2.1 集成运放应用-基本运算电路

vi1 vi 2 vo1 RF1 ( ) R1 R2
vo1 vi3 R4 R5 + R6 RF2

+
+
vo
R3 R1 // R2 // RF1 , R6 R4 // R5 // RF 2
RF 1 vi1 vi 2 vi 3 vo1 vi 3 vo RF 2 ( ) RF 2 ( ) R4 R5 R5 R4 R1 R2
vP vN 0
+ vo
vi
i1
i1= i2
_
vi vo R1 R2

R1
+ RP
vo R2 Av vi R1
Ri=R1
平衡电阻，使输入端对地 结构特点：信号从反相端输入。 RP =R1 // R2 的静态电阻相等，保证静 为保证一定的输入电阻，当放大倍数大时，需增大R2， 态时输入级的对称性。 而大电阻的精度差，因此，在放大倍数较大时，该电 路结构不再适用。
vi1 v vi 2 v vo v R1 R2 R5
vi4
虚开路
vi1 vi 2 1 1 1 vo R5 [ ( )v ] R1 R2 R1 R2 R5 vi1 vi 2 vi 3 vi 4 R5 ( ) R1 R2 R3 R4
R1 // R2 // R5 R3 // R4 // R6
R22 (v i 2 2v i 1 ) R2
电路的输入电阻为无穷大。
-
vN
-
R1

R2

A2
vo2
当R1=R21时
2.4.2 仪用放大器
v1 + vR1=v1-v2 -
+ _A1
iR1
v3 R2 R1 R2 v4 R3 R3
vn3 R4
_ +
A3
vo
_
A2
R4 vP3
v2
+
解：v R1 / R1 (v 3 v 4 ) /(2R2 R1 )
RP
R3 R3 R2 vO v i (1 ) R1 R2 R4 vo R3 R3 R2 Av (1 ) vi R1 R2 R4
应用：用低值电阻实现高电压增益的反相比例运算
(2)该电路作为话筒的前置放大电路，若选R1=51kΩ, R2=R3=390kΩ,当vo=-100vi时，计算R4的值；（3）直接用R2代替 T形网络的电阻时，当R1=51kΩ,Av=-100时，求R2值。
R22
R R - 22 v o1 22 R2 R2 R21 1 v i 1 R1
由v o1 产 生 的 输 出 电 压 v
'' 由vi2产生的输出电压 vo 2 (1
R22 R22 ) vi 2 R2 R2 R22
' ' v o 2 v o 2 v o'2

•虚开路 i i 0 P N
•放大倍数与负载无关，
可以分开分析。
信号的放大、运算
有源滤波电路
2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路（1）
Rf + + vo
v N = v P= v i
_
R1
vi
RP
结构特点：信号从同相端 输入。
Rf vo Av 1 vi R1
vi Ri ii
差动放大器放大了两个信号的差，但是它的 输入电阻不高（=2R1）, 这是由于反相输入 造成的。

例2.4.1 求图所示电路的输出电压vo2的表达式，并说明该电 路的特点。
R21
R22
vi1
解 ：v o1
+
A1
vo1
R21 v i 1 1 R1
' o2
vi2
R2
+
2.4.3 求和电路
vi1 vi2 R1 R2
iF
_ + RP
Rf
vP vN 0
i1 i2 iF
vo
i1
i2
+
vo (
Rf R1
vi1
Rf R2
vi 2 )
RP R1 // R2 // R f
实际应用时可适当增加或减 少输入端的个数，以适应不 同的需要。
调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影 响输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。
1. 虚开路：流入同相端的 电流为0。
2. 节点电位法求v+。
单运放的加减运算电路
vi1 vi2
vi3 R1 R5 _ + + R6
v v
虚开路
vi 3 vi 4 v ( R3 // R4 // R6 )( ) R3 R4
R2 R3
R4
虚短路
vo
R1 // R2 // R5 R3 // R4 // R6
R1 R2
R2 R1 vo (1 )( vi1 vi 2 ) R3 R1 R2 R1 R2
注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影 响，不能单独调整。
Rf
例
R3 R1 R2 + RF

vi1
vi2
+
vo
左图也是同相求和运算 电路，如何求同相输入 端的电位？
提示： R´
单运放的加减运算电路
vi1 vi 2 vi 3 vi 4 vo R5 ( ) R1 R2 R3 R4
优点：元件少，成本低。
缺点：要求R1//R2//R5=R3//R4//R6。阻值的调整计算不 方便。 改进：采用双运放电路。
双运放的加减运算电路
vi1 vi2
R1 R2 + R3 RF1
解： R1 = Ri = 1M
vO Rf AV vI R1
vO
R2 R R R (1 4 4 )vI (1 4 )vI R1 R2 R3 R3
Rf AV R1 100M
R2 R1 // Rf 1M
R4 = 99k
R3 = 1k
作业：2.3.2
结论：运放在开环状态下线性 区很窄，只能工作在非线性区。 如何降低 如何使运放 电压放大 工作在线性 倍数呢？ 区呢？ 降低电压 放大倍数 引入负反馈
vi2 vo(V) 10
+
+
vo
V-
-0.1
0 -10
0.1
vi(mV)
非线性区
非线性区
线性区
集成运放理想化条件
理想运放的条件 运放工作在线性区的特点
+
R2 Av R1 100 51k 5100k
设计例题
设计要求：
R2 vI R1 i1
vO
Ri = 1M ，AV = -100
Rf R1 vI vN -
i2 + R5 i3 A i4 R4 vM R3 vO
vP + A R2 = R1//Rf
取：
R2 = R1 = Ri = 1M R2 >> R3 ,R4 (k)
2.1 集成运放的应用－基本运算电路 运放符号： vN vP 运放传输特性：
－
＋
国内符号
vo
vo

