应用压痕断裂力学分析陶瓷材料的磨削加工_于爱兵

应用压痕断裂力学分析陶瓷材料的磨削加工

于爱兵　田欣利3　韩建华　林彬　刘家臣

(天津大学高温结构陶瓷与工程陶瓷加工技术教育部重点实验室,天津　300072;

3

装甲兵工程学院材料科学与工程系,北京　100072)

摘　要　应用压痕断裂力学分析陶瓷材料的磨削加工过程,根据陶瓷材料的脆性指数确定临界

磨削力,分别建立了磨削主应力极值与泊松比和磨削分力比之间的回归方程,此简单函数便于计算最大磨削主应力和分析磨削裂纹。脆性指数和泊松比反映陶瓷材料的磨削加工性,磨削方式影响陶瓷材料的去除,通过陶瓷磨削实验证明分析结果。研究结果为陶瓷材料磨削参数的选择和磨削方式的确定提供了理论依据。

关键词　

陶瓷　压痕　磨削　应力1　引言

脆性固体的压痕断裂现象一直是材料学者的研究内容之一[1～6]。经历了从早期的准静态压痕断裂[2,3]到移动压头作用下的裂纹扩展[4],从疲劳压痕断裂[5]到动态压痕[6]等研究过程。磨削加

工作为烧结后陶瓷制品的常用机械加工手段之一,是砂轮上锋利的金刚石磨粒与陶瓷表面相互作用,与脆性固体的压痕断裂过程有着共同之处。因此,脆性固体的压痕断裂力学为陶瓷材料的磨削加工提供了丰富的理论基础[7]。本文在研究磨削裂纹形成[8]基础上,进一步分析材料参数和磨削方式对陶瓷磨削加工的影响。

2　磨削应力

陶瓷材料受到金刚石磨粒的法向磨削分力P

和切向磨削分力F 的共同作用,如图1。陶瓷材料内任一点处的应力状态可表示为[4,8]:

σrr =P πR 2[(1-2μ2(1+cos φ)-32sin 2φcos φ)+λcos θ(1-2μ2・sin φ(1+cos φ)2

-3sin 3φ2)]σθθ=P πR 2

1-2μ2

[(cos φ-11+cos φ)+λcos θsin φ(1-1

(1+cos φ)2)]σzz =-P πR 232cos 2φ(cos φ+λcos θsin φ) (1)

σr θ=P

πR

2

λsin θ1-2μ2sin φ(1+cos φ)2σrz =-P πR 23

2cos φsin φ(cos φ+λcos θsin φ)σz

θ=0教育部科学技术研究重点项目,高温结构陶瓷与工程陶瓷加工技术教育部重点实验项目1作者简介:于爱兵(1968～),男,博士,副教授1主要从事陶瓷冷加工技术及表面处理方面的研究1

其中,R 为磨削应力场中任一点与磨粒间的距离;θ为R 在oxy 平面的投影r 与x 轴之间的夹角;φ为R 与z 轴之间的夹角;λ为切向磨削分力与法

向磨削分力之比,即λ=F/P;μ为陶瓷材料的泊松比(P oiss on ′s ratio )。磨粒在陶瓷材料表面接触点附近产生局部塑性变形区域,以特征尺寸a 表

8

5

图1　磨削应力场

示,则塑性变形区与弹性区域的平均接触压力P0为[2]:

P0=P/(απα2)(2)其中,α是与磨粒几何形状有关的无量纲常数,分析中假定各个磨粒与陶瓷材料接触部分形状参数α和a相同。根据圣维南(St.Venant)原理,在R µa区域,上述弹性解有效。将式(2)代入式(1),得到磨削弹性应力场中任一点处的应力状态:

σ

ij P0=α(

a

R

)2g ij(φ,θ)λ・μ (i,j=r,θ,z)(3)

其中,g ij(φ,θ)λ,μ是磨削应力角度坐标变量函数,可据式(1)、(3)求得。如令λ=0,则式(1)、(3)表示陶瓷材料的压痕应力状态。陶瓷材料一般产生2类压痕裂纹[2～4],中位/径向裂纹(Median/Radial cracks),降低材料强度,应避免在精密加工中产生。侧向裂纹(Lateral cracks)向表面扩展导致材料的去除,机械粗加工中可利用侧向裂纹获得高的材料去除率。

3　分析与讨论

3.1　脆性指数与弹性常数

陶瓷材料压痕微开裂过程中,中位裂纹和径向裂纹的初始形成都需要一个压痕载荷临界值P3(Crack-initiation Threshold),如下式[3]:

P3=λ0(K IC

H v

)3K IC(4)

其中,λ0为无量纲常数;K IC为陶瓷材料的断裂韧性;H v为材料硬度;H v/K IC为材料的脆性指数(In2 dex of Brittleness)。式(4)表明:对于某种陶瓷材料,法向磨削力超过某一临界值后,陶瓷材料内会产生中位裂纹和径向裂纹以及侧向裂纹。取λ0=

1.6×104[3],选择几种陶瓷材料室温下H v和K IC 典型性能,据式(4)算出材料的压痕载荷临界值,见表1。

表1　材料的临界压痕载荷

陶瓷材料SSC Al2O3HPS N M g2PSZ 泊松比μ0.160.200.230.28

硬度H v(G Pa)21181511

断裂韧性K IC(MPa・m1/2) 3.3558

脆性指数H v/K IC(μm-1/2) 6.4 3.6 3.0 1.4

临界压痕载荷P3(N)0.2 1.7 3.049.2 H v/ΚIC反映材料裂纹产生的难易程度,压痕载荷的临界值随其比值降低而提高。机械粗加工时,可选择适当的磨削参数,使磨削力的法向分力大于被加工材料的压痕开裂临界载荷值,以增加材料去除,实现高效加工;而精加工时,需控制磨削力,减少中位/径向裂纹的产生,以塑性去除方式加工,保证材料性能。另一方面,可应用并设计在材料制备中考虑其磨削加工性。如材料应用以耐磨性能为主时,可在增加硬度的同时,控制其断裂韧性,以获得较高的材料的脆性指数H v/K IC,这样材料在满足功能的同时易于加工。

根据式(1)～(3),给定磨粒形状,影响磨削应力状态的有弹性常数μ,磨削分力比λ值和坐标位置。此时,磨削应力角度坐标变量函数g ij(φ,θ)λ,μ直接反映磨削应力状态。为便于计算与比较,取无量纲磨削主应力变量σ表示磨削应力状况,计算式为:

σ=σ

ii

/[αΡ0(a/R)2] (i=1,2,3)(5)当磨削主应力大于临界应力σc时,裂纹尖端的应力强度因子K I大于材料的断裂韧性K IC,裂纹开始快速扩展,以至断裂。已有的研究结果表明[8]:在磨粒前下方,第二主应力(σ22)极值大于第一主应力(σ11)极值,导致沿磨削方向的加工裂纹;第一主应力(σ11)在磨粒后方(θ=00,φ=-900处)取得另一极值,即第一主应力最大值,产生垂直磨削方向的表面裂纹。

泊松比μ是材料的弹性常数,磨削应力随材料μ值而变。取λ=1/8,根据式(3)算得表1中4种材料的主应力变量极值σmax,如图2所示。在相同加工条件下,陶瓷材料磨削裂纹的位置均相同,第一主应力最大值位置为θ=00,φ=-900;第二主应力极值位置为θ=00,φ=4.250。但随着μ值的减小,材料的脆性增加,主应力极值相应增

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