第二章 重力坝

第四节 重力坝的剖面设计
二、重力坝的实用剖面
《规范》规定，坝顶应高于校核洪水位，坝顶上游防浪墙顶的高 程应高于波浪顶的高程，其与正常蓄水位或校核洪水位的高差由下式确 定。
h h1% hz hc
三、重力坝的优化设计问题
1.给定参数（荷载、材料力学参数、最大坝高、坝顶宽度等）
2.设计变量 3.目标函数
第二章 重力坝
第一节 概述
第二节 重力坝的应力分析
第三节 重力坝的抗滑稳定分析 第四节 重力坝的剖面设计
第五节 重力坝的极限状态设计
第六节 泄水重力坝的高速水流问题 第七节 重力坝的地震反应分析和抗震设计 第八节 重力坝的材料 第九节 重力坝的裂缝及温度控制 第十节 重力坝的分缝分块和坝体构造 第十一节 重力坝的地基处理
第二节 重力坝的应力分析
三、影响重力坝应力的主要因素 1.地基变形模量
第二节 重力坝的应力分析
空库时的应力
第二节 重力坝的应力分析
注：图形 中的坝体 应力分布 没有考虑 扬压力的 影响？
满库时的应力
第二节 重力坝的应力分析
2.纵缝对坝体应力的影响
第二节 重力坝的应力分析
3.坝体混凝土分区对应力分布的 影响 坝体外部弹性模量越高，上游 坝面，尤其是坝踵越容易产生拉 应力。
一、拟静力法地震反应分析
1.基本概念
1）静力法 假定重力坝为刚体，在地震动力反应过程中坝体做刚体运动，各点产 生的加速度也就是地面加速度，地震荷载为地震惯性力mag。 2）拟静力法 比静力法的最大改进在于不再视坝体为刚体，提出了重力坝地震惯性 力沿坝体高度放大的分布模式。
Fi ahGEi i / g 1 4hi / H 4 i 1.4 n G Ej 1 4 hj / H G j 1 E
4.温度变化及施工过程对坝体应
力产生的影响 5.分期施工对坝体应力的影响
第二节 重力坝的应力分析
第三节 重力坝的抗滑稳定分析
一、沿坝基面的抗滑稳定分析 二、坝基深层抗滑稳定分析 三、抗滑稳定分析的有限单元法 四、提高坝体抗滑稳定性的工程措施
第三节 重力坝的抗滑稳定分析
一、沿坝基面的抗滑稳定分析
1）掺气的利弊
2）掺气减蚀的具体做法
第六节 泄水重力坝的高速水流问题
三、水流脉动 下泄水流的流速和压力随时间在不断变化，即所谓脉动。表征脉动压 力的主要参数是：频率、振幅。
对建筑物的影响：增大作用在建筑物的瞬时荷载；脉动压力有一定的
周期性；增加空蚀破坏的可能性。
第七节 重力坝的地震反应分析和抗震设计
注：在计算坝体位移时，坝基岩体重度应设为近于零，但坝基的变形模
量应输入实际值；在分析坝基应力时，要将计算结果叠加岩基建坝前的
初始应力。 4.重视坝踵拉应力的出现
第二节 重力坝的应力分析
5.关于应力控制标准 规定：有限元法计算的坝基应力，其上游拉应力区宽度宜小于坝底宽 度的0.07倍或小于坝踵至帷幕中心线距离。
第三节Байду номын сангаас重力坝的抗滑稳定分析
应用上述公式时应注意的问题：
1.后者没有考虑凝聚力；
2.前者，对于相似剖面的重力坝，高坝的安全系数较中、低坝要低。
第三节 重力坝的抗滑稳定分析
二、深层抗滑稳定分析
ab滑动面
第三节 重力坝的抗滑稳定分析
滑动面为ABC，按“等K法”计算。
第三节 重力坝的抗滑稳定分析
三、抗滑稳定分析的有限单元法（二维夹层单元法）
四、重力坝的非线性有限元分析
非线性问题：几何非线性、材料非线性 1.材料非线性分析的特点
1）材料的应力应变关系为非线性。
2）仍假设为小变形问题，弹性分析中的几何方程仍然适用。 3）仍满足平衡条件，只是总体刚度矩阵不再是常量，而是应力或应变
的函数。
第二节 重力坝的应力分析
4）应力超过初始屈服极限后，加载时遵循弹塑性规律。 5）进行非线性分析时，必须按照加载、卸载历史，用增量法求解。 2.材料的本构关系
P0 0.65ah w H12
ah为水平向设计地震加速度代表值，地震烈度为7、8、9时，其取值分 别为0.1g、0.2g、0.4g。
第七节 重力坝的地震反应分析和抗震设计
二、动力法地震反应分析 采用有限元法进行重力坝的地震反应动力法分析时，通常的作法是按 线弹性平面问题处理，且不考虑库水的压缩性以及坝体与地基的相互作 用，对坝-地基-水库系统用二维平面单元进行离散化。 1.注意的问题 1）假定地震荷载从FGHI 边界均匀输入，即假定在 地震过程中此边界上的各 结点有相同的地震运动。 2）假定FGHI边界范围以 内的基岩无质量。
第二节 重力坝的应力分析
一、材料力学法 1.基本假定 1)坝体是有均匀连续各向同性的弹性材料构成. 2)坝段为固支于地基上的悬臂梁,不考虑地基变形对坝体应力的影响, 并认为各坝段独立工作,永久横缝不传力. 3)假定坝体各水平截面上的正应力按直线分布,不考虑廊道等对坝体 应力的影响.
