5宏观经济学长期经济增长理论
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? 技术的不同会导致生产函数的不同。我们所说的技术是 仅仅指直接作用于生产过程的技术，所谓 “物理技术” 而已。
三、本节内容小结
根据上述的发现，经济增长可能来自：
? 资本积累（Capital Accumulation ）。人均资本的增加 导致产出的增加，但这也意味着为了明天，我们今天需 要勒紧裤腰带（不能持久）。
? 满足假设3的性质称之为要素边际报酬或者是收益递减
（Decreasing Return to Margin, DRM ）。
二、生产函数的扩展
D?
(Y/L)
C?
y
， 出
B?
产
的 人
A?
工
位
单
y ? f (k )
A
B
C
D
单位工人占有的资本， k (K/L)
二、生产函数的扩展
发现了什么
? 随着人均资本的增大，人均资本的变化引发人均产出 的变化越来越小，满足我们的边际收益下降的假设。
假设条件（此时我们集中于资本的作用途径）：
? 资本数量决定产出数量。（假设生产函数中劳动力 数量既定）
? 产出的数量决定储蓄与投资的数量，从而决定积累
的资本数量。 （在长期中利率的变化的趋势和价格 的趋势是怎么样的？）
一、产出与资本的相互作用
资本存量
累 积 本 资
资本存量 的变化
生产函数
产出 / 收入
资本折旧（Depreciation）的引入：
k t ? 1 ? (1 ? ? ) k t ? I t
引入（私人）投资的决定，上式变化为
k t ? 1 ? k t ? sy t ? ? k t
? 左式是资本的变化量，右式表示的是由于投资和资本折旧引 发的资本的变化；
? 人均资本的变化是由人均投资减去人均资本折旧； ? 请回忆变量的变化之间的关系是科学的目的的断言。
核心部分之三（长期）： 经济增长理论
第10章：增长的事实 第11章：储蓄、资本积累和产出 第12章：技术进步和增长 第13章：技术进步、工资和失业
经济增长理论的导言 复习
? 总供给中决定产出的因素是什么呢？
? 劳动力的投入与产出之间的比例
问题：为什么当时引入的生产函数是一元的呢 ? （从
解决问题的目的考虑）
L
LL
L
变形，重新定义变量，写为下式：
y ? f ( k ,1 ) ? f ( k )
二、生产函数的扩展
? 我们称上式为生产函数的集约形式或者是紧致形式;
? 其中产出流称之为人均产出，资本称之为人均资本厚度或 者是资本-劳动力比率；
? 满足上述特征的生产函数称之为规模报酬不变函数
（Constant Return to Scale, CRS ）；
劳动力变化
模 型 IS-LM
储蓄 / 投资
（一）资本对产出的影响
生产函数： y ? f ( k ,1) ? f ( k )
劳动力数量不变化。其他可能（请思考）
没有技术进步，生产函数不变。
注意： ? 我们开始使用的就是人均的概念，这是逐步在走向微观化； ? 结合劳动力变化来源的不同，我们在后面会继续操纵这个变量； ? 有技术进步对应的生产函数的变化我们将在后面展开。
Y ? F ( K , L ) ? F ( K ,1 )= f ( k ,1 ) ? f ( k )
L
LL
L
第11章 储蓄、资本积累与产出
问题 1：产出如何作用 于资本；以及资本对 产出的影响。
问题2：储蓄率对产 出与资本的影响。
拟解决的问题
问题3：模型扩展：推广 到人力资本。
一、产出与资本的相互作用
? 技术进步(Technological Progress) 。技术进步是经济增 长的最根本的源泉。
在1978 年全国科学大会上，邓小平同 志提出“科学技术是第一生产力！”
四、本节思考与讨论问题
请 比较
? 在奥肯定理的讨论中，我们关注了劳动力的增加导致 产出的增加，为什么我们这样考虑？
? 我们在讨论奥肯定理时候，论及到生产率的提高，请问 在我们推广生产函数后，应该怎么样来处理生产率的提 高呢？
四、本节思考与讨论问题
生产函数的扩展 经济增长的可能源泉
示提点要
第11章 储蓄、资本积累与产出
习复
? 经济增长的源泉可能来自储蓄，使用AS-AD 模型简单解释。
? 短期产出决定中的消费倾向与储蓄之间的关 系，怎么解释这里面可能的矛盾。
? 回忆紧致形式的生产函数的内容与形式，其 中的自变量是什么。
可以写为公式： ? ? Y
?? ? K
? ?
