解一元一次方程和33解一元一次方程(二)

七年级上期数学科(第三章－2、1节导学案)

课题:3.2 1《3.2 解一元一次方程(一)》课型：新授课编号: 03 班级姓名

编写人:兰水长备课时间:2013年月日使用时间: 2013年X月X日星期X 【学习目标】：会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程；【学习重点】：会合并同类项解一元一次方程；

【学习难点】：会列一元一次方程解决实际问题

【学习过程】

自主预习第86页到第87页的内容

一、自主学习：

1、等式有哪些基本性质？请用式子表示。

2、如何合并同类项？

二、合作探究：

1、新知探究一：

问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了___（即____）台；

题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

_____ _____＋_____ ____ ＋_____ ＝140 列方程：_____ ________

如何解这个方程呢？

根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x；

下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

↓？？表示是。

↓？？表示是。

由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．

新知归纳：合并同类项的作用

合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近的形式。

2、新知探究二：

有一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，…。其中某个三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？

分析：（1）可发现这列数的规律：后面的数是它前面的数与，若相邻三个数的第1个数为x，第2个数是，第三个数是。

（2）题目中的相等关系是 。 （3）根据相等关系可列方程是 。 新知归纳：

列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和＝总量”；这是一个基本的相等关系；

三、交流展示： 解下列方程 1、 2、

三、达标检测： 1.解下列方程： 5

2682

x x －＝－7 2.53 1.51546 3.

x x x x ⨯⨯－＋－＝－－1529x x （）

－＝327

22

x x （）＋＝

_

330.510

x x （）－＋＝

47 4.5 2.535

x x （）－＝－

_

1、某工厂的产值连续增长，去是前年的1.5倍,今年上去年的2倍,这三年的总产值为550万元,前年的产值是多少?

五、小结反思：

1.你今天学习的解方程有哪些步骤？

2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？ 六、课外温习： 1、解下列方程：

（1）18432=++x x x （2）31513=+-x x x

（3）5.21156105.2-=-+y y y （4）163

2

3221-⨯=+-b b b

2、某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．

思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60•人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，•那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．关键：本题中相等关系是什么？_____________________________________．解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，•列方程：

_______________

合并，得________

系数化为1，得x=___

所以2x=____，3x=_____，5x=______

答：甲组_____人，乙组___人，丙组______人．

请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，•且这三组人数之和是否等于60；

3、某学生读一本书，第一天读了全书的1

3多2页，第二天读了全书的1

2

少1•页，

•还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）

解：设全书共有____页，那么第一天读了（）页，第二天读了（）页．

本问题的相等关系是：_____________+_______________+_____________=全书页数；

列方程：_______________________。

4、1.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位上的数与个位上的数对调,那么所得到的两位数比原两位数大36.求原两位数.

解:设原两位数十位上的数为x ,

那么,根据个位上的数是十位上的数的2倍,得个位上的数是________,

则原两位数记为___________.

因为对调后所得到的新两位数的十位上的数为______,个位上的数为______,新两位数应记为___________________.

根据新两位数比原两位数大36,列方程:_____________________.

解这个方程得__________.答:______________________________.

七年级上期数学科(第三章－1、2节导学案)

课题:3.1.2《一元一次方程（二）》课型：新授课编号: 03 班级姓名