数字控制系统

现代工程控制理论实验报告学生姓名：任课老师:

实验十三数字控制系统

摘要

本次试验主要研究了数字控制系统的组成。整个报告分为三个部分数字PID控制器、最小拍控制以及达林算法。

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目录

实验十三数字控制系统.................................................... 2. 摘要................................................................... 2.. 1数字PID控制器 ......................................................... 5.

1.1数字PID控制器的原理 ............................................. 5.

1.2增量式PID控制器与位置式控制器的实例比较 (5)

1.3增量式控制器的优点............................................... 6.

2、最小拍系统.......................................................... 7..

2.1最小拍系统的含义................................................. 7.

2.2最小拍系统的设计................................................. 7.

2.3最小拍控制器设计举例 (8)

3、达林算法............................................................ 1.1

3.1达林算法原理................................................... 1.1

3.2达林算法求取数字控制器.......................................... 1.1

3.3达林算法仿真实例............................................... .13

3.4达林算法的特点.................................................. .16

4、实验中遇到的问题.................................................... 1.7

4.1增量式控制器参数的经验公式？................................... 1.7 4.2为什么取真同一个系统时利用其z传函得到的输出曲线和利用s传函

1、数字PID 控制器

1.1数字PID 控制器的原理

数字控制器与以往控制器最大的不同，在于数字控制选用增量式 的控制方式，而以往控制器选用的是位置是不同。

(2) u(k 1) u(k) u(k 1)

最终得到 u(k 1) kp[e(k 1) e(k)] e(k 1)Tk j

增量式PID 是指数字控制器的输出只是控制量的增量△

u(k)。采

用增量式算法时，计算机输出的控制量△ u(k)对应的是本次执行机构 位置的增量，而不是对应执行机构的实际位置。

因此要求执行机构必 须

具有对控制量增量的累积功能，才能完成对被控对象的控制操作

1.2增量式PID 控制器与位置式控制器的实例比较

增量式控制器的控制语句如下：

e(3) =R-z2 (1):

du=kp*(e(3)-e(2))(3)*dt*kl+kd/dt*(e ⑶-2*e ⑵+e(1)); m 十 du;

对应的系统输出如下

(1) u(k) kp * e(k)

e(i)*T* K i

i 0

kd e(k) e(k 1) d

T

位置式

kd

〒[e(k 1) 2e(k) e(k 1)]

位置式

*O«TV| BHIHAILICTHC MWIIt UWIItMn1

1.3增量式控制器的优点

相较位置式控制器，增量式控制器有以下几个优点：

①控制器算式中不需要累加。控制增量△ u(k)的确定仅与最近3 次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；

②控制器每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，

故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程；

③手动一自动切换时冲击小。当控制模式从手动向自动切换时，可以作到无扰动切换。

④对于同一个系统增量式的PID参数会比相应位置式PID参数要小大约100倍。这个特点会使增量式PID控制器更易制作

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2、最小拍系统

2.1最小拍系统的含义

将一个采样周期称为一拍。最小拍即指系统的过渡时间经过的拍数最小。

最小拍离散系统系统是指在指定输入下快速响应、且无稳态误差的离散控制系统。这种控制系统的作用下，系统的过渡时间最短，能在极少的几个采样周期内结束过渡过程，且稳态误差是零。

一般阶约输入下的最小拍数是1，斜坡信号输入下的最小拍数是2,抛物线输入下的最小拍数是3。

2.2最小拍系统的设计

典型输入(单位阶跃函数、单位脉冲函数、单位抛物线函数)的

一般表达式为R(z) A(z)

m。( A(Z)不含(1-z )) (1 z )

最小拍系统的定义，需要求出静态误差es的表达式。由于误差信号es(t)的z变换为

E(z)= (z)R(z)= *(Z)A(Z)

(1 z )

根据z变换终值定理，离散系统的稳态误差为

e( )= i[z(1 z 1)E(z) pz(1

fiMIU ILMTHC MWIH UMhrntHTV

e(Z) (1 ZTF(Z)

。

e(z)

。

为使最终的稳态误差为零, ⑵需要包含(1 z1)的因子，即