驻波型热声制冷机的搭建及理论验证

驻波型热声制冷机的搭建及理论验证

张世红; 汪寅鹏; 严琪琪

【期刊名称】《《大学物理》》

【年(卷),期】2019(038)005

【总页数】5页(P48-52)

【关键词】热声制冷; 驻波; 驱动频率; 热声堆; 理论验证

【作者】张世红; 汪寅鹏; 严琪琪

【作者单位】北京航空航天大学能源与动力工程学院北京 100191; 北京航空航天大学电子信息工程学院北京 100191; 北京航空航天大学物理科学与核能工程学院北京 100191

【正文语种】中文

【中图分类】O414.1; TK123; TB6

热声制冷技术[1]是近年来逐渐实用化的一种新型制冷方式.与传统的制冷方式相比，热声制冷设备运动部件少、工作可靠性高、对环境无污染，因此在制冷领域有着广阔的应用前景.

目前热声制冷的理论发展较为缓慢，但其样机的研制却获得了长足的发展.2006年，法国国家科研中心研制了可以独立控制声压场和质点速度的谐振装置[2]，通过优

化声场研究了制冷机的最优工作条件；2008年，浙江大学裘国等人研究了谐振管对热声驱动制冷机性能的影响[2]，通过选择合适的谐振管结构参数，在加热功率

为1.8 kW 条件下，冷却温度可达63 K；2017年，Yahya等人研制的用随机堆叠材料做热声堆的驻波型热声制冷机冷热端温差可达7.7 K[3].然而，目前对热声制冷机的研究呈现出一种“单向”的趋势，即大多数研究都是根据驻波特性和换热的基本理论设计并搭建实验装置，但通过实验结果对热声理论的验证工作较少.

本文基于驻波特性和换热的基本理论搭建了一台驻波型热声制冷机，并用控制变量的方法对样机的谐振频率、热声堆位置、驱动电压等参数进行了优化;且利用模拟实验的方法验证了线性热声理论的合理性.

1 理论基础

1.1 热力学理论[4]

本实验的前提条件是通过驻波形成稳定的声压场，以气体微团为研究对象，其在驻波声场和热声堆之间的工作机理可由一个逆向的布雷顿循环描述，如图1所示. 图1 热声堆板间热力学微循环示意图

当气体微团从速度波腹(即压力波节)通过热声堆向速度波节(即压力波腹)运动时被等熵压缩(图中1点至2点过程)；气体微团此时在驻波速度波节处被等压放热(2点至3点)，即此处为高温热源；当气体反向运动时在热声堆间等熵膨胀(3点至4点)；气体微团此时在速度波腹处等压吸热(4点至1点)，即此处为低温热源. 经过该制冷循环，即可形成在驻波声场中的制冷作用. 该过程的压强-比体积和温度-熵关系如图2(a)、(b)所示.

图2 微循环的工质状态曲线

利用热力学的分析方法对系统的泵热过程进行分析，其中hi、Ti、pi分别表示图2中i(i=1,2,3,4)点处的焓、温度、压强，qc表示自冷端吸热量，wnet表示循环时外界对系统所作净功，κ为绝热系数.则循环系数：

(1)

设工质的比热容在循环中近似为定值，则

(2)

又由于1至2和3至4为等熵过程，则

(3)

由此可得该近似热力循环的循环系数为

(4)

其中，定义为循环增压比，可见热声系统的制冷量取决于冷热端的压差.

1.2 线性热声理论

线性热声理论的基本方程为流体力学中的连续方程、N-S方程、能量方程[5]以及热传导方程，分别为：

(ρv)=0

(5)

(·v)

(6)

(7)

2Ts

(8)

由式(5—8)可得

(10)

其中，式(9)为Rott波动方程，式(10)为热声堆中的时均能流[6]；式(10)中第一项为声功，第二项为热力学熵流，第三项为热声堆与气体的热传导；式(9)和式(10)是线性热声理论计算的基础.

2 实验内容

2.1 样机搭建

本实验设计并搭建了一台小型热声制冷样机，该样机主要由扬声器(8 Ω，80 W)、谐振管、热声堆、测温系统(热敏电阻及万用表)、信号源和功率放大器构成，其结构如图3所示.

图3 热声制冷样机示意图

以下是几个重要的工作参数的选取及依据.

2.1.1 热声堆材料

为维持热声堆温度的稳定，热声堆材料应采用热导率较小的材料，本实验选择了热导率为0.16 W/(m·K)的聚酯胶片.

2.1.2 工作频率

样机工作频率过高则系统尺寸较小，加工困难；频率过低时能流较小，不利于产生明显的热声效应.本实验拟采用的扬声器驱动频率范围为f≈250～350 Hz.

2.1.3 热声堆截面形状

在水力学中，水利半径的定义为过流断面面积与湿周的比值.根据经验，常用平板热声堆水利半径与热渗透深度之比应为2～4[6]，即

(11)

其中，对于圆孔型热声堆n≈0.8；δk为热渗透深度；K为工质的导热系数，其值为0.027 W/(m·K)；ρ为工质密度，其值为1.205 kg/m3；cp为工质的比定容比热容，其值为1.005 kJ/(kg·K)；ω为扬声器驱动的角频率，为1 570.8～2 199.1rad/s.故水利半径rh≈0.11～0.136 mm.结合生产规格本实验采用内径0.5 mm，外径0.9 mm的毛细有机管和厚度0.2 mm聚酯胶片粘接而成，该结构的水利半径约为0.12 mm.其横截面和轴测图如图4(a)、(b)所示.

图4 热声堆横截面和轴测图

2.1.4 热声堆长度

以为特征长度，热声堆的无量纲化标准长度常取0.23[7]，即

(12)

其中，Ls为热声堆实际长度；Lsn为热声堆的无量纲化长度；λ为波长，其值为0.99～1.38 m；故Ls可取3.6～5.1 cm.本实验为给后续实验留有余量，热声堆长度取5 cm.

2.2 工作条件选择及机理

本实验利用控制变量的方法，对工作频率、热声堆位置、驱动电压等参数进行了进一步优化.

2.2.1 工作频率

当扬声器的驱动频率恰好为系统的谐振频率时，样机中可以产生稳定的压力声场，此时的制冷量也达到最大.以冷端降温为因变量，改变扬声器驱动频率即可得到样机降温-频率曲线与谐振频率.该系列实验结果如图5所示.

图5 降温-频率曲线