人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结及习题和答案
第六章；万有引力与航天知识点总结
一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密（欧多克斯、亚里士多德）
内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。
2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略） 内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 二、开普勒行星运动定律的内容
开普勒第二定律：v v >远近
开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中
心天体的星体才可以列比例，太阳系：33
32
22===......a a a T T T 水火地地水
火 三、万有引力定律
1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
2、表达式：2
2
1r m m G
F = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。 4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。 ③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点
间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。
6、推导：2224mM G m R R T π=322
4R GM
T π=
四、万有引力定律的两个重要推论
1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。
2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。 五、黄金代换
六；双星系统
两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。
设双星的两子星的质量分别为M 1和M 2，相距L ，M 1和M 2的线速度分别为v 1和v 2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：
M 1：
2212111112
1
M M v G M M r L r ω== M 2：
22
12222222
2
M M v G M M r L r ω== 相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为12F F =，所以22
1122m r m r ωω=
轨道半径之比与双星质量之比相反：
12
21
r m r m = 线速度之比与质量比相反：
12
21
v m v m =
七、宇宙航行：
1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……
3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。地球对卫星的万有引力提供向心力，所以圆轨道圆心或椭圆轨道焦点是地心。分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道。 二、1、三个宇宙速度：
第一宇宙速度（发射速度）：7.9km/s 。最小的发射速度，最大的环绕速度。
第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s 。物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星或飞到其他行星上去的最小发射速度。
第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s 。物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。
7.9km/s ＜v ＜11.2km/s 时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上。 11.2km/s ＜v ＜16.7 km/s 时，卫星脱离地球束缚，成为太阳系的一颗小行星。
2、(1)人造卫星的线速度、角速度、周期表达式：将不同轨道上的卫星绕地球运动都看成是匀速圆周运动，则有
222
224Mm v G m m r m r r r T πω===可得：v =ω=2T = 同一中心天体的环绕星体（靠万有引力提供向心力的环绕星体，必须是“飘”起来的，赤道上的物体跟同步卫星比较不可以用此结论） R↑T↑a↓v↓ω↓
(2)超重与失重：人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动。两个过程加速度方向均向上，因为都是超重状态。人造卫星在沿圆轨道运行时，万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态。 三、典型卫星：
1、近地卫星：通常把高度在500千米以下的航天器轨道称为低轨道，500千米~2019千米高的轨道称为中轨道。中、低轨道合称为近地轨道。
在高中物理中，近地卫星环绕半径
R≈R
地
=6400Km ，
7.9/()v km s ==所有卫星中最大速度
2、同步卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。
特点：
（1） 运行方向与地球自转方向一致（自西向东）。 （2） 周期与地球自转周期相同，T=24小时。 （3） 角速度等于地球自转角速度。
（4） 所有卫星都在赤道正上方，轨道平面与赤道平面共面。 （5） 高度固定不变，离地面高度h=36000km 。
（6） 三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球（两级有部分盲区） （7） 地球所有同步卫星，T 、ω、v 、h 、均相同，m 可以不同。 3、扩展：
（1）变轨问题：从内往外为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道，左边切点为A 点，右边切点为B 点。
:A v v >
ⅡⅠ（内轨道加速到达外轨道）a a =ⅡⅠ（同一位置，a 相
同）
:B v v >ⅢⅡ（内轨道加速达到外轨道）a a =ⅢⅡ（同一位置，
a 相同）
:A B v v >Ⅱ（v v >远近）A B a a >（离地球越近，g 越大）
v >ⅠⅢⅠ,Ⅲ:v （v =）a a >
ⅠⅢ（离地球越近，g 越大）
（2）赤道上物体与头顶同步卫星比较：2a
r ω=
（3）对接问题：后面卫星，先减速，做向心运动，降低一定高度后，再加速，离心，同时速度减慢，与前面卫星对接。
《万有引力与航天》单元检测题
一、选择题（每小题中至少有一个答案是符合题意的） 1．下列说法正确的是（ ）
A．行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力B．太阳对行星引力大于行星对太阳引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转C．万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体
D．太阳与行星间的引力、行星与卫星间的引力、地面上物体所受重力，这些力的性质和规律都相同
2．关于万有引力的说法正确的是（）
A．万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来
B．一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略
C．地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力
D．地球表面的大气层是因为万有引力约束而存在于地球表面附近
