第7章 压电式传感器

第7章压电式传感器（2学时）本章主要内容
7.1 压电式传感器的基本原理
7.2 压电式传感器的测量转换电路
7.3 压电式传感器的应用
教学要求及重点、难点
一. 教学要求
1. 了解压电式传感器基本原理，
2. 熟悉压电式传感器的测量转换电路
3. 了解压电式传感器的应用
二. 重点、难点
压电式传感器的测量转换电路
概述
压电式传感器是利用某些电介质材料(如石英晶体)具有压电效应现象制成的。

有些电介质材料在一定方向上受到外力(压力或拉力)作用而变形时，在其表面上产生电荷从而可以实现对非电量的检测。

压电式传感器具有体积小、重量轻、频带宽等特点，适用于对各种动态力、机械冲击与振动的测量，广泛应用在力学、声学、医学、宇航等方面。

压电式传感器是一种无源传感器，大多数是利用正向压电效应制成的。

外力去掉后，又回到不带电状态，这种将机械能转换成电能的现象，称为正向压电效应，简称压电效应。

当然这种电介质材料也具有逆压电效应，即在相应表面上施加电压后，电介质材料会发生机械变形；去掉电压后，变形立即消失，它将电能转换成机械能。

逆压电效应也称电致伸缩效应。

7.1 压电式传感器的基本原理
一. 压电效应与压电材料
1. 压电效应
某些电介质在沿一定方向上受到外力的作用产生变形时，内部会产生极化现象，同时在其表面产生电荷。

当外力去掉后，又重新回到不带电状态，这种现象称为压电效应。

压电效应分为正向压电效应和逆向压电效应。

某些电介质，当沿着一定方向对其施加外力而使它变形时，内部就产生极化现象，相应地会在它的两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又重新
恢复到不带电状态，这种现象称压电效应。

当外力方向改变时，电荷的极性也随之改变，这种将机械能转换为电能的现象，称为正压电效应。

相反，当在电介质极化方向施加电场，这些电介质也会产生一定的机械变形或机械应力，这种现象称为逆向压电效应，也称为电致伸缩效应。

图6.1所示压电元件受力变形后的几种基本形式。

2. 压电材料：
具有压电效应的材料称为压电材料，压电材料能实现机-电能量的相互转换，具有一定的可逆性，如图4.71 所示。

压电材料可以分为三类：压电（石英）晶体、压电陶瓷和高分子压电材料。

压电材料常用晶体材料，但自然界中多数晶体压电效应非常微弱，很难满足实际检测的需要，因而没有实用价值。

目前能够广泛使用的
压电材料只有石英晶体和人工制造的压电陶瓷、钛酸钡、锆钛酸铅等材料，这些材料都具有良好的压电效应。

3. 压电材料的主要特性指标
压电材料是压电式传感器的敏感材料，主要特性参数有：
（1）压电系数dmn；（2）机械性能（刚度H）；（3）电性能（介电常数ε和电阻率）；（4）；（5）居里点。

①压电系数dmn：它是衡量材料压电效应强弱的参数，一般应具有较大的压电系数。

m表示产生电荷面的轴向，n表示施加作用力的轴向。

②机械性能（刚度H）：作为受力元件，通常希望其具有较高的机械强度和较大的刚度，以获得较宽的线性范围和较大的固有频率。

③电性能：良好的压电材料应该具有大的介电常数和较高的电阻率，以减小电荷的泄漏，从而获得良好的低频特性。

对于一定形状、尺寸的压电元件，其固有电容与介电常数有关；而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。

④机械耦合系数：是指在压电效应中，转换输出能量(如电能)与输入能量(如机械能)之比的平方根，这是衡量压电材料机-电能量转换效率的一个重要参数。

⑤居里点温度：最大安全温度，它是指压电材料开始丧失压电特性的温度。

⑥时间稳定性：压电特性不应随时间蜕变。

二．工作原理
压电式传感器的基本原理就是利用压电材料的正向压电效应制成。

石英晶体是最常用晶体之一，现以石英晶体为例。

1. 石英晶体压电效应
石英晶体是典型的压电晶体，化学式为SiO2，为单晶体结构。

图
4.72(a)所示的是天然结构的石英晶体外形示意图。

它是一个正六面体。

石英晶体各个方向的特性是不同的(各向异性体)，可以用三个相互垂直的轴来表示，其中纵向轴z 称为光轴(或称为中性轴)，经过六面体棱线并垂直于光轴的x 称为电轴，与x 和z 轴同时垂直的轴y 称为机械轴。