?Y
? ?L
?0 ?0
通常，我们称之为资本与劳动力的边际产出为正。
二、生产函数的扩展
? 假设3：资本 K 和劳动力 L中任一个的持续增加会 降低产出
流Y的增加量；
可以写为公式： ? ? 2 Y
?? ? K 2 ? 0
? ?
? 2Y
?? ? L 2
?
0
? 假设4：规模报酬不变：当资本 K 和劳动力 L同比例增加时，
产出流 Y同比例增加；
可以写为公式： ? Y ? F (? K , ? L ) ? ? F ( K , L )
二、生产函数的扩展
? 假设5：无投入就无产出；
可以写为公式： 0 ? Y ? F (0, 0)
根据假设4，我们可以同时除以劳动力L，则可以得到下式：
Y
?
F (K
L , )?
F ( K ,1 )
回到IS关系
在短期中： I ? S ? (T ? G )
平衡预算： T ? G ? 0
忽略公共储蓄，则社会储蓄等于私人储蓄
设私人储蓄与产出成正比： I t ? sy t
1）产出水平越高，投资或者储蓄水平越高； 2）请注意，这里使用的假设，我们后面会继续利用。
（二）产出对资本的影响
投资与资本积累的动态化
第10章 经济增长的源泉
一、拟解决的问题 拟解决的问题
问题 1： 生产产出 的决定因素。
问题2：因素变动时 的产出变动特征。
问题3：经济增长的源泉。
二、生产函数的扩展
? 假设1：产出流量 Y由资本 K 和劳动力 L 决定；
可以写为公式： Y ? F ( K , L )
? 假设2：在既有基础上，无论是增加 资本 K 和劳动力 L，产 出Y 都将会增大 ;
（一）资本对产出的影响
? 生产函数： y ? f ( k ,1 ) ? f ( k )
? 引入时间概念： y t ? f ( k t ,1 ) ? f ( k t )
回到生产函数图，我们可以得出结论: 1）随着资本的增加，产出会增加； 2）随着资本的增加，资本的变动引发的Biblioteka Baidu出变动会越
来越小。
（二）产出对资本的影响
三、本节内容小结
根据上述的发现，经济增长可能来自：
? 资本积累（Capital Accumulation ）。人均资本的增加 导致产出的增加，但这也意味着为了明天，我们今天需 要勒紧裤腰带（不能持久）。
? 满足假设3的性质称之为要素边际报酬或者是收益递减
（Decreasing Return to Margin, DRM ）。
二、生产函数的扩展
D?
(Y/L)
C?
y
， 出
B?
产
的 人
A?
工
位
单
y ? f (k )
A
B
C
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单位工人占有的资本， k (K/L)
二、生产函数的扩展
发现了什么
? 随着人均资本的增大，人均资本的变化引发人均产出 的变化越来越小，满足我们的边际收益下降的假设。
假设条件（此时我们集中于资本的作用途径）：
? 资本数量决定产出数量。（假设生产函数中劳动力 数量既定）
? 产出的数量决定储蓄与投资的数量，从而决定积累
的资本数量。 （在长期中利率的变化的趋势和价格 的趋势是怎么样的？）
一、产出与资本的相互作用
资本存量
累 积 本 资
资本存量 的变化
生产函数
产出 / 收入
资本折旧（Depreciation）的引入：
k t ? 1 ? (1 ? ? ) k t ? I t
引入（私人）投资的决定，上式变化为
k t ? 1 ? k t ? sy t ? ? k t
? 左式是资本的变化量，右式表示的是由于投资和资本折旧引 发的资本的变化；
? 人均资本的变化是由人均投资减去人均资本折旧； ? 请回忆变量的变化之间的关系是科学的目的的断言。
核心部分之三（长期）： 经济增长理论
第10章：增长的事实 第11章：储蓄、资本积累和产出 第12章：技术进步和增长 第13章：技术进步、工资和失业
经济增长理论的导言 复习
? 总供给中决定产出的因素是什么呢？
? 劳动力的投入与产出之间的比例
问题：为什么当时引入的生产函数是一元的呢 ? （从
解决问题的目的考虑）
L
LL
L
变形，重新定义变量，写为下式：
y ? f ( k ,1 ) ? f ( k )
二、生产函数的扩展