3．一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（忽略地球、星球的自转）（）
A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍
4．若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（）
A．某行星的质量B．太阳的质量C．某行星的密度D．太阳的密度
5．宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）
A．3年B．9年C．27年D．81年
6．近地卫星线速度为7.9km/s，已知月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为（）
A．1.0 km/s B．1.7 km/s C．2.0 km/s D．1.5 km/s
7．由于空气微弱阻力的作用，人造卫星缓慢地靠近地球，则（）
A．卫星运动速率减小B．卫星运动速率增大
C．卫星运行周期变小D．卫星的向心加速度变大
8．同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。则（）
A ．a 1：a 2=r ：R
B ．a 1：a 2=R 2：r 2
C ．v 1：v 2=R 2：r 2
D ．r :R v :v 21=
二、填空题
9．某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为960N ，为使此物体受到的引力减至60N ，物体距地面的高度应为_____R 。（R 为地球的半径）
10．一物体在一星球表面时受到的吸引力为在地球表面所受吸引力的n 倍，该星球半径是地球半径的倍。若该星球和地球的质量分布都是均匀的，则该星球的密度是地球密度的_________倍。
11．两颗人造地球卫星，它们的质量之比2121::=m m ，它们的轨道半径之比
3121::=R R ，那么它们所受的向心力之比=21F F :__________；它们的角速度之比
=21ωω:____________。
12．若已知某行星的平均密度为，引力常量为G ，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小为____________。 三、解答题
13．对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为的圆周，周期为T ，求： （1）该行星的质量；
（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的1/10，则此行星表面重力加速度为多大？ 14．在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h 所需的时间为t ，到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了，已知地球半径为R ，求山的高度。
15． 2019年10月12日，“神舟”六号飞船成功发射，13日16时33分左右，费俊龙在船舱里做“翻筋斗”的游戏。有报道说，“传说孙悟空一个筋斗十万八千里，而费俊龙在3min 里翻了4个筋斗，一个筋斗351km ”据此报道求出“神舟”六号在太空预定轨道上运行时，距地面的高度与地球半径之比。（已知地球半径为6400km ，g 取10m/s 2，结果保留两位有效数字）
16．两颗卫星在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R ，a 卫星离地面的高度等于R ，b 卫星离地面的高度为3R ，则：
（1）a 、b 两卫星的周期之比T a ：T b 是多少？
（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a 至少经过多少个周期两卫星相距最远？
《万有引力与航天》单元检测题参考答案
一、不定项选择题
二、填空题
9． 3 10．
m
n 11．29:，127:
12．
3
4G
ρπ 三、解答题
13．解：（1）由万有引力提供向心力，有r T m r GMm 2224π= 解得，2
3
24GT r M π= （2）对放在该行星表面的质量为物体，有2R m GM g m '='，因r R 10
1=，故22400T r
g π=
14． 解：在海平面，由自由落体运动规律，有 221gt h =
， 2
R
G M m
mg =，在某高山顶， 由自由落体运动规律，有62
2()610N s F m g t =+
=⨯，2
2
1)(t t g h ∆+'=，
2
)(h R GMm
g m ∆+=
'，
由以上各式可以得出，T
t
R h ∆=
∆ 15．s m t s v /108.760
310351433
⨯=⨯⨯⨯=
= ， 由 h R v m
h R Mm G +=+2
2
)( 得 R v GM h -=2,又 g R
GM =2
,R v g R h -=22, 03.012=-=v Rg
R h 。 16．（1）
（2）两卫星相距最远时有：
人教版高一物理必修二第六章《万有引力与航天》测试题(含答案)
第六章《万有引力与航天》测试题 一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m 1:m 2=p ，轨道半径之比r 1:r 2=q ，则它们受到太阳的引力之比F 1:F 2为（ ） A ．p q B ．q p C ．q p 2 D ．p q 2 2．北斗卫星导航系统（BDS ）是我国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS ）、 俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS ）之后的第三个成熟的卫星导航系统．已知某北斗导航 卫星的轨道高度约为 21500km ，同步卫星的轨道高度约为 36000km ，地球半径约为 6400km ，则下列说法中正确的是（ ） A ．该导航卫星的线速度大于7.9km/s B ．地球同步卫星的运转角速度大于该导航卫星的运转角速度 C ．地球赤道上的物体随地球自转的周期小于该导航卫星的运转周期 D ．该导航卫星的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度 3．星系由很多绕中心作圆形轨道运行的恒星组成．科学家研究星系的一个方法是测量恒星在星系中的运行速度v 和离星系中心的距离r ．用v∝r n 这样的关系来表达，科学家们特别关心指数n ．若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞，则n 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．12 D ．12 4．在大气层外,绕地球做匀速圆周运动的航天飞机的外表面上,一隔热陶瓷片自动脱落,则陶瓷片脱落后的运动是( ) A ．匀速圆周运动 B ．离心运动 C ．匀速直线运动 D ．自由落体运动 5．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建立后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星.关于这些卫星，以下说法正确的是( ) A ．5颗同步卫星的轨道距地高度不同 B ．5颗同步卫星的运行轨道不一定在同一平面内 C ．导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度
高中物理必修二万有引力及航天知识提纲典型习题,以及单元检测习题和答案
