简支梁桥的计算

Ahgao
…
图：悬臂板有效工作宽度
Ahgao
福 建
规范规定:
交 通 职
a = a1+2b’＝a2+2H+2b’ 〖通式〗 ◎ b’ ～车轮外侧至悬臂根部，最不利时为:b’ =l0
业
技
术
学
院
交 通 土 建 工 程 系
高 杰
…
图：履带荷载的分布宽度
福
建
交 通
• 4、履带车不计有效工作宽度
职
业
技
术
学
院
…
设计内力—解（续） 福
建 • 2、汽-15级内力，有效分布
交 通
a1 =a2+2H=0.2+2x0.11=0.42 m
职 业 技
b1=b2+2H=0.60+2x0.11=0.82 m ·对于悬臂根部有效分布宽度：
术 a=a1+2l0=0.42+2x0.71=1.84 m 学 作用于每米宽板条上的弯距： 院
高 杰
Ahgao
…
福 悬臂板的内力—铰接悬臂板
建
交 通
•
职
2）铰接悬臂板 活载
业
技
术
恒载
学
院
交 通 土 建 工 程 系
高 杰
Ahgao
…
福 悬臂板的内力—悬臂板
建
交 通
•
3）悬臂板
职
活载
业
技
术
学 院
恒载
交 通 土 建 工 程 系
高 杰
Ahgao
注意： 汽车荷 载轮重 为P/2； 挂车荷 载轮重 为P/4.
P
0.6P
程 系 高
R2
a1 b1
P
1.0 2.5
P
0.4P
杰
Ahgao
…
（续）
福
建
交 通
• 假定P=1kn依次作用在不同的位置，如：a1=0, 1.0 , 2.5m, 可得到1#梁受的荷载R1=1, 0.6 ,
职
0kn, 为1#主梁的荷载横向分布影响线，对任
业
意荷载 P 对主梁的横向分布：
技 术
交
变形计算
通 土
• 简支梁桥的计算构件
建
上部结构——主梁、横梁、桥面板
工 程
支座
系
下部结构——桥墩、桥台、基础
高 杰
…
基本计算程序
福
建
交
通
职 业
• 计算过程
技
开始
术
学 院
拟定尺寸
交
通
内力计算
土
建 工
截面配筋验算
程
系
高 杰
Ahgao
否 是否通过
是 计算结束
…
福 4-1 行车道板计算 之一、行车道板的类型
加重车后轮着地 长度b度2=a62=02cm0c;m,宽
杰
Ahgao
…
设计内力—解 福 建 交 通 职 业 技 术 学 院
Ahgao
交
通
土 建
• 1、恒载内力
工 程
每延米板上的恒载g=∑gi=0.42+2.07+2.75=5.24kn/m
系
高 杰
l •
弯距Mag=－
1 2
g
2 0
= － 1 ×5.24×0.712 = -1.32kn.m 2
…
福 有效工作宽度（续5）
建 交 通 职
业 2）荷载位于支承边处
技 术 学 院
Ahgao
交 通
3）荷载靠近支承边处
土 建 工
ax = a′+2x
荷载由支点向跨中移动，有效分布宽度可近似按
程 45°线过渡
系
高 杰
…
图：荷载有效分布宽度-区间变化
福 建 交 通 职 业 技 术 学 院 交 通 土 建 工 程 系 高 杰
建
工
程
系
高 杰
Ahgao
…
福 有效工作宽度（续1）
建
交 通
设板的有效工作宽度为a
职
业 技
假设：
术
学
院
交
通
可得：
土
建
工
程
系
高 杰
Ahgao
…
福 有效工作宽度（续2）
Ahgao
建
交 通
◎ 有效工作宽度假设保证了两点：
职
1）总体荷载与外荷载相同
业 技
2）局部最大弯矩与实际分布相同
术
学 院
◎ 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩 形弯矩分布：
Ahgao
…
一、基本概念
福
建
交 通
• 横向分布两大类：
职
业 技 术 学
• 1、铰接板桥和无 内横梁的铰接梁 桥；
院
交 • 2、整体式板桥和
通
刚接板梁桥；
土
建
工
程
系
高 杰
Ahgao
…
福 荷载横向分布影响线及荷载横向分布系数
建 • 对于简支梁桥弯距M（跨中）及剪力
交 Q（支点），活载位置及主梁片数有
交
通 土 建 工
=-1.3x
130 (0.71 0.82)
4 1.84
4
=-11.6kn.m,
程 Qag= gl0 = 5.24x0.71 = 3.72kn 系 每米宽板条上剪力：
