系统仿真精度与置信度评估方法研究

研究的重要内容，但这些理论和方法在我国鱼雷武器系统仿真中
的应用尚缺乏系统的、综合的研究，故而在“九五”期间被列入
总装备部跨行业予研课题。
１．２ 研究的主要内容 １．２．１仿真精度分析研究的内容和方法
系统仿真精度分析的主要内容为系统仿真误差分析。系统仿 真误差源主要包括仿真模型误差、仿真方法及计算机计算误差和 仿真硬件误差等。
数学模型（或数据库）复现的准确性衡量，通过与“标准”的或 者确认有效的模型相比较，以获得对模型的确信。
模型的验证一通过与硬件试验数据或实际运行数据相比较，确
保模型足以代表物理的真实性。
模型的确认一由管理部门根据专家评审和经验，证明模型在特
定的应用领域使用是可接受的一种过程。 系统仿真可信性评估内容主要包括如下既相互区别又相互联系
（１）仿真模型误差 模型是仿真的基础，涉及到多种建模和验模方法。由于在建 立系统数学模型时会忽略掉一些次要因素和不可观察的因素，且 对系统作了各种理论假设和简化处理，从而得到的只是个简化模 型。仿真模型是建立在这个简化的数学模型基础上的，所以系统 仿真模型实际上是对于实际系统的二次简化模型。在这简化过程 中就不可避免地引入了各种误差。另外，被用于建模的数据受随 机噪声的污染，且数据长度有限，加之各种测试及采样误差，从 而给模型带来各种计算误差。 ｆ２１仿真方法及算法误差
Ｍｏｄｅｌｉｎｇ．Ａｓ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐａｒｔ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ
Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ Ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ ｌｅｖｅｌ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ
（ＴＳＳＡＣ）ｉｓ ａ ｃｈｉｅｆ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｐｒｏｂｌｅｍ ｔｈａｔ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ａｎｓｗｅｒｅｄ ｉｎ ｔｈｅ
国内，仿真与建模可信性研究也日益得到重视，如冯文华等（３２】 采用ＣＡＤＥＴ法分析了反坦克导弹半实物仿真系统的精度；查亚 兵、黄柯棣等【３１】使用频谱分析的方法比较了导弹系统仿真与笆行 试验数据：杨军、魏华粱等提出使用最大熵谱估计和交叉谱估计 的方法进行模型验证。另外，在文献［３７］［４０］中，康风举、查 亚兵分别提出可以采用定性和定量相结合的方法，但进一步应用 研究结果的报告尚未见到。总之，国内这方面的研究工作尚属于 起步阶段，还没有类似于ＴＣＭＣ的专门机构来负责协调。近几年， 根据国内的发展现状、应用水平和型号研制的需要，“系统模型的 校核、验证与确认”已经成为仿真领域需要解决的关键技术之一。
ｃｏｕｒｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｃｑｕｉｒｅ ｔｈｅ ｒｅａｌｉｔｙ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ，ｔｈｅ ａｃｃｕｒｃｙ ａｎｄ ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ａｎａｌｙａｅｄ ｃｏｒｒｅｃｔｌｙ ａｎｄ ｅｘａｃｔｌｙ．
备技术的发展具有一定的国防应用价值Ｉ％ｒ－Ｉ
—，
关键词：
仿真精度 仿真置信度 协方差分析描述函数技术
频谱分析法 层次分析法
。
西北Ｔ业夫学硕士论文
摘要
ＡＢＳＴＲＡＣＴ
ｌ ｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｔｅｎｔｉｏｎ Ｓｔｅｍｓ ｆｒｏｍ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ
Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｕｎｄ ｉｔｅｍｓ．ｗｈｉｃｈ ｉｓ ＶＶＡ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ＆
ｔｏｒｐｅｄｏ ｓｙｓｔｅｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｏｒｐｅｄｏ ｗｅａｐｏｎ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｉｎ ａ ｃｅｒｔａｉｎ
Ｓｅｎｓｅ．
ＫＥＹ ＷｏＲＤＳ：
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｃｃｄｅｎｃｅ ｌｅｖｅｌ
Ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ Ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＣＡＤＥＴ）ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｔｉｍｅ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ．ｓｅｖｅｒａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ
ａｓｓｅｓｓｉｎｇ ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ ｌｅｖｅｌ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｕｃｈ ａｓ ＴＩＣ、ｇｒａｙ
问题了。如早在１ ９６２年，Ｂｉｇｇｓ ａｎｄ Ｃａｗｔｈｏｒｎｅ（１９６２）就注意到对
“警犬（Ｂｌｏｏｄｈｏｕｎｄｌ”导弹的全面评估。七十年代中期以前，许多
学者就强调对仿真模型的评估问题，为此，美国计算机仿真学会
（ＳＣＳ）于七十年代中期成立了“模型可信性技术委员会
两北Ｔ业夫学硕｝ｊ论文
第一章绪论
Ｉｎ ｔｈｉ Ｓ ｐａｐｅｒ，ｆｉ ｒｓｔｌｙ，ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ ｏｆ ＴＳＳＡＣ ｉｎ ｄｏｍｅ ｓｔｉｃ ａｎｄ
ｏｖｅｒｓｅａｓ ａｒｅ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄ ｉｎ ｒｅｓｐｅｃｔｓ ｏｆ ｍｅｔｈｏｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅ
ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｒｐｅｄｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ＨＩＬ（ｈａｒｄｗａｒｅ ｉｎ ｌｏｏｐ）ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
由于仿真技术在应用上的安全性和经济性，以及计算机技术的 突飞猛进，５０年代以来仿真技术获得了十分广泛的应用。１９９１年， 仿真技术被美国国家关键技术委员会确定为影响美国国家安全及 繁荣的２２项关键技术之一。目前，在武器系统仿真技术研究方面， 美国已研制出系列化的飞行仿真器、高性能仿真计算机和阵列式 目标仿真器。在我国，仿真技术也有重大发展，已自行研制出十 亿次／ｔｅ）的仿真计算机，许多工业部门都已建立了仿真研究中心。
回答的技术问题。为了能够判断和分析仿真结果的真实性，必须在
正确地分析仿真精度的基础上，准确地给出仿真系统的置信度。
本文首先介绍了国内外有关系统仿真精度和置信度评估方法
研究的发展动态，对各种方法的特点及应用范围等进行了阐述。其
次，结合鱼雷控制半实物仿真试验系统进行了应用分析研究，首次
应用协方差描述函数技术（ＣＡＤＥＴ）对
行精度分析，并与传
统的蒙特卡罗法进行了对比应用分析研
着，论述了用于置信
统弋误 度评估的各种方法，包括用于定性分析 毒究的 进＾接墓 分析法（如ＴＩＣ法、
灰色关联度法）和用于定量分析的频谱分析法（如古典谱、现代谱
和交叉谱法），结合数学仿真和半实物仿真数据的对比分析，对以
卜各种方法从多个方面进行了初步应用研究。最后，为了获得应用
由于系统仿真是以模型为基础的，所以模型的正确与否和精 确程度直接影响到仿真的可信程度。系统仿真可信性回答下列问 题：仿真结果是否尽量真实的复现了被仿真系统的特性？这种真 实程度如何定量分析？系统仿真可信性的研究包括两个方面，即 系统仿真精度分析和置信度评估。
１．１
国内外研究现状
在国外，人们在仿真发展的初期就注意到对仿真模型的检验
ｒｅｌａｔｉｏｎ ｇｒａｄｅ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｓｐｅｃｔｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ
ｓｕｃｈ ａｓ ｃｌａｓｓｉｃａｌ—
ｓｐｅｃｔｒａｌ、ｍｏｄｅｒｎ—ｓｐｅｃｔｒａｌ ａｎｄ ｃｒｏ ｓｓ－ｓｐｅｃｔｒａｌ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ
ｄｅｔａｉｌ．Ｌａｓｔｌｙ，ｔｏ ｇｅｔ ａ ｏｖｅｒａｉｌ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ａｂｏｖｅ ｍｅｎｔｉｏｎｅｄ ｍｅｔｈｏｄｓ，
等。
（３）仿真硬件误差 对于全数字仿真来说，仿真硬件主要是指计算机，其所涉及 的误差主要是由于计算机字长有限而引起的舍入误差。半实物仿 真系统包括仿真计算机、物理仿真设备、研究对象实物以及各部 分之间的接口装置。因此，对半实物仿真而言，还存在时问４ｉ匹 配误差、物理仿真设备和接口误差等。 ａ．时间不匹配误差主要分为两种情况：一是仿真程序运行非 实时，二是计算机运算造成延时。实践中，可以通过使用统 时 钟来保证仿真程序实时运行，另外，可采用外推补偿器进行延时 补偿。 ｂ．物理仿真误差和接口误差．理想情况下，要求物理仿真设 备忠实地复现实物的激励信号和环境接口准确及时得进行仿真系 统各部分之婀的信号转换和传递，而实际上它们本身都是动力学 系统，这就相当于在原系统回路中相应位置增加了非固有的动力 学环节，从而改变了系统的动力学结构，导致仿真结果的误差。 如何定量分析这些误差对最终仿真结果的影响？比较常用的 方法是蒙特卡洛（Ｍｏｆｌｔｅ Ｃａｒｌ０１方法，即根据给定的统计特性，选 择不同的随机初始条件和随机输入函数，对仿真系统进行大量的 统计试验，并得出系统变量的统计特性。该方法的计算精度取决 于齄机数的产生和亡｛’算的次数，对于较复杂的系统，要获得足够
ｓｐｅｃｔｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ
Ａｎａｌｙｔｉｃ Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ Ｐｒｏｃｅｓｓ
两北Ｔ业大学硕Ｊ．论文
第一章绪论
第一章 绪 论
对系统进行分析、综合和预测研究时，需要给出系统的动态 特性，这时实际系统可能尚未完成，或者由于经济性、安全性等 因素考虑，在实际系统上进行实验往往办不到，于是就要借助于 系统仿真。何谓仿真？目前人们普遍接受的涵义是：系统仿真是 以相似原理、系统技术、信息技术及其应用领域有关专业技术为 基础，以计算机和各种专用物理效应设备为工具，利用系统模型 对真实的或设想的系统进行动态研究的一门多学科的综合性技 术。
Ａｎａｌｙｔｉｃ Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ Ｐｒｏｃｅｓｓ（ＡＨＰ）ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ａ ｔｒｙ ｔｏ ｉｎｉｔｉａｔｅ ａ
ｎｅｗ ｗａｙ ｆｏｒ ＥＳＳＡＣ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｉｔ ｉｓ ｕｓｅｆｕｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ
（ＴＣＭＣ）”，其任务是建立与模型可信性相关的概念、术语和规范。 ８０年代以来，许多重要学术会议中有了关于模型可信性和模型校 核、验证和确认（ＶＶＡ）的专题讨论。九十年代以来，许多政府、 民间部门和学术机构都成立了相应的组织，以制定各自的建模和 仿真及其对模型检验的规范。许多学者和下程技术人员在系统仿 真可信性研究方面做了大量工作，Ｂａｔｃｉ ａｎｄ Ｓａｒｇｅｎｔ（１９８４）对１９８４ 年以前有关的３０８篇文献作了综述，对仿真可信性研究的概念性 和方法性研究作了概括。
在有关文献中， 常常出现以下概念： 模型的校核 （Ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ）、验证（Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ）和确认（Ａｃｃｒｅｄｉｔａｔｉｏｎ）（简称ＶＶＡ）， 仿真可信性（Ｃ ｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙ）、仿真精度（ＡｃｃｕｒａｎｃＹ）和仿真置信度
（Ｆｉｄｅｌｉｔｙ）。它们的含义如下：
模型的校核一主要是指变换后的模型（如仿真模型）对原标准
上述各种评估方法的总体效果，本文将层次分析法（ＡＨＰ）引入鱼
雷控制半实物仿真试验系统的置信度评估研究，对开创仿真置信度
评估研究的新途径作了尝试。
系统仿真精度与置信度评估是一项涉及多学科、多专业的研
究课题，在理论分析、数学建模和软件设计上都有相当大的难度。
本项研究成果对于提高鱼雷系统仿真技术水平和促进鱼雷武器装
仿真系统中包含有数学模型、仿真方法、计算机仿真模型、仿真
设备及仿真实验数据的处理方法等，而运动体仿真尤其是半实物
仿真次数有限，实航次数更受到限制，因此，系统仿真置信度不
能仅通过仿真输出数据的一致性检验来确定，必须在仿真精度分
析的基础上对整个仿真过程进行置信度评估。
系统仿真的精度和置信度评估理论和方法是仿真理论和方法
的两个方面：
两北工业人学碗Ｉｌ。论文
第一章绪论
仿真模型精度分析一是否正确地建立了模型咀及建模过程
中的误差对仿真结果精确性的影响。
仿真模型置信度分析一是否建立了有效模型和是否信赖仿
真模型和仿真结果。
·
可以看到，仿真精度分析是仿真模型校核的重要组成部分，
而仿真置信度分析则包括仿真模型验证和确认两部分内容。由于
两北工业人学坝Ｉ。论文
第～搴绪论
对于连续系统仿真，主要有两种仿真方法：一种是面向微分 方程仿真，利用数字积分法仿真；另一种是面向结构图仿真。这 两种仿真方法各有特色，其误差产生的主要原因是在编制仿真程
序时所采用的算法不同而引起的截断误差和舍入误差。截断误差 是由于在计算中遇到超越运算或极限运算，需要通过无穷过程才 能求得近似的结果。如用收敛的无穷级数的部分和来代替无穷级 数本身以求得其近似值，由于截断一个无穷过程而引起误差；舍 入误差是由于对于参与计算过程的数据以及最后数值结果，常用 有限小数代替无穷小数，或用位数较少的有限小数代替位数较多 的有跟小数而产生的误差。如用３，１４１ ６代替７【，用１，４】４代错√２
西北工业大学 硕士学位论文 系统仿真精度与置信度评估方法研究 姓名：贺聪芳 申请学位级别：硕士 专业：控制理论与控制工程 指导教师：康凤举
1999
西北］：业人学硕上论文
摘要
摘要
本论文研究任务来源于国家自然科学基金资助项目“仿真和建
模的ＶＶＡ技术”。系统仿真精度与置信度评估理论和方法是仿真
理论的一项重要内容，也是系统仿真研究和应用中必须首要解决和