通常把沿电轴x 方向的力作用下产生电荷的压电效应称为纵向压电效应，而把沿机械轴y 方向的力作用下产生电荷的压电效应称为横向压电效应。

而沿光轴z 方向的力作用时不产生压电效应。

若从晶体上沿y 方向切下一块如图4.72(c)所示的晶片，
当沿电轴X 方向施加作用力F x 时，则在与电轴x 垂直的平面上将产生电荷，其大小为: q x =d 11 F x
式中d 11——x 方向受力的压电系数。

若在同一切片上，当沿机械轴y 方向施加作用力F y ，则仍在与x 轴垂直的平面上产生电荷q y ，其大小为: y y F b
a d q 12 由此可见，沿机械轴y 方向施加作用力时，产生的电荷量与晶片的几何尺寸有关。

式中d 12—y 轴方向受力的压电系数，根据石英晶体的对称性，有d 12=-d 11；a 、b —晶体切片的长度和厚度，如图4.72(c)所示。

电荷qx和qy的符号由受压力还是受拉力决定，如图6.3所示。

2 压电陶瓷的压电效应
压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。

材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴（电偶极矩），它有一定的极化方向，从而存在电场。

在无外电场作用时，电畴在晶体中是杂乱分布的，各电畴的极化效应相互抵消，压电陶瓷内极化强度为零。

因此原始的压电陶瓷呈中性，不具有压电性质，如图4.74(a)所示。

加直流电场后，使极性转到接近电场的方向，当电场去掉后，电畴的极化方向基本保持不变。

如图4.74(b)。

通常将压电陶瓷的极化方向定义为z轴，在垂直于z轴的平面上的任何直线都可以取作x轴或y轴，对于x轴或y轴，其压电效应是等效的，这是压电陶瓷与石英晶体不同的地方。

这种因受力而产生的由机械效应转变为电效应，将机械能转变为电能的现象，就是压电陶瓷的正向压电效应。

电荷面垂直于Z轴，电荷量的大小与外力成如下的正比关系：
q=d33 F
式中d33—压电陶瓷的压电系数，F—作用力
最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡(BaTiO3)。

它是由碳酸钡和二氧化钛按1∶1摩尔分子比例混合后烧结而成的。

它的压电系数约为石英的50 倍，但居里点温度只有115℃，使用温度不超过70℃，温度稳定性和机械强度都不如石英。

目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅(PZT)系列，它是钛酸铅(PbTiO2)和锆酸铅(PbZrO3)组成的
(Pb(ZrTi)O3)。

居里点温度在300℃以上，性能稳定，有较高的介电常数和压电系数。

优点：压电陶瓷的压电系数比石英晶体大得多，所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高。

缺点：极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温度有
关，它的参数也随时间变化，从而使其压电特性减弱。

3. 压电元件的连接方式
为了提高压电传感器的输出灵敏度，在实际应用中常采用将两片(或两片以上)同型号的压电元件粘结在一起。

由于压电材料的电荷是有极性的，因此接法也有两种。

如图4.76所示，从作用力看，元件是串接的，因而每片受到的作用力相同，产生的变形和电荷数量大小都与单片时相同。

图4.76(a)是两个压电片的负端粘结在一起，中间插入的金属电极成为压电片的负极，正电极在两边的电极上。

从电路上看，这是并联接法，类似两个电容的并联。

所以，外力作用下正负电极上的电荷量增加了1倍，电容量也增加了1倍，输出电压与单片时相同。

图4.76(b)是两压电片不同极性端粘结在一起，从电路上看是串联的，两压电片中间粘接处正负电荷中和，上、下极板的电荷量与单片时相同，总电容量为单片的1/2，输出电压增大了1倍。

所以在上述两种接法中： 并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大，适宜用在测量缓慢变信号并且以电荷作为输出量的场合。

C C U U q q 2,,2',,===
串联接法输出电压大，本身电容小，适宜用于以电压作输出信号，并且测量电路输入阻抗很高的场合。

2/,2,',,C C U U q q ===
图（a）是并联，图(b)是串联
7.2 压电式传感器的测量转换电路
一．压电元件的等效电路
主要有电压等效电路和电荷等效电路两种形式，形式不同，作用等效。

在外力作用下，压电晶片的两个表面产生大小相等、方向相反的电荷，相当于一个以压电材料为介质的电容器。

因此，压电式传感器可以看作一个电荷发生器，同时它也是一个电容器，晶体上聚集正负电荷的两表面相当于电容器的两个极板，极板间物质等效于一种介质，则其电容量为：
d A
C r
a
0ε
ε
=
式中A—压电片的面积；
d—压电片的厚度；
εr—压电材料的相对介电常数；
ε0 —真空的介电常数，ε0＝8.85×10－12F/m。

