应用光学教学课件完整
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光向四周传播，形成以发光点为球心的球面波。
某一时刻相 位相同的点构成
的面称为波面
波面上某一点的法线就是这一点上光的传播
方向，波面上的法线束称为光束
• 同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波 • 平行光束：光线彼此平行，是平面波
• 像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。
在几何光学中研究成像时，主要要搞清光线在光
n2 n'2 )
当入射角 i i0 时，可以全反射传送，
当 i i0 时，光线将会透过内壁进入包层
定义
na sin为i0光纤的数值孔径
i0 越大，可以进入光纤的光能就越多，也就
是光纤能够传送的光能越多。
这意味着光信号越容易耦合入光纤。
三、费马原理（最短光程原理）
光程：光在介质中传播的几何路径与所在介质 的折射率n的乘积
全反射现象
当
一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发 生反射和折射现象。
光 由
由公式 n sin I n' sin I ' 可知
光
密
sin I sin I '
介 质
射
即折射光线较入射光线偏离法线
向
光疏Biblioteka sin I ' 不可能大于1，此时入射光线将不能射入
另一介质。
按照反射定律在介面上全部被反射回原介质
称为光轴。这种系统被称为“共轴系统”
nb 之比与两角度的大小无关，仅决定于
I’ Q
n 介质的性质，为一恒量 ab
N 出射光线
即
sin I sin I ' nab
nab :介质 b 对介质 a 的相对折射率，
如果介质 a 为真空，则介质 b 对真空的折
射率也称为绝对折射率，用 nb 表示
nab
nb na
两种介质的相对折射率等于两介质的绝
对应于sin I ' 1的入射角 I 被称为临界角
记为
I m ,可知
sin
Im
n' n
全反射的两个条件：
（1）光密到光疏介质； （2）入射角大于临界角；
全反射的应用：
（1）制成各种全反射棱镜，用于折转光路，代 替平面反射镜。 （2）制造光导纤维。
光导纤维号称现代信息系统的神经
由内层折射率较高的纤芯和外层折射率较低的包 层组成
进入光纤的光线在纤芯与包层的分界面 上连续发生全发射，直至另一端出射。
na
i0
S
n' B
n
i'0 2 i'0
A
当
2 i'0
大于临界角时，就发生全发射。
na
i0
S
n' B
n
i'0
2
i'0
A
根据折射定律，又有： na sin i0 n sin i'0
1 可以得到：i0 arcsin( na
对折射率之比
nb
c vb
nab
va vb
C：在真空中光速， v b ：在介质 b 中光速
n n, 将上式代入
sin I sin I '
n并ab 设
a
nb n
有： n sin I n' sin I ' (1-2)
真空折射率为1，在标准压力下，20摄氏度时空气折射 率为1.00028，
通常认为空气的折射率也为1，把其他介质相对于空 气的折射率作为该介质的绝对折射率。
※从上述定律可以得到光线传播的一 个重要原理—光路的可逆性原理。利 用这一原理，可以由物求像，也可以 由像求物。
• 图1-9
※光学系统 的作用之一是对物体成像，因此必须搞 清物像的基本概念和它们的关系。
※物体通过光学系统（光组）成像，光学系统(各 种光学仪器)由一系列光学零件 组成。。
※光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，
提示：但是在设计高精度的太空中的光学仪器 时，就必须考虑空气和真空折射率的不同。
（二）反射定 律
入射光线
法线
N
反射光线
（1）反射光线在由
I I”
入射光线和法线所决定
的平面内
O
（2）入射角 I和反射角I’’ 的绝对值相同，可表示为
I" I
符号相反说明入射光线和反射光线分居法线两侧。
光路可逆和全反射
• 点：光源、焦点、物点、像点 • 线：光线、法线、光轴 • 面：物面、像面、反射面、折射面
由于光具有波动性，因此这种只考虑粒子 性的研究方法只是一种对真实情况的近似 处理方法。必要时要辅以波动光学理论。
• 一. 光源
1 发光点：几何上的点是既无大小，又无体积