第六章 "万有引力与航天"知识提纲 一、知识网络 托勒密：地心说 人类对行 哥白尼：日心说 星运动规 开普勒 第一定律〔轨道定律〕 行星 第二定律〔面积定律〕 律的认识 第三定律〔周期定律〕 运动定律 万有引力定律的发现 万有引力定律的内容 万有引力定律 F ＝G 221r m m 引力常数的测定 万有引力定律 称量地球质量M ＝G gR 2 万有引力 的理论成就 M ＝23 24GT r π 与航天 计算天体质量 r ＝R,M=2 3 24GT R π M=G gR 2 人造地球卫星 M=2 3 24GT r π 宇宙航行 G 2r Mm = m r v 2 mr 2 ω ma 第一宇宙速度7.9km/s 三个宇宙速度 第二宇宙速度11.2km/s 地三宇宙速度16.7km/s 二、重点内容讲解 1、计算重力加速度 〔1〕在地球外表附近的重力加速度，在忽略地球自转的情况下，可用万有引力定律来计算。 F 引=G 2R M =6.67*1110-*2324 ) 10*6730(10*98.5=9.8(m/2s )=9.8N/kg
即在地球外表附近，物体的重力加速度g ＝9.8m/2 s 。这一结果说明，在重力作用下，物体加速度大小与物体质量无关。 〔2〕即算地球上空距地面h 处的重力加速度g ’。有万有引力定律可得： g ’＝2)(h R GM +又g ＝2R GM ，∴g g '＝22 ) (h R R +，∴g ’＝2)(h R R +g 〔3〕计算任意天体外表的重力加速度g ’。有万有引力定律得： g ’＝2' 'R GM 〔M ’为星球质量，R ’卫星球的半径〕，又g ＝2R GM ，∴g g '＝2)'('R R M M •。 注意：在地球外表物体受到地球施与的万有引力与其重力是合力与分力的关系，万有引力的另一个分量给物体提供其与地球一起自转所需要的向心力。由于这个向心力很少，我们可以忽略，所以在地球外表的物体F 引=G 2、天体运行的根本公式 在宇宙空间，行星和卫星运行所需的向心力，均来自于中心天体的万有引力。因此万有引力即为行星或卫星作圆周运动的向心力。因此可的以下几个根本公式。 〔1〕向心力的六个根本公式，设中心天体的质量为M ，行星〔或卫星〕的圆轨道半径为r ， 则向心力可以表示为：F 引=F 向，n F ＝G 2r Mm ＝ma ＝m r v 2=mr 2ω=mr 2)2(T π=mr 2)2(f π=m ωv 。 〔2〕五个比例关系：〔r 为行星的轨道半径〕 向心力：n F ＝G 2r Mm ，F ∝21r ； 向心加速度：a=G 2r M , a ∝21r ； ① G 2r Mm ＝m r v 2；得v ＝r GM ，v ∝r 1； ②G 2r Mm ＝m r 2ω；得ω＝3r GM ，ω∝31r ； ③G 2r Mm ＝mr 2)2(T π；得T ＝2πGM r 3，T ∝3r ； 〔3〕v 与ω的关系。在r 一定时，v=r ω,v ∝ω;在r 变化时，如卫星绕一螺旋轨道远离或靠近中心天体时，r 不断变化，v 、ω也随之变化。根据，v ∝ r 1 和ω∝31r ，这时v 与ω 为非线性关系，而不是正比关系。 3、引力常量的意义 根据万有引力定律和牛顿第二定律可得：G 2r Mm ＝mr 2)2(T π∴k GM T r ==2234π.这实际
高中物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高中物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v =7.7km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L =20m ，地磁场的磁感应强度垂直于v ，MN 所在平面的分量B =1.0×10﹣5 T ，将太阳帆板视为导体． （1）求M 、N 间感应电动势的大小E ； （2）在太阳帆板上将一只“1.5V 、0.3W”的小灯泡与M 、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由； （3）取地球半径R =6.4×103 km ，地球表面的重力加速度g = 9.8 m/s 2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h （计算结果保留一位有效数字）． 【答案】（1）1.54V （2）不能（3）5410m ? 【解析】 【分析】 【详解】 （1）法拉第电磁感应定律 E=BLv 代入数据得 E =1.54V （2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流． （3）在地球表面有 2Mm G mg R = 匀速圆周运动 2 2 ()Mm v G m R h R h =++ 解得 2 2gR h R v =- 代入数据得 h ≈4×105m
【方法技巧】 本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不 大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面． 2．设地球质量为M ，自转周期为T ，万有引力常量为G ．将地球视为半径为R 、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．若把一质量为m 的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同． （1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表压力的大小F 1； （2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小F 2； （3）假设要发射一颗卫星，要求卫星定位于第（2）问所述物体的上方，且与物体间距离始终不变，请说明该卫星的轨道特点并求出卫星距地面的高度h ． 【答案】（1）2GMm R （2）22224Mm F G m R R T π=-（3）h R = 【解析】 【详解】 (1) 物体放在北极的地表，根据万有引力等于重力可得：2Mm G mg R = 物体相对地心是静止的则有：1F mg =，因此有：12 Mm F G R = (2)放在赤道表面的物体相对地心做圆周运动，根据牛顿第二定律： 2 2 224Mm G F m R R T π-= 解得： 2 2224Mm F G m R R T π=- (3)为满足题目要求，该卫星的轨道平面必须在赤道平面内，且做圆周运动的周期等于地球自转周期T 以卫星为研究对象，根据牛顿第二定律：2 2 24()() Mm G m R h R h T π=++ 解得卫星距地面的高度为：h R = 3．2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。这颗卫星是地球同步卫星，其运行周期与地球的自转周期T 相同。已知地球的 半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，求该卫星的轨道半径r 。 【答案】r =
高中物理必修二第六章 万有引力与航天单元测试及答案
高中物理必修二第六章 万有引力与航天单元测试及答案 一、单项选择题 1．关于万有引力和万有引力定律理解正确的有( ) A ．不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力 B ．可看作质点的两物体间的引力可用F = 2 2 1r m m G 计算 C ．由F = 2 2 1r m m G 知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大 D ．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10 －11 N ·m 2 / kg 2 2．关于人造卫星所受的向心力F 、线速度v 、角速度ω、周期T 与轨道半径r 的关系，下列说法中正确的是( ) A ．由F = 2 2 1r m m G 可知，向心力与r 2成反比 B ．由F = m r 2 v 可知，v 2与r 成正比 C ．由F = m ω2r 可知，ω2与r 成反比 D ．由F = m 22 π4T r 可知，T 2与r 成反比 3．两颗人造地球卫星都在圆形轨道上运动，它们的质量相等，轨道半径之比r 1∶r 2 = 2∶1， 则它们的动能之比E 1∶E 2等于( ) A ．2∶1 B ．1∶4 C ．1∶2 D ．4∶1 4．设地球表面的重力加速度为g 0，物体在距地心4 R (R 为地球半径)处，由于地球的作用而产生的重力加速度为g ，则g ∶g 0为( ) A ．16∶1 B ．4∶1 C ．1∶4 D ．1∶16 5．假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，则有( ) A ．卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B ．卫星所受的向心力将减小到原来的一半 C ．卫星运动的周期将增大到原来的2倍
