【公开课课件】3.2《圆的对称性》课件

O′ B A′
A
●
O
B′
推论
•在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,② 两条弧,③两条弦中有一组量相等,那么 它们所对应的其余各组量都分别相等.
A
(O′)
B
●O
A′
B′
试一试
1.日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称 性有关,试举几个例子.
例如：碗口、圆桌，方向盘，某些银行 标志以及汽车标志等等.
1.已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是ＡＢ的
(1)相等的圆心角所对的弧相等.（ ×）
(2)相等的弦所对的弧相等.（ × ） B
2.如图，⊙O中，AB=CD，1 50
1
A
则 2 _5_0_o _.
C
2O
D
︵︵︵
3.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，
源自文库
∠BOC＝40°，求∠AOE= 60° .
4.如图，BA＝CD,则 ABC与 DCB 全等吗？
B
N
练习1.判断题
(1)直径是弦（. √） (2)过圆心的线段是直径（. ×） (3)半圆是弧（. √） (4)两个半圆是等弧（. ×）
(5)面积不等的两圆不是等圆（. √） (6)长度相等的两条弧是等弧（. ×） 弧长 HG = 3.84 cm
H 弧长 FE = 3.84 cm
G
E
F
C
A
C
A B
你是用什么方法解决上述问题的?
圆是轴对称图形. 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它
有无数条对称轴. 可利用折叠的方法即可解决上述问题.
●O
M
A
D
圆是轴对称图形，
经过圆心的
O
每一条直线都是
它的对称轴。
C B
N
M
A
D 或： 任意一条直
径所在的直线都是
圆的对称轴。
O
任意一条直径都是
C
圆的对称轴（ ）
B
C
D A
1.同圆或等圆中, 圆心角、弧、弦、之间的 关系.
在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧, ③两条弦,中,有一组量相等,那么它们所对应的 其余各组量都分别相等.
C' A'
B'
C'
A A' C
B' B
结论：
1.在同圆（或等圆）中，如果两个圆心角相等，那 么它们所对的弧相等，所对的弦相等.
2.在同圆（或等圆）中，如果两条弧相等，那么它 们所对的圆心角_相__等__，所对的弦_相__等___.
3.在同圆（或等圆）中，如果两条弦相等，那么它
们所对的圆心角_相__等__，所对的弧_相__等___.
3.2 圆的对称性
3.2 圆的对称性
复习提问：
1、什么是轴对称图形？我们在直线形中学过哪 些轴对称图形？
如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部 分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如 线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、 正方形
圆是轴对称图形吗？
如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对 称轴？
中点,试确定四边形OACB的形状.
C
B
解：四边形OACB是菱形.
理由是：连接OC，则有OA=OB=OC. A
O
∵C是AB的中点，∴AC=BC.
又∵∠AOB=120°, ∴∠AOC=∠BOC=60°，
∴△AOC与△BOC都是等边三角形.
∴OA=OB=AC=BC.∴四边形OACB是菱形.
试一试
1.判断下列说法是否正确：