第九章 半导体异质结构

− q(VD + ∆EV ) qV exp exp −1 kT kT
p10：p区多子浓度 区多子浓度
n20：n区多子浓度 区多子浓度
在同一数量级， 若n20和p10在同一数量级，则
∆EC Jn ∝ exp , kT
− ∆EV J p ∝ exp kT
第九章 半导体异质结构
异质结： 异质结：两种不同的半导体单晶材料组成的结
内容
• 异质结的能带结构 • 异质 结的电流电压特性 异质pn结的电流电压特性 • 异质 结的注入特性 异质pn结的注入特性 • 半导体异质结量子阱结构
9.1 半导体异质结及其能带图
9.1.1 半导体异质结的能带图 根据半导体单晶材料的导电类型 异质结
9.1.4 突变同型异质结的若干公式
1/ 2
9.2 半导体异质 结的电流电压特性 半导体异质pn结的电流电压特性 及注入特性
9.2.1 突变异质 结的电流电压特性 突变异质pn结的电流电压特性 n 区扩散向结处的电子流通过 发射机制越过势垒尖峰进入p区 发射机制越过势垒尖峰进入 区 电流主要由扩 散机制决定
由n区注入 区的电子扩散电流密度 区注入p区的电子扩散电流密度 区注入
qDn1n20 − q(VD − ∆EC ) qV exp exp −1 Jn = Ln1 kT kT
p区注入 区注入n区的空穴扩散电流密度 由p区注入n区的空穴扩散电流密度
Jp =
qDp2 p10 Lp1
pn异质结 pn异质结
np异质结 np异质结
pp异质结 pp异质结
悬挂键起施主作用时（能带向下弯曲）， 悬挂键起施主作用时（能带向下弯曲）， 计入界面态影响的异质结能带图
pn异质结 异质结
np异质结 异质结
nn异质结 异质结
悬挂键起受主作用时（能带向上弯曲）， 悬挂键起受主作用时（能带向上弯曲）， 计入界面态影响的异质结能带图
2ε1ε2 ND2VD d1 = qNA1(ε1NA1 + ε2 ND2 ) 2ε1ε2 NA1VD d2 = qND2 (ε1NA1 +ε2 ND2 )
1/ 2
1/ 2
VD 在界面两侧的电势降分别为
ε2 ND2VD VD1 = ε1NA1 + ε2 ND2
对窄禁带p型和宽禁带 型的异质结 对窄禁带 型和宽禁带n型的异质结 型和宽禁带 ∆EC, ∆EV>0, 且>>kT ∴ Jn >> Jp
高势垒尖峰情形异质pn结 发射机制） 高势垒尖峰情形异质 结（发射机制） 正向偏压时 区注入p区的电子电流密度 由n区注入 区的电子电流密度 区注入
kT − q(VD2 −V2 ) exp J2 = qn20 * 2πm kT 2
ε1NA1VD VD2 = ε1NA1 + ε2 ND2
VD1 ε2 ND2 = VD2 ε1NA1
若在异质结上加外电压V, 若在异质结上加外电压 将上述公式中的 VD, VD1, VD2 分别用(VD-V), (VD1-V1) 及 分别用 (VD2-V2) 代替即可。 代替即可。
V =V +V 2 1
∆EV = (Eg 2 − Eg1 ) − (χ1 − χ2 )
∆Ec + ∆EV = Eg 2 − Eg1
∆EC = χ1 − χ2
∆EC
∆EV
pp异质结平衡能带图 异质结平衡能带图
2. 考虑界面态时的能带图 引入界面态的主要原因： 引入界面态的主要原因： 形成异质结的两种半导体材料的晶格失配 形成异质结的两种半导体材料的晶格失配 晶格常数 a1，a2, 且 a1 < a2, 则晶格失配为
2(a2 − a1) /(a1 + a2 )
晶格失配→悬挂键→ 晶格失配→悬挂键→界面态
接触前 接触后
产生悬挂键的示意图
EC EF EV
2Eg/3 2Eg/3 Eg/ 3
EF
Eg/ 3
N型 型
P型 型
表面能级密度大的半导体能带图