? 我们称上式为生产函数的集约形式或者是紧致形式;
? 其中产出流称之为人均产出，资本称之为人均资本厚度或 者是资本-劳动力比率；
? 满足上述特征的生产函数称之为规模报酬不变函数
（Constant Return to Scale, CRS ）；
劳动力变化
模 型 IS-LM
储蓄 / 投资
（一）资本对产出的影响
生产函数： y ? f ( k ,1) ? f ( k )
劳动力数量不变化。其他可能（请思考）
没有技术进步，生产函数不变。
注意： ? 我们开始使用的就是人均的概念，这是逐步在走向微观化； ? 结合劳动力变化来源的不同，我们在后面会继续操纵这个变量； ? 有技术进步对应的生产函数的变化我们将在后面展开。
Y ? F ( K , L ) ? F ( K ,1 )= f ( k ,1 ) ? f ( k )
L
LL
L
第11章 储蓄、资本积累与产出
问题 1：产出如何作用 于资本；以及资本对 产出的影响。
问题2：储蓄率对产 出与资本的影响。
拟解决的问题
问题3：模型扩展：推广 到人力资本。
一、产出与资本的相互作用
? 技术进步(Technological Progress) 。技术进步是经济增 长的最根本的源泉。
在1978 年全国科学大会上，邓小平同 志提出“科学技术是第一生产力！”
四、本节思考与讨论问题
请 比较
? 在奥肯定理的讨论中，我们关注了劳动力的增加导致 产出的增加，为什么我们这样考虑？
? 我们在讨论奥肯定理时候，论及到生产率的提高，请问 在我们推广生产函数后，应该怎么样来处理生产率的提 高呢？
四、本节思考与讨论问题
生产函数的扩展 经济增长的可能源泉
示提点要
第11章 储蓄、资本积累与产出
习复
? 经济增长的源泉可能来自储蓄，使用AS-AD 模型简单解释。
? 短期产出决定中的消费倾向与储蓄之间的关 系，怎么解释这里面可能的矛盾。
? 回忆紧致形式的生产函数的内容与形式，其 中的自变量是什么。
可以写为公式： ? ? Y
?? ? K
? ?
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?0 ?0
通常，我们称之为资本与劳动力的边际产出为正。
二、生产函数的扩展
? 假设3：资本 K 和劳动力 L中任一个的持续增加会 降低产出
流Y的增加量；
可以写为公式： ? ? 2 Y
?? ? K 2 ? 0
? ?
? 2Y
?? ? L 2
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0
? 假设4：规模报酬不变：当资本 K 和劳动力 L同比例增加时，
产出流 Y同比例增加；
可以写为公式： ? Y ? F (? K , ? L ) ? ? F ( K , L )
二、生产函数的扩展
? 假设5：无投入就无产出；
可以写为公式： 0 ? Y ? F (0, 0)
根据假设4，我们可以同时除以劳动力L，则可以得到下式：
Y
?
F (K
L , )?
F ( K ,1 )
回到IS关系
在短期中： I ? S ? (T ? G )
平衡预算： T ? G ? 0
忽略公共储蓄，则社会储蓄等于私人储蓄
设私人储蓄与产出成正比： I t ? sy t
1）产出水平越高，投资或者储蓄水平越高； 2）请注意，这里使用的假设，我们后面会继续利用。
（二）产出对资本的影响
投资与资本积累的动态化
第10章 经济增长的源泉
一、拟解决的问题 拟解决的问题
问题 1： 生产产出 的决定因素。
问题2：因素变动时 的产出变动特征。
问题3：经济增长的源泉。
二、生产函数的扩展
? 假设1：产出流量 Y由资本 K 和劳动力 L 决定；
可以写为公式： Y ? F ( K , L )
? 假设2：在既有基础上，无论是增加 资本 K 和劳动力 L，产 出Y 都将会增大 ;
（一）资本对产出的影响
? 生产函数： y ? f ( k ,1 ) ? f ( k )
? 引入时间概念： y t ? f ( k t ,1 ) ? f ( k t )
回到生产函数图，我们可以得出结论: 1）随着资本的增加，产出会增加； 2）随着资本的增加，资本的变动引发的Biblioteka Baidu出变动会越
来越小。
（二）产出对资本的影响