第二节 重力坝的应力分析
可按抗剪断强度公式和抗剪强度公式计算坝基面的抗滑稳定安全系 数。
K'
f'
W cos P sin U c A
' ' '
P cos W sin
' ' ' '
K
f
W cos P sin U
' ' P cos W sin
第二节 重力坝的应力分析
二、有限元法
第二节 重力坝的应力分析
三、重力坝有限元分析的若干问题 1.关于扬压力的处理
第二节 重力坝的应力分析
2.关于温度应力的计算 结点变温 结点位移 单元平均变温 变温应力 温度变形 单元等效结点荷载
第二节 重力坝的应力分析
3.坝踵应力与离散边界 1）有限元网格剖分 2）边界取定 3）初始应力
6)地基处理(固结灌浆\防渗\排水\断层软弱带处理)
7)水力设计(溢流重力坝和泄水孔的水力设计以及消能防冲设计等) 8)材料设计(混凝土配合比\坝体混凝土分区)
9)温度控制设计
10)安全监测设计
第一节 概述
三、重力坝的作用荷载及其组合 1.作用荷载 1）坝体及其上永久设备自重；2）静水压力；3）扬压力
第一节 概述
第一节 概述
4）淤沙压力 5）浪压力
第一节 概述
6）冰压力
7）反弧段的动水压力
8）地震荷载 9）温度荷载
2.荷载组合
1）基本荷载 自重；设计洪水位时的上下游静水压力、扬压力、浪压力、动水压 力；泥沙 压力；土压力等。 2）特殊荷载 校核洪水位时的上下游静水压力、扬压力、波浪力、动水压力、地 震荷载等。
3.容许应力的规定 1)坝体的上游面，垂直应力不应出现拉应力；坝趾垂直应力应小于坝基 允许压应力；坝体的任何截面上的主压应力不大于混凝土的容许压应力.
2)混凝土的容许压应力应按混凝土的极限强度(90d龄期的15cm立方体强 度，强度保证率80%)除以相应的安全系数。
安全系数的选择：基本荷载组合下,混凝土的抗压安全系数不小于4.0; 特殊荷载组合下不应小于3.5.
概念：强化（硬化）、软化、弹塑性耦合( E2 E1 )
第二节 重力坝的应力分析
3.材料的屈服强度和破坏准则 1）屈服准则：判断是否进入塑性状态 准则。
（1）理想弹塑性材料的初始屈服面、
破坏面 （2）硬化材料的初始屈服面、后继屈服、
破坏面
2）混凝土及岩石类材料 摩尔-库仑（M-C）准则
德鲁克-普拉格（D-P）准则
3.约束条件（抗滑稳定约束、应力约束、几何约束）
4.求解（单纯形法、复合形法或罚函数法)
第五节 重力坝的极限状态设计
一、承载能力极限状态设计
1.坝趾抗压强度承载能力极限状态 2.坝体选定截面下游端点抗压强度承载能力极限状态
3.坝体混凝土与基岩接触面的抗滑稳定极限状态
4.坝体混凝土层面抗滑稳定极限状态 5.坝基深层软弱结构面的抗滑稳定极限状态 二、正常使用极限状态设计 1.坝踵铅直应力不出现拉应力（计入扬压力）的正常使用状态 2.坝体上游铅直应力不出现拉应力（计入扬压力）的正常使用状态 3.施工期下游坝面允许出现铅直拉应力的正常使用状态
夹层结点位移
夹层结点力
夹层单元应力
第三节 重力坝的抗滑稳定分析
四、提高坝体抗滑稳定性的工程措施
1.降低坝底扬压力 2.充分利用水重
3.设置混凝土齿墙
4.加强坝基处理 5.进行横缝灌浆 6.利用与其他建 筑物联合作用， 增强抗滑稳定性。
第四节 重力坝的剖面设计
一、重力坝的基本剖面（三角形剖面）
1.坝体顶点（水库校核洪水位附近） 2.坡度（上游：1:0-1:0.2、下游：1:0.6-1:0.8)
第六节 泄水重力坝的高速水流问题
第六节 泄水重力坝的高速水流问题