因此，压电传感器可以等效为一个与电容Ca相串联的电压源。

如图4.77(a)所示，电容器上的电压Ua、电荷量q和电容量Ca三者之间的
关系为：a
a C q U
压电传感器也可以等效为一个电荷源，如图4.77(b)所示。

当压电传感器接入测量仪器或测量电路后，必须需考虑后续测量电路的输入电容C i ，连接电缆的寄生等效电容C c ，以及后续电路(如放大器)的输入电阻R i 和压电传感器自身的泄漏电阻R a 。

所以，实际压电传感器在测量系统中的等效电路如图4.78所示。

二．压电式传感器测量转换电路
由于电压放大器中的输出电压与电缆电容有关，故目前采用电荷放大器。

由于压电传感器输出信号很小，本身的内阻抗很大，输出阻抗很高，因此给它的后续测量电路提出了很高的要求。

为了解决这一矛盾，通常需要将传感器的输出接入一个高输入阻抗的前置放大器。

经过阻
抗变换后再送入普通的放大器进行放大、检波等处理。

前置放大器的作用是：一方面把传感器的高输出阻抗变换为低输出阻抗，另一方面是放大传感器输出的微弱信号。

压电传感器的输出可以是电压信号，也可以是电荷信号，因此前置放大器也有两种形式：电压放大器和电荷放大器。

从上面实际压电传感器在测量系统中的等效电路可以看出，如果使用电压放大器，其输出电压与电容C= C a + C i +C c密切相关，虽然C a和C i都很小，但C c 会随连接电缆的长度与形状而变化，从而会给测量带来不稳定因素，影响传感器的灵敏度。

因此，现在通常采用性能稳定的电荷放大器。

图4.79所示的是压电传感器与电荷放大器组成的检测电路的等效电路。

电荷放大器常作为压电传感器的输入电路，它由一个带有反馈电容C f的高增益运算放大器构成。

由于传感器的漏电阻Ra和电荷放大器的输入电阻R i很大，可以看作开路，而运算放大器输入阻抗极高，在其输入端几乎没有分流，故可略去Ra和R i并联电阻，等效电路如图4.79所示。

由图可得
可见，在一定条件下，电荷放大器的输出电压U o仅取决于输入电荷与反馈电容C f，与电缆电容C c无关，且与电荷q成正比，这是电荷放大器的最大特点。

为了得到必要的测量精度，要求反馈电容C f的温度和时间稳定性都很好。

在实际电路中，考虑到不同的量程等因素，C f 的容量做成可选择的，范围一般为102pF~104pF。

如果将C f选择为一个高精度和高稳定性的电容，则输出电压将仅仅取决于电荷量q的大小。

7.3 压电式传感器的结构和应用
一．压电元件常用的结构形式
由于压电片上的电荷是有限的，因此有串联和并联两种接法。

二．压电式传感器的应用
1. 压电式测力传感器
图4.80所示的是压电式单向测力传感器的结构图，主要由石英晶片、绝缘套、电极、上盖及基座等组成。

传感器上盖为传力元件，它的外缘壁厚为0.1mm~0.5mm，当外力作用时，它将产生弹性变形，将力传递到石英晶片上。

石英晶片采用xy切型，利用其纵向压电效应，通过d11实现力—电转换。

石英晶片的尺寸为Ф8×1mm。

该传感器的
测力范围为0N~50N，最小分辨率为0.01N，固有频率为50kHz~60kHz，整个传感器重为10g。

2. 压电式加速度传感器
图4.81所示的是一种压电式加速度传感器的结构图。

它主要由压电元件、质量块、预压弹簧、机座及外壳等组成。

整个部件装在外壳内，并由螺栓加以固定。

当加速度传感器和被测物一起受到冲击振动时，压电元件受质量块惯性力的作用，根据牛顿第二定律，此惯性力是加速度a的函数，即F=ma
式中F——质量块产生的惯性力；
m——质量块的质量；
a——加速度。

此时惯性力F作用于压电元件上，因而产生电荷q，当传感器选定后，m为常数，则传感器输出电荷为：
q=d11 F=d11 m a
因为q与加速度a成正比。

因此只要测出加速度传感器输出的电荷大小，就可以求出加速度a的大小。

即当有力作用在压电材料上时，传感器就有电荷(或电压)输出。

由于外力作用而在压电材料上产生的电荷只有在无泄漏的情况下才能
保存，即需要测量回路具有无限大的输入阻抗，这实际上是不可能的，因此压电式传感器不能用于静态测量。

压电材料在交变力的作用下，电荷可以不断补充，以供给测量回路一定的电流，故适用于动态测量。

单片压电元件产生的电荷量非常微弱，。