Q 高
杰
(1 ) P 1.3 130 23kn
Ap
4a
4 1.84
Ahgao
…
设计内力—解（续2）
Ahgao
福
建
技 • 材料：主梁采用50号混凝土，栏
术 学 院
杆及桥面铺装30号混凝土,桥面铺
装采用8cm（混凝土）+5cm（沥 青）；混凝土容重25kn/m3,沥青 23 kn/m3；
交 • 主梁翼板宽度为2.5m,为保证桥梁
通
的整体受力性能，桥面板采用现
土 建 工 程 系
浇混凝土刚性接头，因此主梁的 工作截面有两种：预制、运输、 吊装阶段的小截面（上翼板宽度 1.6m）和运营阶段的大截面（上 翼板宽度2.5m）;人行道宽度为
交
通 土
需要解决的问题： mxmax的计算
建
工
程
系
高 杰
…
福 有效工作宽度（续3）
建
交 通
影响mxmax的因素：
职
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板
业 技
2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用
术
3）荷载到支承边的距离
学
院
交 通 土 建 工 程 系
高 杰
Ahgao
…
图：按矩形换算的有效工作宽度
福 建 交 通 职 业 技 术 学 院 交 通 土 建 工 程 系 高 杰
职 业
•
技
跨中荷载横向分布影响线及横向分布 系数：
术 • 1#梁：
学 院
ห้องสมุดไป่ตู้
R1
P 2
(
1
2
3
) 4
交 通
1 (0.56 0.31 0.16 0.01)P 0.51P
土
2
建 工 程
3#梁：R3
P 2
2(0.18
0.24)
0.42P
系 高
1#—Mcq=0.51, 3#— mcq=0.42
杰
Ahgao
业 2、单向板的有效工作宽度，视荷载位置不同而不同。
技 术
靠近根部时最小，靠近跨中时最大，根部到中部的
学 这一区段，按45度线变化。
院 3、悬臂板有效作用宽度，即根部的。～因为剪力、
交 弯矩最不利均在根部。
通 土 建
求悬臂板的弯矩，荷载最不利位置在铰处（或边缘），但 求的是根部弯矩。
工 4、考虑有效作用宽度，就不能简单地按“力”直接
交 通
挂车计算时的注意事项：
职 业 技
1）挂车的轮距较小，悬臂根部还有另一轮子的部分 荷载作用，不可疏忽。
术 学 院
2）悬臂根部的这部分荷载，其有效工作宽度与前述 不同。为简化计算，偏安全地按悬臂板计算。
交 通 土 建 工 程 系
高 杰
…
有效作用宽度的要点总结
Ahgao
福
建
交 通 职
1、有效工作（分布）宽度，是以弯矩效应确定的， 但其结果同样适用于剪力计算。
Ahgao
建
交
通
职 业
• 行车道板的作用
技 术 学
——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁
• 分类
院
单向板—长宽比>=2，周边支承；单向配置受力筋；
交 通 土
双向板—长宽比<2，周边支承；双向配置受力筋； 悬臂板—三边支承。一侧作固端、一侧作悬臂处理；
建
铰接板—相邻翼板铰接。
工
程
系
高 杰
…
图：梁格构造和行车道板支承方式
技 术 学
跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0
院•
当t/h1/4时 ：
交
跨中弯矩 Mc = +0.7M0
通 土
支点弯矩 Ms = -0.7M0
建
工
M0——按简支梁计算的跨中弯矩
程
系
高 杰
Ahgao
…
福图 建： 交单 通向 职板 业内 技力 术计 学算 院图
式
交 通 土 建 工 程 系 高 杰
…
横向分布系数
=P/8a.(l－b1/2)
业
活载弯矩
技
术
学 院
恒载弯矩
Ahgao
交
通
3）考虑有效工作宽度后的支点剪力
土 建
～ 车轮布置在支承附近：
工
程
系
高 杰
…
福 悬臂板的内力-计算模式
建
交 通
• 2、悬臂板的内力
职 业
•
技
1）计算模式假定
铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上
术
悬臂板——车轮作用在悬臂端
学
院