泄水重力坝的高速水流速度可达：30~40m/s 一、空化和空蚀 1.空化：水中含有肉眼看不见的小气泡，随水流过坝时，当某点的压力
降低到一定程度时，小气泡迅速膨胀成肉眼可见的空泡。
2.空蚀：当低压区的空化水流流经下游较高的压力区时，空化的气泡在 内外压力差的作用下破灭，产生很大的气压损坏坝面，出现凹洼，而凹
第一节 概述
2)按泄水条件：溢流坝(表、中、底孔)、非溢流坝
3)按结构形式：实体重力坝、宽缝重力坝、空腹重力坝
4)按地基条件：岩基上的重力坝、土基上的重力坝
第一节 概述
第一节 概述
2.重力坝的主要设计内容
1)选定坝轴线 2)剖面设计
3)稳定分析
4)应力分析 5)构造设计(廊道系统\排水系统\坝体分缝)
3)重力坝地基受力大，要求地基有足够的强度；由于重力坝的刚性大， 要求地基变形，特别是不均匀沉降要小。 2.重力坝的优点 1)对地形、地质条件的适应性强 2)枢纽泄洪问题容易解决（坝体设溢流坝段、坝内设溢流孔）
第一节 概述
3)便于施工导流 4)相对安全可靠、易于机械化施工 5)可利用块石筑坝 3.重力坝的不足之处 1)材料强度未得到充分发挥 2)扬压力较大 3)温控要求高 二、重力坝的分类和主要设计内容 1.重力坝的分类 1)按筑坝材料：混凝土重力坝、堆石重力坝、浆砌石重力坝


4
ah:水平向设计地震加速度代表 值;ζ:地震效应折减系数;αi:动态 分布系数.
第七节 重力坝的地震反应分析和抗震设计
2.拟静力法与静力法的异同点 3.拟静力法的缺点 1）未考虑地震频谱特性与重力坝自振 频率的相互关系 2）不能考虑坝体的往复动态反应过程
4.地震水压力
在拟静力法分析中，对于地 震水压力也是按“静荷载”处理的。
2.上下游坝面应力的计算 1)水平截面上的垂直正应力
u y
d y
W
T W T

6 M T2 6 M T2
第二节 重力坝的应力分析
2)上下游坝面的剪应力 3)上下游坝面的水平正应力
u u u 2 x ( pu pu ) ( pu pu u ) n y d d d d x ( p d pu ) ( p d pu y )m2
3.坝底宽度（由坝踵应力、抗滑稳定确定）
B
B KH / f c / w
H c 1 / w 2
对于完好的基岩，摩擦系数大于0.75，坝底
宽度由应力条件控制，对于较差的地基，摩擦系
数小于0.75时，坝底宽度由稳定条件控制。
洼对水流产生扰动，使局部水压力降低，又使空化现象加剧，进而使坝
面损坏。当流速超过15m/s时，就有可能产生空化，空蚀强度与水流速 度的5~7次方成正比。
第六节 泄水重力坝的高速水流问题
二、掺气 溢流坝下泄的水流，当流速超过8m/s时，空气从自由表面进入水体， 产生掺气现象。掺气水流主要分为“自掺气”和“强迫掺气”两大类。
重力坝示例图
重力坝示例图
第一节 概述
一、重力坝的工作条件和特点
1.重力坝的工作条件
1)在水压和其他荷载作用下，主要依靠坝体自重来满足稳定条件，对 于特高重力坝的下游面，还应满足抗压和抗剪强度的要求。
2)重力坝的基本剖面呈三角形，上游坝面陡、下游坝面缓；一般用横 缝将坝体分割成若干个独立的坝段。
p d d y p
u u

u pu d
u y d pu
n m
第二节 重力坝的应力分析
4)上下游坝面的主应力
u 2 u u 1 (1 n 2 ) u n ( p p y u) u u 2 p u pu d d 1d (1 m 2 ) y m 2 ( p d pu ) d d 2 p d pu