的抽象概念。当光源的大小与其作用距离相比可以 忽略不计时，也可认为是一个点。
学元件中的传播途径，这个途径称为光路 实际做法：从光束中取出一个适当的截面， 再求出其上几条光线的光路，即可解决成 像问题。这种截面称为光束截面
几何光学基本定律
一、光的直线传播定律
在各向同性的均匀透明介质中，光线沿直线传播。
二、光的独立传播定律
不同的光源发出的光线在空间某点相遇时，彼 此互不影响。在光线的相会点上，光的强度是各光 束的简单叠加，离开交会点后，各个光束按原方向 传播。
天体
遥远的距离
观察者
2 发光物：任何被成像的物体， 是由无数个发光 点组成
1、本身发光。 2、反射光。
因此研究物体成像时，可以用某些特征点的 成像规律来推断整个物体的成像。
二、光线
• 发光点向四周辐射光能量，在几何光学中 将发光点发出的光抽象为带有能量的线， 它代表光的传播方向。
三、光束
一个位于均匀介质中的发光点，它所发出的
s nl
光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。 也就是说；光沿光程值为最小、最大或恒定的路程传播。
——费马原理 数学表达式
B nds 极值(极小值、极大值或恒定值) A
光通过两种不同介质的分界面时，所遵 从的反射定律和折射定律也是费马原理的 必然结果。
• 光的直线传播定律、独立传播定 律、折射和反射定律、费马原理 是几何光学的基本定律，是研究 光线传播和成像问题的基础。
应用光学
在工农业、科学技术以及人类生活的各个领域， 使用着种类繁多的的光学仪器，如望远镜，显微镜， 投影仪等。
光学系统：千差万别
但是其基本功能是共同的：传输光能或对所研究 的目标成像。
第一章
几何光学的基本定律 和成像概念
几何光学：以光线为基础，用几何的方法来研
究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特 性。
三、折射和反射定律
光的折射和反射定律研究光传播到两种
均匀介质的分界面 时的定律。
（一）折射定律
入射光线
法线
I：入射角 I’：折射角
I
O
na
nb
I’ Q
N 出射光线
入射光线
法线
I
（1）折射光线位于由入射光线和法线 所决定的平面内，折射光线和入射光 线分居法线两侧。
O
na （2）入射角的正弦和折射角的正弦
某一时刻相 位相同的点构成
的面称为波面
波面上某一点的法线就是这一点上光的传播
方向，波面上的法线束称为光束
• 同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波 • 平行光束：光线彼此平行，是平面波
• 像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。
在几何光学中研究成像时，主要要搞清光线在光
n2 n'2 )
当入射角 i i0 时，可以全反射传送，
当 i i0 时，光线将会透过内壁进入包层
定义
na sin为i0光纤的数值孔径
i0 越大，可以进入光纤的光能就越多，也就
是光纤能够传送的光能越多。
这意味着光信号越容易耦合入光纤。
三、费马原理（最短光程原理）
光程：光在介质中传播的几何路径与所在介质 的折射率n的乘积
全反射现象
当
一般情况下，光线射至透明介质的分界面时将发 生反射和折射现象。
光 由
由公式 n sin I n' sin I ' 可知
光
密
sin I sin I '
介 质
射
即折射光线较入射光线偏离法线
向
光疏Biblioteka sin I ' 不可能大于1，此时入射光线将不能射入
另一介质。
按照反射定律在介面上全部被反射回原介质
称为光轴。这种系统被称为“共轴系统”
nb 之比与两角度的大小无关，仅决定于
I’ Q
n 介质的性质，为一恒量 ab
N 出射光线
即
sin I sin I ' nab
nab :介质 b 对介质 a 的相对折射率，
如果介质 a 为真空，则介质 b 对真空的折
射率也称为绝对折射率，用 nb 表示
nab
nb na
两种介质的相对折射率等于两介质的绝
对应于sin I ' 1的入射角 I 被称为临界角
记为
I m ,可知
sin
Im
n' n
全反射的两个条件：
（1）光密到光疏介质； （2）入射角大于临界角；
全反射的应用：
（1）制成各种全反射棱镜，用于折转光路，代 替平面反射镜。 （2）制造光导纤维。
光导纤维号称现代信息系统的神经