巴丁极限：具有金刚石结构的晶体的表面能级 巴丁极限： 密度在10 以上时， 密度在 13cm-2以上时，在表面处的 费米能级位于禁带宽度的约1/3处 费米能级位于禁带宽度的约 处。 N型半导体，悬挂键起受主作用， 型半导体，悬挂键起受主作用， 型半导体 表面处的能带向上弯曲 p型半导体，悬挂键起施主作用， 型半导体，悬挂键起施主作用， 型半导体 表面处的能带向下弯曲
p n 低势垒尖峰（ 低势垒尖峰（低 区导带底) 于p区导带底 区导带底
EF
n区扩散向结处的 区扩散向结处的 电子， 电子，只有能量 高于势垒尖峰的 才能通过发射机 制进入p区 制进入 区
高势垒尖峰
异质结电流主要由电子发射机制决定
低势垒尖峰情形异质pn结 扩散机制） 低势垒尖峰情形异质 结（扩散机制） 加正向偏压V, 加正向偏压 通过结的总电流密度
EF = EF1 = EF2
∆EC
qVD2
χ2
∆EV
x1 x0 x2 形成突变pn异质结后的平衡能带图 形成突变 异质结后的平衡能带图
突变反型异质结平衡时 • 统一的费米能级 • 界面两边形成空间电荷区，正＝负（无界面态） 界面两边形成空间电荷区， 无界面态） • 内建电场，在界面处不连续 内建电场， • 空间电荷区的能带发生弯曲，不连续 空间电荷区的能带发生弯曲， • 两边均为耗尽层 能带总的弯曲量
同型： 同型：n-nGe-GaAs 或 (n)Ge-(n)GaAs, p-pGe-GaAs 或 (p)Ge-(p)GaAs, n-nGe-Si, n-nSi-GaAs, n-nGaAs-ZnSe, p-pSi-GaP, p-pPbS-Ge 等 禁带宽度较小的半导体材料写在前面 异质结也可分为突变异质结和 异质结也可分为突变异质结和缓变异质结 突变异质结 突变异质结： 突变异质结：从一种半导体材料向另一种半 导体材料的过渡只发生于几个 原子距离范围内。 原子距离范围内。
Dn1 qV Dp2 J = Jn + J p = q n10 + p20 exp −1 L kT Lp2 n1
Dn1和Ln1：p区少子电子的扩散系数和扩散长度 区少子电子的扩散系数和扩散长度 Dp2和Lp2：n区少子空穴的扩散系数和扩散长度 区少子空穴的扩散系数和扩散长度 n10：p区少子浓度 区少子浓度 p20：n区少子浓度 区少子浓度
导带底在交界面处的突变
∆EC = χ1 − χ2
∆EV = (Eg 2 − Eg1 ) − (χ1 − χ2 )
∆Ec + ∆EV = Eg 2 − Eg1
∆EC 导带阶 ∆EV 价带阶
价带顶在交界面处的突变
EC2 ∆EC EC1 EV2 EV1 ∆EV
np异质结的平衡能带图 异质结的平衡能带图
{ 同型异质结：导电类型相同 同型异质结：
反型异质结： 反型异质结：导电类型相反
反型： 反型：p-nGe-GaAs 或 (p)Ge-(n)GaAs, n-pGe-GaAs 或 (n)Ge-(p)GaAs, p-nGe-Si, p-nSi-GaAs, p-nSi-ZnS, p-nGaAs-GaP, n-pGe-GaAs 等
9.1.2 突变反型异质结的接触电势差及势垒区宽度 异质结为例， 型和n型半导体中杂质均 以pn异质结为例，设p型和 型半导体中杂质均 异质结为例 型和 匀分布， 匀分布，浓度分别为 NA1 和 ND2 势垒区的总宽度
XD = d1 + d2
d1: 势垒区负空间电荷区的宽度 d2: 势垒区正空间电荷区的宽度
二维电子气
GaAs
EF
n+-AlxGa1-xAs
在GaAs近结处 近结处 形成电子的势阱
E
调制掺杂异质结界面处能带图
V(z)
0
z
调制掺杂异质结势阱区内电子势能函数
GaAs的导带底位于布里渊区中心 k = 0, 的导带底位于布里渊区中心 导带底附近电子的 m* 各向同性
qVD = qVD1 + qVD2 = EF2 − EF1
VD =VD1 +VD2
