期中考试专题训练三(选修2-2)
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高二下学期期中考试专题训练三(2013-04-09)
一、选择题：
1.【北京2013高三联考数学（理）】 复数1
1i
+在复平面上对应的点的坐标是 ( ) A ．），（11 B ．），（11- C ．）（1,1-- D ．）
（1,1- 2. 若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线平行于直线03=-y x ，则点P 的坐标为（ ）
A.（1，0）
B.（－1，3）
C.（1，3）
D.（－1，0）
3. 函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[0,3-]的最大值、最小值分别是（ ）
A. 1，－1
B. 3，－17
C. 1，－17
D. 9，－19
4.【山东2013高三11月联考（理）】已知0>t ，若8)22(0=-⎰t
dx x ，则t = ( ) A.1 B.-2 C.-2或4 D.4
5．三角形的面积为S ＝12
(a ＋b ＋c )·r ，a 、b 、c 为三角形的边长，r 为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为 ( )
A ．V ＝13abc
B ．V ＝13Sh
C ．V ＝13
(ab ＋bc ＋ac )h (h 为四面体的高) D ．V ＝13
(S 1＋S 2＋S 3＋S 4)r ，(S 1、S 2、S 3、S 4分别为四面体四个面的面积，r 为四面体内切球的半径) 6．设a ，b ，c 是正数，P ＝a ＋b －c ，Q ＝b ＋c －a ，R ＝c ＋a －b ，则“P ·Q ·R >0”是“P ，Q ，R 同时大于零”的 ( )
A ．充分不必要条件;
B ．必要不充分条件;
C ．充要条件;
D ．既不充分也不必要条件
7．用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋…＋12n －1
<3 8.【云南2013高三理】直线y=2x 与抛物线y=3－x 2所围成的阴影部分的面积是（ ）
A ．35
3 B ．C ．2 D ．323
9.【云南2013高三理】已知
()f x 为R上的可导函数，且,x R ∀∈均有()f x f x >'（） ，则有 （ ） A．20132013(2013)(0),(2013)(0)e
f f f e f -<>; B．20132013(2013)(0),(2013)(0)e f f f e f -<< C ．20132013(2013)(0),(2013)(0)e f f f e f ->>;
D ．20132013(2013)(0),(2013)(0)e f f f e f -><
二、填空题： 10.【山东2013高三三测文】已知
)1('2)(2xf x x f +=，则=)0('f . 11. 【北京市2013届高三11月联考数学（文）】已知函数
)(x f 的定义域为A ，若其值域也为A ，则称区间A 为)(x f 的保值区间．若
x m x x f ln )(-+=的保值区间是[,)e +∞，则m 的值为 .
三、解答题：
12. 【北京2013联考（文）】 已知函数
b x ax x f +-=26)(的图象在点M （)1(,1--f ）处的切线方程为052=++y x 。 （1）求函数)(x f y =
的解析式； （2）求函数)(x f y =的单调区间。
13. 【重庆2013高三上期期中考试（文）】设函数
86)1(32)(23+++-=ax x a x x f ，其中R a ∈。 （1）若
)(x f 在x=3处取得极值，求常数a 的值； （2）若)(x f 在（0,∞-）上为增函数，求a 的取值范围。
高二下学期期中考试专题训练三(2013-04-09)
一、选择题：
1.【北京2013高三联考数学（理）】 复数1
1i
+在复平面上对应的点的坐标是 ( D ) A ．），（11 B ．），（11- C ．）（1,1-- D ．）
（1,1- 2. 若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线平行于直线03=-y x ，则点P 的坐标为（ A ）
A.（1，0）
B.（－1，3）
C.（1，3）
D.（－1，0）
3. 函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[0,3-]的最大值、最小值分别是（ B ）
A. 1，－1
B. 3，－17
C. 1，－17
D. 9，－19
4.【山东2013高三11月联考（理）】已知0>t ，若8)22(0=-⎰t
dx x ，则t = ( D ) A.1 B.-2 C.-2或4 D.4
5．三角形的面积为S ＝12
(a ＋b ＋c )·r ，a 、b 、c 为三角形的边长，r 为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为 ( D )
A ．V ＝13abc
B ．V ＝13Sh
C ．V ＝13
(ab ＋bc ＋ac )h (h 为四面体的高) D ．V ＝13
(S 1＋S 2＋S 3＋S 4)r ，(S 1、S 2、S 3、S 4分别为四面体四个面的面积，r 为四面体内切球的半径) 6．设a ，b ，c 是正数，P ＝a ＋b －c ，Q ＝b ＋c －a ，R ＝c ＋a －b ，则“P ·Q ·R >0”是“P ，Q ，R 同时大于零”的 ( C )
A ．充分不必要条件;
B ．必要不充分条件;
C ．充要条件;
D ．既不充分也不必要条件
7．用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋…＋12n －1
<3 8.【云南2013高三理】直线y=2x 与抛物线y=3－x 2所围成的阴影部分的面积是（ D ）
A ．35
B ．
C ．2
D ．32
二、填空题：
10.【山东2013高三三测文】已知)1('2)(2xf x x f +=，则=)0('f -4 .
11. 【北京市2013届高三11月联考数学（文）】已知函数
)(x f 的定义域为A ，若其值域也为A ，则称区间A 为)(x f 的保值区间．若x m x x f ln )(-+=的保值区间是[,)e +∞，则m 的值为 1 .