交 通 土 建 工 程 系
通 关；
职 业 技 术 学
• 右图：跨度l=6.0m，净宽2.7m 人行道 桥，由两根预制钢筋混凝土梁上铺设
预制钢筋混凝土板组成，人群荷载 p=3kn/m2,求主梁所受人群荷载。
院 交
◎ 支设承：力a1按=1杠.0杆m,原a2=理1.分5m布;简：支桥面板的
通
土 建 工
R1
a2 b1
P
1.5 2.5
1.4m;
高 杰
• 行车道板可按悬臂板（边梁）和 两端固结的连续板（中梁）计算；
…
福行
建车
交道
通 职 业 技
板 作 业
术|
学图
院
交 通 土 建 工 程 系
高 杰
Ahgao
…
福 4-2 荷载横向分布
Ahgao
建
交 通
主要内容：
职 业
• 荷载横向分布影响线及荷载横向分布系数；
技
术 学
• 影响线及影响面；
…
算例-计算铰接悬臂板的设计内力 福
建 交 • 荷载汽-15级、挂 通 车-80；桥面铺装
职 为2厘米的沥青
业 混凝土面层，容
技 重为21/KN/m3及
术 9厘米25号混凝
学 土垫层，容重
院
23KN/m3，主梁
交 翼板容重
通
25KN/m3。
土 • 汽-15级加重车，
建 工 程 系 高
后轴重P=130kn,
福 建 交 通 职 业 技 术 学 院 交 通 土 建 工 程 系 高 杰
Ahgao
…
图：车辆荷载在板面上的分布
福 建 交 通 职 业 技 术 学 院 交 通 土 建 工 程 系 高 杰
Ahgao
…
二、车轮荷载的分布
福
建
交 通 职
• 车轮均布荷载——a2b2(纵、横) • 桥面铺装的分布作用—
业
程 系
求荷载效应（剪力、弯矩），必须先把“力”的 分布强度求出，然后再在每米宽的板条范围内还
高 杰
原为“力”。
…
行车道板作业
Ahgao
福
建 交
任务：截面效率指标是否合理？悬臂板荷载、连续板荷载效应，配筋设计。
通 • 设计荷载汽-20，挂-100，人群荷
职
载3.5kn/m2,每侧人行栏杆每延米
业
重量分别为1.52kn/m；
交 通 土 建 工 程 系
高 杰
Ahgao
…
四、桥面板内力计算
福
建
交
通
职 业
• 1、多跨连续单向板的内力
技 • 1）弯矩计算模式假定
术
学
院
交 通 土 建 工 程 系
高 杰
Ahgao
…
福 桥面板内力计算（续1）
建
交 通 职
• 实际受力状态：弹性支承连续梁 • 简化计算公式：
业•
当t/h<1/4时 ：
Ahgao
区段均布荷载p 作用下，简支梁的跨中弯矩：
M=p.b1.l/4－pb12/8 =p.b1/4(l－b1/2);〖p=P/2ab1〗 =P/8a.(l－b1/2)
…
福 建 交 通 职
桥区面段板均布内荷载力p 作计用下算，（简支续梁的2跨）中弯矩：
M=p.b1.l/4－pb12/8 2）=p考.b虑1/有4(效l－工b作1/宽2)度;〖后p的=跨P/中2a弯b1矩〗～车轮布置在板的跨中
技
术
学 院
纵向：
交
通 土
横向：
建
工
程
系 轮压：
高 杰
Ahgao
…
图：行车道板的受力状态
福 建 交 通 职 业 技 术 学 院 交 通 土 建 工 程 系 高 杰
Ahgao
…
三、板的有效工作宽度
福
建
交 通
1、计算原理
职 业 技
外荷载产生的分布弯矩——mx 外荷载产生的总弯矩——
术
学
院
交
通 土
分布弯矩的最大值——mx max
R P
1
1
R P
2
2
学
院 1#梁最大人群荷载效应，横向分布影响线
交 为正时桥宽范围：
通 土
maxR1=A ×p=1/2 × 1.04 × 2.6 =1.352 p
建
工 程
人群荷载横向分布系数 m
系
高 杰
Ahgao
…
（续）
福
建
交 • 五片主梁，桥宽净-7，横向由2根端横
通 梁、3根内横梁的横向分布。
院
交 通
• 横向分布计算方法：
土
杠杆原理法、
建
偏心压力法（刚性横梁法）、
工 程
铰接板（梁）法、
系
比拟正交异性板法；
高 杰
…
横向分布的意义
福
建
交 通
• 问题：结构力学纵向影响线及其应用？
职
业 技
◎解决了纵向移动活载加载问题
术
学
院 • 荷载横向分布：解决活载横向移动问题
交 通 土 建 工 程 系
高 杰