人教版高中物理必修二第六章 万有引力和航天测试含答案
绝密★启用前 2020年秋人教版高中物理必修二第六章万有引力与航天测试 本试卷共100分，考试时间90分钟。 一、单选题(共10小题，每小题4.0分,共40分) 1.美国宇航局宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒－226”，其直径约为地球的 2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于() A． 3.3×103m/s B． 7.9×103m/s C． 1.2×104m/s D． 1.9×104m/s 2.将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1＝2.3×1011m，地球的轨道半径为r2＝1.5×1011m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为() A． 1年 B． 2年 C． 3年 D． 4年 3.“月－地检验”的结果说明() A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力 B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力 C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mg
D．月球所受地球的引力只与月球质量有关 4.下列哪些运动不服从经典力学的规律() A．发射同步人造卫星 B．电子绕原子核的运动 C．云层在天空的运动 D．子弹射出枪口的速度 5.下列说法正确的是() A．“科学总是从正确走向错误”表达的并不是一种悲观失望的情绪 B．提出“日心说”人是托勒密 C．开普勒通过天文观测，发现了行星运动的三定律 D．托勒密的“日心说”阐述了宇宙以太阳为中心，其它星体围绕太阳旋转 6.设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为() A． B． C． D． 7.某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2之间的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出S2的质量为() A．
人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结及习题和答案
第六章；万有引力与航天知识点总结 一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密（欧多克斯、亚里士多德） 内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。 2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略） 内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 二、开普勒行星运动定律的内容 开普勒第二定律：v v >远近 开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中 心天体的星体才可以列比例，太阳系：33 32 22===......a a a T T T 水火地地水 火 三、万有引力定律 1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。 2、表达式：2 2 1r m m G F = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。 4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。 5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。 ②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。 ③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点 间的距离。 ④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。
6、推导：2224mM G m R R T π=322 4R GM T π= 四、万有引力定律的两个重要推论 1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。 2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。 五、黄金代换 六；双星系统 两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。 设双星的两子星的质量分别为M 1和M 2，相距L ，M 1和M 2的线速度分别为v 1和v 2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得： M 1： 2212111112 1 M M v G M M r L r ω== M 2： 22 12222222 2 M M v G M M r L r ω== 相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为12F F =，所以22 1122m r m r ωω= 轨道半径之比与双星质量之比相反： 12 21 r m r m = 线速度之比与质量比相反： 12 21 v m v m =
人教版高中物理必修2第6章万有引力与航天习题含答案
2020春人教版物理必修二第6章万有引力与航天习题含答案 必修二第6章万有引力与航天 一、选择题 1、2017年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室在太空成功实现交会对接．若对接前的某段时间内“神舟十一号”和“天宫二号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图所示，“神舟十一号”要想追上“天宫二号”，并能一起沿原来的圆形轨道继续顺时针运动，下列方法中可行的是() A．沿运动方向喷气 B．沿运动方向相反的方向喷气 C．先沿运动方向喷气，再沿与运动方向相反的方向喷气 D．先沿与运动方向相反的方向喷气，再沿运动方向喷气 2、太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下面的图中4幅图是用 来描述这些行星运动所遵循的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T T0)，纵 轴是lg(R R0)．这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径， T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是()
