旋转几何非线性复合材料薄壁梁的自由振动分析

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Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｒｏｔａｔｉｎｇｃｏｍｐｏｓｉｔｅｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄｂｅａｍｉｓａｃｌａｓｓｏｆｔｙｐｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｕｓｅｄｉｎｓｔｕｄｙｏｎｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆ
程组。采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法将振动方程离散化为常微分方程组。借助于谐波平衡法（ＨａｒｍｏｎｉｃＢａｌａｎｃｅＭｅｔｈｏｄ－ＨＢＭ）建立自由振动的振幅一非线性固有频率关系方程。将上述方程化为非线性特征值问题，采用迭代算法进行求解。将所建立的旋转复合材料薄壁梁非线性自由振动分析模型和计算方法，应用于周向均匀剐度配置（ＣｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｔｉａｌｌｙＵｎｉｆｏｍｒＳｔｉｆｆｎｅｓｓ — ＣＵＳ）构型复合材料薄壁梁，通过数值计算揭示了纤维铺层角、旋转速度对非线性振动固有频率一振幅关系的影响。关键词：非线性振动；几何非线性；复合材料薄壁梁；旋转梁；谐波平衡法
ｌａｒｇｅｄｅｆｏｍａｒｔｉｏｎｗａｓｓｔｕｄｉｅｄｈｅｒｅ．Ｔｈｅｇｏｖｅｒｎｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｍｏｔｉｏｎｏｒｆｔｈｅｒｏｔａｔｉｎｇｃｏｍｐｏｓｉｔｅｔｈｉｎ — ｗａｉｌｅｄ
振
第３２卷第１４期
动
与
冲
Βιβλιοθήκη Baidu击
Ｖｏ１．３２Ｎｏ．１４２０１３
ｊｏＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＩＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫ
旋转几何非线性复合材料薄壁梁的自由振动分析
任勇生，代其义，孙丙磊，张纯金
（山东科技大学机械电子工程学院，青岛２６６５９０）
ｉｎｔｈｅｏｒｙａｎｄｐｒａｃｔｉｃｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ＳＯｆａｒｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅａｂｏｖｅ— ｍｅｎｔｉｏｎｅｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｌｉｍｉｔｅｄｏｎｌｙｆｏｒｒｏｔａｔｉｎｇｃｏｍｐｏｓｉｔｅｂｅａｍｓｗｉｔｈｓｍａｌｌｅｌａｓｔｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｆｒｅｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆａｒｏｔａｔｉｎｇｃｏｍｐｏｓｉｔｅｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄｂｅａｍｗｉｔｈ
ｂｅａｍｗｅｒｅｄｅｉｒｖｅｄｕｓｉｎｇＨａｍｉｌｔｏｎ ’ Ｓｅｎｅｒｇｙｐｉｒｎｃｉｐｌｅａｎｄｔｈｅｖａｉｒａｔｉｏｎａｌ－ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｉａｍｅｔｈｏｄ（ＶＡＭ）ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｖｏｎ
中图分类号：０３２６文献标识码：Ａ
Ｆｒｅｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆａｒｏｔａｔｉｎｇｃｏｍｐｏｓｉｔｅｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄｂｅａｍｗｉｔｈｌａｒｇｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ
摘要：研究具有几何非线性的旋转复合材料薄壁梁的自由振动。梁的变形引入了ＶｏｎＫｄｒｍｄｎ几何非线性，基
于Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理和变分渐进法（Ｖａｒｉａｔｉｏｎａ１ＡｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌＭｅｔｈｏｄ。ＶＭＡ），导出旋转复合材料薄壁梁的非线性振动偏微分方
ａｄｖａｎｃｅｄｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒｂｌａｄｅｓａｎｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｂｌａｄｅｓ．Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｔｈｉｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｏｆｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｃｅ
ＲＥＮｙ０一ｓｈｅｎｇ，ＤＡＩＱｉ — ｙｉ，ＳＵＮＢｉｎｇ — ｌｅｉ，ＺＨＡＮＧＣｈｕｎ－ｉｆｎ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｄａｏ２６６５９０，Ｃｈｉｎａ）