VD 称为接触电势差（内建电势差、扩散电势） 称为接触电势差（内建电势差、扩散电势）
VD = (W −W2 )/ q 1
VD1: p型半导体的内建电势差 型半导体的内建电势差 VD2: n型半导体的内建电势差 型半导体的内建电势差 qVD1: p型半导体的导带底或价带顶的弯曲量 型半导体的导带底或价带顶的弯曲量 qVD2: n型半导体的导带底或价带顶的弯曲量 型半导体的导带底或价带顶的弯曲量
异质结的接触电势差为
VD =VD1 +VD2
VD1: VD在交界面 型半导体一侧的电势降 在交界面p型半导体一侧的电势降 VD2: VD在交界面 型半导体一侧的电势降 在交界面n型半导体一侧的电势降
热平衡时 势垒区宽度
2ε1ε2 ( NA1 + ND2 ) VD XD = qNA1ND2 (ε2 ND2 + ε1NA1 )
2
1/ 2
接触电势差
2 2 q ND2 XD NA1XD VD = 2ε ε ε2 NA1 N + N +ε1ND2 N + N D2 D2 1 2 A1 A1
两种半导体中的势垒区宽度分别为
1/ 2
区注入n区的电子电流密度 由p区注入 区的电子电流密度 区注入
kT − q(VD2 +V1 ) exp J1 = qn20 2πm* kT 1
1/ 2
若m1*=m2*, 则总电子电流密度
kT − qVD2 qV2 − qV 1 J = J2 − J1 = qn20 exp exp − exp * 2πm kT kT kT
缓变异质结： 缓变异质结：从一种半导体材料向另一种半 导体材料的过渡发生在几个 扩散长度范围内。 扩散长度范围内。 1. 不考虑界面态时的能带图 电子亲和能 禁带宽度 功函数
}
决定异质结的能带图
（1）突变反型异质结能带图 ）
真空能级
W2 ∆EC
EC2 n2
Eg2
EC1 EF1 EV1
Eg1
EF2
（2）突变同型异质结能带图 ）
∆EC Eg1 ∆EV Eg2
形成突变nn异质结前的平衡能带图 形成突变 异质结前的平衡能带图
∆EC
qVD1
∆EV
形成突变nn异质结后的平衡能带图 形成突变 异质结后的平衡能带图
Eg小的n型半导体一边形成了电子的积累层， 小的 型半导体一边形成了电子的积累层， 型半导体一边形成了电子的积累层 另一边形成电子的耗尽层 另一边形成电子的耗尽层
V1: V在界面的 型一侧的势垒区中的电压降 在界面的p型一侧的势垒区中的电压降 在界面的 V2: V在界面的 型一侧的势垒区中的电压降 在界面的n型一侧的势垒区中的电压降 在界面的
9.1.3 突变反型异质结的势垒电容 单位面积势垒电容和外加电压的关系
dQ ε1ε2qNA1ND2 CT = = dV 2(ε1NA1 + ε2 ND2 )(VD −V )
∆EV
n1 EV2
形成突变pn异质结前的平衡能带图 形成突变 异质结前的平衡能带图
形成异质结前 p型半导体Hale Waihona Puke Baidu费米能级的位置 型半导体的费米能级的位置
EF1 = EV1 + n1
n型半导体的费米能级的位置 型半导体的费米能级的位置
EF 2 = EC2 − n2
形成异质结后，平衡时， 形成异质结后，平衡时，有统一的费米能级
1/ 2
正向偏压时
V =V +V2 1
qV2 qV J ∝ exp ∝ exp kT kT
9.2.2 异质 结的注入特性（自学） 异质pn结的注入特性 自学） 结的注入特性（
9.3 半导体异质结量子阱结构及 其电子能态与特性
9.3.1 半导体调制掺杂异质结构界面量子阱 1. 界面量子阱中二维电子气的形成及电子能态 调制掺杂异质结构： 调制掺杂异质结构： 由宽禁带重掺杂的n型 由宽禁带重掺杂的 型AlxGa1-xAs和不掺杂的 和不掺杂的 GaAs组成的异质结。 组成的异质结。 组成的异质结