3、地球的半径为R ，地球表面处物体所受的重力为mg ，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( ) A ．离地面高度R 处为mg 2 B ．离地面高度R 处为mg 3 C ．离地面高度R 处为mg 4 D ．以上说法都不对 4、随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其他星球成为可能。假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球的平均密度与地球的差不多,则该星球质量大约是地球质量的 ( ) A.0.5倍 B.2倍 C.4倍 D.8倍 5、2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h 表示探测器与地球表面的距离,F 表示它所受的地球引力,能够描述F 随h 变化关系的图象是( ) 6、（多选）如图所示A.B.C 是在地球大气层外,圆形轨道上运行的三颗人造卫星,B.C 离地面的高度小于A 离地面的高度,A.B 的质量相等且大于C 的质量.下列说法中正确的是（ ） A. B.C 的线速度大小相等,且大于A 的线速度 B. B.C 的向心加速度大小相等,且小于A 的向心加速度 C. B.C 运行周期相同,且小于A 的运行周期 D. B 的向心力大于A 和C 的向心力 7、20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船,为了测量自身质量,启动推进器,测出飞船在短时间Δt 内速度的改变为Δv 和飞船受到的推力F(其他星球对它的引力可忽
高一物理人教版必修二-第六章-万有引力与航天单元练习题(含答案)
第六章万有引力及航天 一、单选题 1. “嫦娥三号”探测器由“长征三号”乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．“嫦娥三号”的部分飞行轨道示意图如图所示．假设“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力．下列说法中正确的是( ) A．“嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中，速度逐渐变小 B．“嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中，月球的引力对其做负功 C．若已知“嫦娥三号”在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量，则可计算出月球的密度 D．“嫦娥三号”在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等 2.假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的密度为( ) A． B． C． D． 3.“空间站”是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所．假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向及地球自转方向一致．下列说法正确的有( ) A．“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度 B．“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍 C．站在地球赤道上的人观察到它向西运动 D．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止 4.下列说法正确的是( ) A．以牛顿运动定律为基础的经典力学因其局限性而没有存在的价值 B．物理学的发展，使人们认识到经典力学有它的适用范围 C．相对论和量子力学的出现，是对经典力学的全盘否定 D．经典力学对处理高速运动的宏观物体具有相当高的实用价值 5.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球及该天体的半径之比也为k，则地球及此天体的质量之比为( ) A． 1 B．k2 C．k
2020春人教版物理必修二第6章 万有引力与航天训练试题及答案
2020春人教版物理必修二第6章万有引力与航天训练题及答案 必修二第6章万有引力与航天 一、选择题 1、关于开普勒第二定律,理解正确的是( ) A.行星绕太阳运动时,一定做匀速圆周运动 B.行星绕太阳运动时,一定做匀变速曲线运动 C.行星绕太阳运动时,由于角速度相等,故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度 D.行星绕太阳运动时,由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度 解析:行星绕太阳运动的轨道是椭圆,故行星做变速曲线运动,但不是匀变速曲 线运动,A,B错误;根据开普勒第二定律可知,在近日点时行星的线速度大于在远日点时行星的线速度,C错误,D正确。 【参考答案】D 2、关于开普勒第三定律，下列理解正确的是（） A. K与行星有关，与中心天体无关 B. R表示行星的半径，T表示行星的自转周期 C. R表示行星的轨道半径，T表示行星的公转周期 D. K与中心天体有关 【答案】CD 【解析】【解答】解：AD、k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A错误，D正确．BC、T代表行星运动的公转周期，R代表行星椭圆运动的半长轴，故B错误，C正确． 故选：CD． 【分析】开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上． 在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的． 开普勒第三定律中的公式=k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成
正比． 3、火星是地球的近邻,它们均绕太阳运行,已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍,火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍,则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为( ) A.10 B.20 C.22.5 D.45 解析:由F=得=·=×1.52=22.5,选项C正确。 【参考答案】C 4、要使两物体间的引力减小到原来的,下列方法可行的是(A) A.两物体的距离不变,质量各减小为原来的一半 B.两物体的距离变为原来的2倍,质量各减为原来的一半 C.两物体的质量变为原来的一半,距离也减为原来的一半 D.两物体的质量都变为原来的2倍,距离不变 5、如图所示,两球间距离为r,半径分别为r1,r2,而球质量分布均匀,大小分别为 m 1,m 2 ,则两球间的万有引力的大小为( ) A.G B.G C.G D.G 解析:两球质量分布均匀,可认为质量集中于球心,根据万有引力定律公式得 F=G,选项D正确。 【参考答案】D 6、去年4月30日，西昌卫星发射中心发射了一圆轨道卫星，其轨道半径为2．8×107m，它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4．2×107m）相比A. 向心加速度较小 B. 周期较大 C. 线速度较
2020—2021学年高一下学期物理人教版必修二第6章 万有引力与航天 含答案
2020—2021物理（人教）必修二第6章万有引力与航天含答案 必修二第6章万有引力与航天 一、选择题 1、下述说法中正确的有() A．一天24 h，太阳以地球为中心转动一周是公认的事实 B．由开普勒定律可知，各行星都分别在以太阳为圆心的各圆周上做匀速圆周运动 C．太阳系的八颗行星中，水星离太阳最近，由开普勒第三定律可知其运动周期最小 D．月球也是行星，它绕太阳一周需一个月的时间 2、（双选）开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是( ) A. k是一个与行星无关的常量 B. a代表行星的球体半径 C. T代表行星运动的自转周期 D. T代表行星绕太阳运动的公转周期 3、下列关于万有引力的说法正确的是() A．万有引力定律是卡文迪许发现的 B．F＝G m1m2 r2中的G是一个比例常数，是没有单位的 C．万有引力定律只是严格适用于两个质点之间 D．两物体引力大小与质量成正比，与两物体间距离平方成反比 4、第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折,牛顿在他们研究的基础上,得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。下列有关万有引力定律的说法中不正确的是 ( ) A.开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆 B.太阳与行星之间引力的规律不适用于行星与它的卫星 C.卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值 D.牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识 5、如图所示,两球间距离为r,半径分别为r1,r2,而球质量分布均匀,大小分别为m1,m2,则两球间的万有引力的大小为()
