活中，很多地方都用到了对策。
在体育比赛中
根据对阵双方的情况,采用不同的策略 乒乓球、羽毛球团体赛 篮球赛 围棋三国擂台赛
4颗豆获胜策略:
（1）我方先取1; （2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
5颗豆获胜策略： （1）我方先取2； （2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。 （保证每个回合两人取的数和为3。）
6颗豆获胜策略： （1）对方先取； （2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这个故 事放给大家看。
对策问题
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。
齐王
田忌 本场胜者
第一场 上等马 上等马
齐王
第二场 中等马
中等马
齐王
第三场 下等马
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
活动一
1、田忌和齐王赛马一共有多少种策略呢？请 列举出来填在表格里。 2、所用的策略中，有几种能赢齐王的方法？ 3、组长分工，准备汇报。
田忌可以采用的策略一共有6种，但只 有一种方法可以获胜。
田忌是这样赢了齐威王：
第一场 第二场 第三场
齐威王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐威王 田忌 田忌
把解决问题的所有可能性一一 找出来，并从中找到最好的策略， 这是数学中一种很重要的方法。
后来人们把这种通过调换顺序，以 弱胜强的策略称为：