由内层折射率较高的纤芯和外层折射率较低的包 层组成
进入光纤的光线在纤芯与包层的分界面 上连续发生全发射，直至另一端出射。
na
i0
S
n' B
n
i'0 2 i'0
A
当
2 i'0
大于临界角时，就发生全发射。
na
i0
S
n' B
n
i'0
2
i'0
A
根据折射定律，又有： na sin i0 n sin i'0
1 可以得到：i0 arcsin( na
对折射率之比
nb
c vb
nab
va vb
C：在真空中光速， v b ：在介质 b 中光速
n n, 将上式代入
sin I sin I '
n并ab 设
a
nb n
有： n sin I n' sin I ' (1-2)
真空折射率为1，在标准压力下，20摄氏度时空气折射 率为1.00028，
通常认为空气的折射率也为1，把其他介质相对于空 气的折射率作为该介质的绝对折射率。
※从上述定律可以得到光线传播的一 个重要原理—光路的可逆性原理。利 用这一原理，可以由物求像，也可以 由像求物。
• 图1-9
※光学系统 的作用之一是对物体成像，因此必须搞 清物像的基本概念和它们的关系。
※物体通过光学系统（光组）成像，光学系统(各 种光学仪器)由一系列光学零件 组成。。
※光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，
提示：但是在设计高精度的太空中的光学仪器 时，就必须考虑空气和真空折射率的不同。
（二）反射定 律
入射光线
法线
N
反射光线
（1）反射光线在由
I I”
入射光线和法线所决定
的平面内
O
（2）入射角 I和反射角I’’ 的绝对值相同，可表示为
I" I
符号相反说明入射光线和反射光线分居法线两侧。
光路可逆和全反射
• 点：光源、焦点、物点、像点 • 线：光线、法线、光轴 • 面：物面、像面、反射面、折射面
由于光具有波动性，因此这种只考虑粒子 性的研究方法只是一种对真实情况的近似 处理方法。必要时要辅以波动光学理论。
• 一. 光源
1 发光点：几何上的点是既无大小，又无体积
的抽象概念。当光源的大小与其作用距离相比可以 忽略不计时，也可认为是一个点。
学元件中的传播途径，这个途径称为光路 实际做法：从光束中取出一个适当的截面， 再求出其上几条光线的光路，即可解决成 像问题。这种截面称为光束截面
几何光学基本定律
一、光的直线传播定律
在各向同性的均匀透明介质中，光线沿直线传播。
二、光的独立传播定律
不同的光源发出的光线在空间某点相遇时，彼 此互不影响。在光线的相会点上，光的强度是各光 束的简单叠加，离开交会点后，各个光束按原方向 传播。
天体
遥远的距离
观察者
2 发光物：任何被成像的物体， 是由无数个发光 点组成
1、本身发光。 2、反射光。
因此研究物体成像时，可以用某些特征点的 成像规律来推断整个物体的成像。
二、光线
• 发光点向四周辐射光能量，在几何光学中 将发光点发出的光抽象为带有能量的线， 它代表光的传播方向。
三、光束
一个位于均匀介质中的发光点，它所发出的
s nl
光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。 也就是说；光沿光程值为最小、最大或恒定的路程传播。
——费马原理 数学表达式
B nds 极值(极小值、极大值或恒定值) A
光通过两种不同介质的分界面时，所遵 从的反射定律和折射定律也是费马原理的 必然结果。
• 光的直线传播定律、独立传播定 律、折射和反射定律、费马原理 是几何光学的基本定律，是研究 光线传播和成像问题的基础。
应用光学
在工农业、科学技术以及人类生活的各个领域， 使用着种类繁多的的光学仪器，如望远镜，显微镜， 投影仪等。
光学系统：千差万别
但是其基本功能是共同的：传输光能或对所研究 的目标成像。
第一章
几何光学的基本定律 和成像概念
几何光学：以光线为基础，用几何的方法来研
究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特 性。
三、折射和反射定律
光的折射和反射定律研究光传播到两种
均匀介质的分界面 时的定律。
（一）折射定律
入射光线
法线
I：入射角 I’：折射角
I
O
na
nb
I’ Q
N 出射光线
入射光线
法线
I
（1）折射光线位于由入射光线和法线 所决定的平面内，折射光线和入射光 线分居法线两侧。
O
na （2）入射角的正弦和折射角的正弦