A.G B.G C.G D.G 6、一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为() A. B. C. D. 7、(双选)1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1(地球自转周期)，一年的时间为T2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2.你能计算出() A．地球的质量m地＝gR2 G B．太阳的质量m太＝4π2L23 GT22 C．月球的质量m月＝4π2L13 GT12 D．可求月球、地球及太阳的密度 8、(双选)组成星球的物质是靠吸引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，则星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是() A．T＝2π R3 GM B．T＝2π 3R3 GM C．T＝ π ρG D．T＝ 3π ρG *9、（双选）下列说法正确的是（） A. 地球是一颗绕太阳运动的行星 B. 关于天体运动的日心说和地心说都是错误的 C. 太阳是静止不动的，地球和其它行星都在绕太阳转动 D. 地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星却绕地球转动 *10、英国《新科学家(NewScientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，
人教版高一物理必修二：第六章万有引力与航天单元测试试题(含解析)
第六章 第4单元 万有引力与航天 1．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是( ) A ．甲的周期大于乙的周期 B ．乙的速度大于第一宇宙速度 C ．甲的加速度小于乙的加速度 D ．甲在运行时能经过北极的正上方 2．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式V ＝43πR 3， 则可估算月球的( ) A ．密度 B ．质量 C ．半径 D ．自转周期 3．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v 2 与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1。已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1/6。不计其他星球的影响。则该星球的第二宇宙速度为( ) A. gr 3 B. gr 6 C.gr 3 D.gr 4．假设有一个从地面赤道上某处连向其正上方地球同步卫星的“太空电梯”。关于“太空电梯”上各处，说法正确的是( ) A ．重力加速度相同 B ．线速度相同 C ．角速度相同 D ．各质点处于完全失重状态 5．木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星。观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r 1、周期为T 1；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r 2、周期为T 2。已知万有引力常量为G ，则根据题中给定条件( ) A ．能求出木星的质量 B ．能求出木星与卫星间的万有引力 C ．能求出太阳与木星间的万有引力 D ．可以断定r 13T 12＝r 23T 2 2
高中物理万有引力与航天解题技巧分析及练习题(含答案)及解析
高中物理万有引力与航天解题技巧分析及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v 0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G ，月球的半径为R ，不考虑月球自转的影响，求： (1)月球表面的重力加速度大小g 月； (2)月球的质量M ； (3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T . 【答案】(1)02v t ；(2)20 2R v Gt ；(3)2【解析】 【详解】 (1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有0 2v t g = 月 月球表面的重力加速度大小0 2v g t = 月 (2)假设月球表面一物体质量为m ，有 2 =Mm G mg R 月 月球的质量20 2R v M Gt = (3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有 2 22Mm G m R R T π⎛⎫= ⎪⎝⎭ 飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期 2T π= 2．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点 ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常量为G ，求该星球的质量M ． 【答案】M = 【解析】 【详解】
两次平抛运动，竖直方向2 12 h gt = ，水平方向0x v t =，根据勾股定理可得： 222 0()L h v t -=，抛出速度变为2倍：2220)(2)h v t -=，联立解得：h = ， g =，在星球表面： 2Mm G mg R =，解得：2M = 3．一名宇航员抵达一半径为R 的星球表面后，为了测定该星球的质量，做下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v 竖直向上抛出，小球在空中运动一间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t ，已知万有引力恒量为G ，不计阻力，试根据题中所提供的条件和测量结果，求： （1）该星球表面的“重力”加速度g 的大小； （2）该星球的质量M ； （3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行周期T 为多大？ 【答案】（1）2v g t =（2）2 2vR M Gt =（3）2T π=【解析】 【详解】 （1）由运动学公式得：2v t g ＝ 解得该星球表面的“重力”加速度的大小 2v g t ＝ （2）质量为m 的物体在该星球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，则对该星球表面上的物体，由牛顿第二定律和万有引力定律得：mg ＝2 mM G R 解得该星球的质量为 2 2vR M Gt = （3）当某个质量为m′的卫星做匀速圆周运动的半径等于该星球的半径R 时，该卫星运行 的周期T 最小，则由牛顿第二定律和万有引力定律222 4m M m R G R T π''＝ 解得该卫星运行的最小周期 2T π ＝ 【点睛】重力加速度g 是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．本题要求学生掌握两种等式：一是物体所受重力等于其吸引力；二是物体做匀速圆周运动其向心力由万有引力提供． 4．在月球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，
