降水资料变分同化技术

2 降水资料同化的重要意义
降水、OLR等非绝热加热观测信 息的物理初值化，不仅可以有效 地缩短模式的spin-up时间，而且 对预报有重要的积极影响。物理 初值化所取得的成效，为常规观 测资料稀疏区域提供了降水资料 同化的前景。
2 降水资料同化的重要意义
中尺度区域模式上降水资料的一 维、三维和四维变分同化技术研 究和应用，通过对温度、湿度及 散度场等的调整，使模式的初始 状态更加合理，从而有效地改善 了模式预报效果，表明降水资料 变分同化技术是提高模式预报水 平的有效途径。
物理初值化：降水对流场的修订
对 R 0 的区域

R P2 Po PT P Po PT
1 g
Po PT

P
2

q P

Po

PT
P
q P

PT
Po
q P
dP
M


Po
D 2xM

V
ln
PS
在处理过程中，风的旋转部分
2 降水资料同化的重要意义
与物理初值化相比较，降水 资料的四维变分同化具有如下两 点优势：
2 降水资料同化的重要意义
1. 用全模式动力学去调整模式变量 以适应观测降水，变分同化过程中模 式的各变量之间受模式框架的直接约 束；而物理初值化首先用反演参数化 方案或受一定约束的最小化过程订正 模式的部分变量，势必造成订正过的 部分变量与其它模式变量之间的不协 调，需要再采用nudging技术或非绝 热非线性正规模初始化去调整其它模 式变量。
降水的一维变分同化方案
Fillion和Errico（1997）利用 Kuo参数化方案和ArakawaSchubert(AS)参数化方案首次做 了一维降水变分同化研究，温度 和湿度场的调整只在垂直方向进 行。该研究分析了误差统计的影 响、对流算子线性化精度对最小 化过程的影响等。
降水的一维变分同化方案
PB qdP
PT
PB dP

1


1

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R

PB
q
dP
g PT P
g PT

g PT P
物理初值化：降水对湿度场的修订
R 0 的区域：满足平流-辐 射平衡关系，用水汽的平流-辐射 平衡关系对 q 进行修订。
3.2 变分同化方案
在变分资料同化中，NWP模 式的初始状态是由度量一个模式 轨迹与一背景状态和与一同化窗 口（典型时段6小时）全 部 现 有 观测资料的距离目标函数的最小 值确定的。
3.1 物理初值化
为改善热带数值预报初值条件， Krishnamurti等（1984）首先提 出了物理初值化概念。
3.1 物理初值化
物理初值化，就是将降水、OLR 等非绝热加热观测讯息，通过一 些半经验的物理关系加入到常规 分析场中去，对常规分析场（主 要是湿度、散度）进行修订，从 而使模式的初始状态更加合理， 这不仅可以有效地缩短模式的 spin-up时间，而且对预报有重要 的积极影响。
2 降水资料同化的重要意义
通过卫星、雷达探测资料的加工处 理和地面自动观测系统可以很方便 地获取高时空分辨率的降水资料， 这些数据资料一方面可用于灾害性 天气的监测、临近预报和中尺度系 统分析，同时也可为分辨率不断提 高的中尺度数值模式预报提供大量 的信息资源。
2 降水资料同化的重要意义
热带环流和积云对流产生的非绝 热加热的耦合及传统观测网络的 稀疏性使高时空分辨率的降水资 料的应用具有极强的吸引力。
降水资料变分同化技术 研究进展
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降水资料变分同化技术研究进展
概述 降水资料同化的重要意义 降水资料的同化方案 非连续性问题的处理 讨论和展望
1 概述
中尺度数值模式预报取得重要进 展的一个原因是资料变分同化技 术的研究和应用，三维和四维资 料变分同化技术的应用使卫星资 料和雷达资料成了最主要的资料 源，极大地改进了数值预报的初 值质量。
保持不变。
物理初值化：降水对湿度场的修订
对 R 0的区域，按郭氏对流参数
化方案，R 1 1 bI ，设 b 0 ，
则
R

IL


1 g
PB q dP
PT P
。
按以下关系调整湿度廓线：
qM P 1
R
PB
q
qP
dP
1 g 1
2 降水资料同化的重要意义
2. 降水资料测量误差可以订正 地处理，在寻求目标函数极小化 的变分同化中，观测降水误差的 协方差矩阵在算法中起着约束作 用；而物理初值化方案很难利用 降水资料误差信息。
3 降水资料的同化方案
3.1 物理初值化 降水资料对流场的修订 降水资料对湿度场的修订
3.2 变分同化方案 一维变分同化 四维变分同化
3.2 变分同化方案
目标函数：
J ( X ) 1 X X b T B1 X X b 1 H X Y T O 1H X Y
2
2
对于已知的观测值Y ，观测算子H X包 括
初值模式状态向观测时间和观测地点控制
矢量的水平（垂直）的时间传播。对于地
面降水量的同化，观测算子包括产生降水
的湿物理过程：深积云对流和大尺度凝结。
3.2 变分同化方案
目标函数的梯度：
J B1 X X b H TO 1 H x Y
其中 HT 是切线性观测算子的转置（伴 随），当 X 是一低维矢量时，通过对有 限差分中雅可比矩阵元的显式计算可以 获得该算子；对于实际的四维变分同化， 这个算子必须由“伴随技术”去获取。
设观测地面降水率为 Ro ，其相 关误差为 o，模式大气廓线干湿物理
参数化产生的瞬间降雨率为 RX ，
最佳廓线 X ，目标函数为：
J (X ) 1 2
X
Xb
T B 1
X
Xb

1 2

RX
o
Ro
2

降水的一维变分同化方案
背景误差协方差矩阵B取自 ECMWF 业 务 系 统 ， 采 用 所 谓 “ NMC” 方 法 来 统 计 计 算 协 方 差 系 数，其核心是用对同一时刻48小时 和24小时预报时效的预报值之间的 差作为预报误差的近似。观o 测误差 取地面降Ro水率 的R2o5%， 的最小值 设定为0.01mm·h-1。