应用电工学少学时第12章组合逻辑电路

A AB AB A B( A A) 交换律：A+B=B+A
A • B=B • A
A BC 结合律：A+(B+C)=(A+B)+C A • (B • C)=(A • B) • C
A B 分配律：A(B+C)=A • B+A • C A+B • C=(A+B) • (A+C)
=ABC+ABC+ABC
=m6+ m7+ m3 =（ m3 , m6, m7)
第10章 概述
脉冲信号是指作用时间很短的突变电压或电流
矩形波
三角波
梯形波
尖顶波
12.1 集成基本门电路
门电路：实现各种逻辑关系的电路 （一）与门电路 与逻辑：当决定事件的各个条件
第11章11 1
真值表
全部具备之后，事件才 会发生。
A
BC
F
E
AB C F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
第 12 章 组合逻辑电路
12.1 集成基本门电路 12.2 集成复合门电路 12.3 组合逻辑电路的分析 12.4 组合逻辑电路的设计 12.5 编码器 12.6 译码器
第11章 目录
概
述
第10章 概述
数字电路所研究的问题和模拟电路相比有以下几个主要不
同点： （1）数字电路中的信号在时间上是离散的脉冲信号， 而模拟电路中的信号是随时间连续变化的信号。 （2）数字电路所研究的是电路的输入¸输出之间的逻辑 关系，而模拟电路则是研究电路的输入输出之间的 大小相位等问题。 （3）在两种电路中，晶体管的工作状态不同。数字电路 中晶体管工作在开关状态，也就是交替地工作在饱 和与截止两种状态，而在模拟电路中晶体管多工作 在放大状态。
反演定理：A • B=A+B 吸收规则：A+AB=A+B
A+B=A • B
（四）逻辑代数的基本运算规则及定理
第11章11 1
例 ：证明AB+AC+BC=AB+AC 解：AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC
=AB+AC+ABC+ABC =AB+ABC+AC+ABC =AB(1+C)+AC(1+B) =AB+AC
本章将介绍几种基本逻辑关系，逻辑代数，及逻辑代
数化简等问题。
第10章 概述
电子电路中的信号分为两大类：
一类称为模拟信号，它是指 时间上和数值上的变化都是 连续平滑的信号，如图（a） 中的正弦信号，处理模拟信 号的电路叫做模拟电路。
(b)
(a)
一类信号称为数字信号，它 是指时间上和数值上的变化 都是不连续的，如图（b）中 的信号，处理数字信号的电 路称为数字电路。
AB C F
A B C
与门逻辑符号
& F F=ABC
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 0
10 00
10 10
逻辑式
11 00 11 11
开关的接通、断开与灯亮的逻辑关系反映在逻辑电 路中则是输入和输出电位的高与低。通常称高电位 为高电平，低电位为低电平，并分别用1和0来表示。
这种逻辑关系称为正逻辑，反之称为负逻辑。
1
0 1 1
1 0 1
1 1 1
A
或门逻辑符号
>1
B
F F=A+B+C 或门逻辑式
C
第11章11 1
例：图所示为一保险柜的防盗报警电路。保险柜的两层 门上各装有一个开关。门关上时，开关闭合。当任一层 门打开时，报警灯亮，试说明该电路的工作原理。
1K
+5V
S1 >1 30
S2 F
（三）非门电路
c. 全体最小项之和为1。
③最小项编号
第11章11 1
对于最小项： AB、AB、AB、AB
最小项的编号：m0=AB m2=AB
④最小项表达式
m1=AB m3=AB
任何一个逻辑函数都可以表示成若干个最小项的 和，即最小项表达式，它是一个标准“与—或”表达式， 而且这种形式是唯一的。
例1:Y=ABC+BC=ABC+BC（A+A）
第11章11 1
非逻辑： 决定事件的条件只有一个，当条件具备时，
事件不会发生，条件不存在时，事件发生。
R E
• A
非门真值表
AF
F
01
•
10
实现非逻辑关系的电路称为非门电路。
非门逻辑符号
非门逻辑式
F= A
A
1
F
（四）逻辑代数的基本运算规则及定理
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第11章11 1
1. 基本(运A算规则B)(A C) 与：0• 0=0 • 1=1 • 0 1 • 1=1
①定义
在n个变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘 积项，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在
m中出现一次，则称m为该组变量的最小项。 对n个变量的逻辑函数，共有2n个最小项。
如 Y=A B，共有最小项4项：
AB、AB、AB、AB
②最小项的性质
a. 在输入变量的任何取值下,必有一个最小项,而
且仅有一个最小项取值为1; b. 任意两个最小项的乘积为0;
A AC AB BC 或：0+1=1+0=1+1
非：0=1 1=0
0+0=0
推论：A+0=A A+1=1 A • 0=0 • A=0 A • 1=A
A A B A(1 B) A B A+A=1 A+A=A A • A=0 A • A=A A=A
A(1 C B) BC 2. 逻辑代数的基本定律
0 0 0 0
10 00
10 10
11 00
11 11
开关的接通与断开可用0和1表示，如开关接通用1表示， 开关断开用0表示。灯亮可用1表示，灯灭可用0表示。 A、B、C三个开关能组成8个状态，它与F之间的逻辑关系 如表，这种表示逻辑关系的表称为逻辑状态表，又称真值
表。
第11章11 1
与门真值表 实现与逻辑关系的电路称为与门电路。
例：证明A+AB+BC=A+B 解： A+AB+BC
=A+B+BC =A+B(1+C) =A+B
例：证明：若 F=AB+AB 则 F=AB+A B
解：F=AB+AB =AB•AB
=(A+B)•(A+B) =AA+AB+A B+BB
=AB+A B
逻辑代数的卡诺图化简方法
第11章11 1
(1)最小项
例：根据输入A、B波形画出输出F波形。
A &
B
F F=AB
A
B
F
第11章11 1
（二）或门电路
第11章11 1
或逻辑：当决定事件的各个条件中有一个或一个以上
具备之后，事件就会发生。 A
或门真值表
F
•
B C
•
E
AB C F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
10 01
1 实现或逻辑关系的电路称为或门电路。 1