人教版 高一物理必修二 第六章《万有引力与航天》复习练习及参考答案
高一物理 万有引力与航天 第一类问题：涉及重力加速度“ g ”的问题 解题思路：天体表面重力（或“轨道重力”）等于万有引力，即2R Mm G mg = 【题型一】两星球表面重力加速度的比较 1、一个行星的质量是地球质量的8倍，半径是地球半径的4倍，这颗行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的多少倍？ 解：忽略天体自转的影响，则物体在天体表面附近的重力等于万有引力，即有 2R Mm G mg =，因此： 对地球：2 地 地地R m M G mg =……① 对行星：2 行 行行R m M G mg =……② 则由②/①可得， 21 4118222 2=⨯=∙ = 行 地地 行地 行R R M M g g ，即地行g g 2 1= 【题型二】轨道重力加速度的计算 2、地球半径为R ，地球表面重力加速度为0g ，则离地高度为h 处的重力加速度是（ ） A ．202)(h R g h + B ．2 02) (h R g R + C ．20)(h R Rg + D ．20)(h R hg + 【题型三】求天体的质量或密度 3、已知下面的数据，可以求出地球质量M 的是（引力常数G 是已知的）（ ） A ．月球绕地球运行的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1 B ．地球“同步卫星”离地面的高度 C ．地球绕太阳运行的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2 D ．人造地球卫星在地面附近的运行速度v 和运行周期T 3 4、若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为T ，引力常量为G ，那么该行星的平均密度为（ ） A.π32GT B.24GT π C.π 42 GT D.23GT π
高中物理人教版必修2习题：第六章 万有引力与航天 第1节 行星的运动 含答案
6.1 行星的运动 1.根据开普勒行星运动规律推论出下列结论中，哪个是错误的( ) A.人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上 B.同一卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同 C.不同卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同 D.同一卫星绕不同行星运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等 2．银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察它们的运转周期为27：1，则它们的轨道半长轴比是（ ） A. 3：1 B. 9：1 C. 27：1 D. 1：9 3．下列说法中符合开普勒对行星绕太阳运动的描述是( ) A.所有的行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星绕太阳运动时，太阳在椭圆的一个焦点上 C.行星从近日点向远日点运动时，速率逐渐增大 D.离太阳越远的行星，公转周期越长 5．两个质量分别是m 1和m 2的行星，它们绕太阳运行的轨道半径分别等于，则它们运 行周期的比等于（ ） A ．3/2 21R R ⎛⎫ ⎪ ⎝⎭ B. 3/2 12R R ⎛⎫ ⎪ ⎝⎭ C. 12m m D. 21 m m 6. 我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点运动的速率小，如果近地点距地心距离为R 1，远地点距地心距离为R 2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为（ ） A ． 12R R B. 21R R 12R R 21 R R 7．下面关于丹麦天文学家第谷，对行星的位置进行观察所记录的数据，说法正确的是 ( ) A ．这些数据在测量记录时误差相当大 B ．这些数据说明太阳绕地球运动 C ．这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合 D ．这些数据与行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合 8．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1／3，则此卫
2020学年人教版必修2习题：第六章万有引力与航天第5节宇宙航行1含答案
第5节宇宙航行 （满分100分，45分钟完成）班级_______姓名_______ 目的要求： 1．能用万有引力定律和圆周运动的知识，计算天体的质量、密度和星球表面的重力加速度； 2．理解描述人造卫星的各物理物理量的特点及与轨道的对应关系。 第Ⅰ卷(选择题共48分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少 有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。选错或不选的得0分。 1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法正确的是（）A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算后发现的 B．18世纪时人们发现太阳的第七颗行星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是人们推测出在这颗行星的轨道外还有一颗行星C．太阳的第八颗行星是牛顿发现万有引力定律的时候，经过大量计算而发现的 D．太阳的第九颗行星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究，利用万有引力定律共同发现的 2. 已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面的重力加速度之比为（） A．1∶60 B．1 C．1∶3600 D．60∶1 3．地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是（） A．R h g R + B． R g R h + C． 2 2 () R h g R + D． 2 2 () R g R h + 4．离地面有一定高度的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其实际绕行速率是（）A．一定大于7.9×103m/s B．一定小于7.9×103m/s
高中物理万有引力与航天解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析
高中物理万有引力与航天解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的质量。 【答案】（1）02tan v g t θ= （2）202tan v R Gt θ 【解析】 【分析】 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量； 【详解】 (1)根据平抛运动知识可得 2 00 122gt y gt tan x v t v α=== 解得02v tan g t α = (2)根据万有引力等于重力，则有 2 GMm mg R = 解得2202v R tan gR M G Gt α == 2．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h 处以初速度v 0水平抛出一小球，测出水平射程为L （这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R ，万有引力常量为G ，求： （1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M 月； （2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？ （3）当着陆器绕距月球表面高H 的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少? 【答案】（1）22 02 2hV R M GL =（202V hR L 3）0 ()2() L R H R H T RV h π++=
高考物理万有引力与航天及其解题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理万有引力与航天及其解题技巧及练习题( 含答案 ) 含分析 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。图示为2017 年 7 月 13 日朱诺号飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋( 大红斑 ) ，假设朱诺号绕土星做匀速圆周运动， 距离土星表面高度为h。土星视为球体，已知土星质量为M，半径为R，万有引力常量为 G.求： 1 土星表面的重力加速度g； 2 3朱诺号的运行速度v； 朱诺号的运行周期T。 GM GM R h 【答案】 1 ? R 2 2 ? 3 ?2 R h R h GM 【分析】 【分析】 土星表面的重力等于万有引力可求得重力加速度；由万有引力供应向心力并分别用速度与周期表示向心力可求得速度与周期。 【详解】 （1）土星表面的重力等于万有引力： G Mm mg R2 GM 可得 g R2 （2）由万有引力供应向心力： Mm mv2 G h)2R h ( R GM 可得： v h R （3）由万有引力供应向心力：GMm m R h (2)2 ( R h) 2T 可得：T 2 R h R h GM 2．设地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布平均的球体，不考虑空气的影响．若把一质量为m 的物体放在地球表面的不同样地址，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同样．
（1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表压力的大小F1； （2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小F2； （3）假设要发射一颗卫星，要求卫星定位于第（2）问所述物体的上方，且与物体间距离向来不变，请说明该卫星的轨道特点并求出卫星距地面的高度h． GMm （ 2）F2G Mm 4 23GMT2 【答案】（ 1） R 2 R 2m2 R （3）h 4 2 R T 【分析】 【详解】 (1) 物体放在北极的地表，依照万有引力等于重力可得： G Mm mg R2 物体相对地心是静止的则有：F1mg ，因此有： F1G Mm R2 (2)放在赤道表面的物体相对地心做圆周运动，依照牛顿第二定律： G Mm F2m 4 2 R 22 R T 解得： F2 Mm 4 2 R G2m2 R T (3)为满足题目要求，该卫星的轨道平面必定在赤道平面内，且做圆周运动的周期等于地球自转周期 T Mm 4 2 以卫星为研究对象，依照牛顿第二定律：G2m 2 (R h) ( R h)T 解得卫星距地面的高度为：h3GMT 2 R 42 3．宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一小球，经过传感器获取以下列图的运 动轨迹，图中 O 为抛出点。若该星球半径为4000km ，引力常量 ﹣ 112﹣G=6.67 ×10N?m ?kg 2．试求： (1)该行星表面处的重力加速度的大小g 行； (2)该行星的第一宇宙速度的大小v； (3)该行星的质量M 的大小（保留 1 位有效数字）。 224 【答案】 (1)4m/s (2)4km/s(3)1×kg10 【分析】
2020年春人教版高一物理必修2 第六章 万有引力与航天练习含答案
2020春人教物理必修（二）第六章万有引力与航天练习含答案 必修二第6章万有引力与航天 一、选择题 1、“嫦娥”三号探测器经轨道Ⅰ到达P点后经过调整速度进入圆轨道Ⅱ，经过变轨进入椭圆轨道Ⅲ，最后经过动力下降降落到月球表面上．下列说法正确的是() A．“嫦娥”三号在地球上的发射速度大于11.2 km/s B．“嫦娥”三号由轨道Ⅰ经过P点进入轨道Ⅱ时要加速 C．“嫦娥”三号分别经过轨道Ⅱ、Ⅲ的P点时，加速度相等 D．“嫦娥”三号在月球表面经过动力下降时处于失重状态 2、(双选)匀速圆周运动在科学史上曾经起过重要作用．下面列举的四位学者关于匀速圆周运动的论述，现在看来仍然正确的是() A．古希腊思想家柏拉图认为“天体的运动是圆周运动，因为圆周运动是最完善的，不需要任何推动” B．德国天文学家开普勒认为“火星轨道不是一个圆周，而是一个椭圆，并且没有这样一点，火星绕该点的运动是匀速的” C．意大利物理学家伽利略在《两门新科学的对话》一书中指出：“任何速度一旦施加给一个运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可以保持不变，不过这是只能在水平面发生的一种情形” D．英国科学家牛顿认为“匀速圆周运动的物体受到的向心力指向圆心，向心力的大小与单位时间内通过的弧长的平方成正比，与圆周轨道半径成反比”3、如图所示，两个半径分别为r1和r2的球，均匀分布的质量分别为m1和m2，两球之间的距离为r，则两球间的万有引力大小为()
A ．G m 1m 2r 2 B ．G m 1m 2（r ＋r 1）2 C ．G m 1m 2（r ＋r 2）2 D ．G m 1m 2（r ＋r 1＋r 2）2 4、(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下列说法中正确的是 ( ) A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率 B.彗星在近日点的向心加速度大于它在远日点的向心加速度 C.若彗星的周期为75年,则它的半长轴是地球公转半径的75倍 D.彗星在近日点的角速度大于它在远日点的角速度 5、两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F 。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则两个大铁球之间的万有引力为( ) A.2F B.4F C.8F D.16F 6、宇航员在月球表面附近高h 处释放一个物体，经时间t 后落回月球表面，月球半径为R ．在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的宇宙飞船速率为（ ） A. 2 B. C. D. 7、设地球的自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g 。某人造 卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为r,且r<5R(已知同步卫星距地心的距离约为7R)。飞行方向与地球的自转方向相同。在某时刻,该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方,则到它下一次通过该建筑物正上方所需时间为 ( ) A. B. C. D. 8、地球绕太阳公转的周期与月球绕地球公转的周期之比为p ，其轨道半径之比为q ，则太阳质量与地球质量之比M 日∶M 地为( ) A.q 3 p 2 B.p 2 q 3 C.p 3 q 2 D ．p 3q 3 *9、某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转轨 道半径的13，已知月球绕地球运行的周期是27.3天，求此人造地球卫星的运行