+VOM
vi vo
vN
－
＋
国际符号
-VOM
线性放大区
vP
运算放大器的电路模型
＋ － －
＋
Vp vN
＋
ri
－
＋ －
ro
v1
vo
Avo(vp-vN)
v2
开环电压放大倍数高(104-107)； 输入电阻高（约几百KΩ）； 输出电阻低（约几百Ω）；
Vs
VP
+ + I1 R1 Ii VN Rm
-
IM
解：VP VS VN , I i 0, 则有
IM VN VS I1 R1 R1
VS (max) I M R1 100 106 A 2 106 200 V
2.3.2 反相放大电路（1）
i2 虚 地 R2
第六章 集成运算放大电路
学习要求
1、熟悉集成运放电路的组成原理。掌握线性工作 时，理想运放的两条重要法则：v-→v+，i →0 2、掌握反相放大器和同相放大器的电路结构和 性能特点。 3、熟练运用 “虚开路(ii=0)”和“虚短路(v+=v–) ” 分析各种运算电路。
4、掌握电流源电路的组成、工作原理及其应用。 了解集成运放的组成原则。 5、掌握差分放大器的电路组成、工作原理、工程 估算以及性能特点，并熟悉其应用场合。
i4 i2 R 2 M R3
i3 R4
vo R3 R3 R2 Av (1 ) vi R1 R2 R4
390 390 390 1 100 Av 51 390 R4
vo
i1 vi
R1 + RP _
R4 35.2k
( 3) Av R2 R1
Avo
ri
ro 0
vP vN
vo 0 Avo
虚短路
vP vN
i P i N 0 虚开路
放大倍数与负载无关。分析多 个运放级联组合的线性电路时 可以分别对每个运放进行。
集成运放理想化条件下分析法则
vP vN iP _
•虚短路
+
vo
vP vN
+
运放线 性应用
_
vi
+
+
输入电阻大，输出电阻小，在电路中常作为阻 抗变换器或缓冲器。作用与分离元件的射极输出器 相同，但是电压跟随性能好。

vo
vo v n v P v i
vi Ri ii
例2.3.1
直 流 电 压 表 电 路 如 图示 ， 磁 电 式 电 所 流 表 指 针 偏 移 满 刻 度， 流 过 动 圈 电 时 流I M 100uA.当R1 2 M时 ， 可 测 的 最 大 输 入 电 压 S (max) ? V
同相求和运算
R3 R1 R2 Rf

vP 与 vi1 和 vi2 的关系如何？ 此电路如果以 v+ 为输入 ， 则输出为：
vi1 vi2
+
+
vo
v o (1
v i1
Rf R3
)v P
vi2
流入运放输入端的电流为0（虚开路） R2 R1 R3 // R f R1 // R2
vP
R1 R2
例：求Av =?
i4 i2 R 2 M R3 i3 i1 R4 +
i1 i2
vM
R2 vi R1
i 2 i 3 i4
vo
vi
R1
_
0 vM 0 vM vM vO R2 R4 R3
1 1 1 vO ( ) R3 v M R2 R4 R3
+
反相放大电路（2）
i2 R2
性能特点：
+
vi
i1
R1
_
vo
1. 共模输入电压为0，因 此对运放的共模抑制比 要求低。

+ RP
2. 输出电阻小，可认为是 0，因此带负载能力强。
3. 输入电阻小，因此对输 入电流有一定的要求。 4. 在放大倍数较大时，该 电路结构不再适用 。
输出电阻小、共模电压 为 0 以及“虚地”是反 相输入的特点。
运放加减电路设计（1）
例：设计一个加减运算电路， RF=240k，使 vo=10vi1+ 8vi2 - 20vi3 解: (1) 画电路。 系数为负的信 号从反相端输 入，系数为正 的信号从同相 端输入。 vi3 vi2 vi1 R3 RF

R2
R1
+
R4
+
vo
-
运放加减电路设计（1）
(2) 求各电阻值。 vi3 R3 RF
漂移小、可靠性高、体积小、重量轻、价格低 。
结论：运放工作在线性区的条 运放线性应用的条件 件是在电路中加入负反馈。 V+ 理想运放 运放的传输特性vo=f(vi) 则无线性 Δ A vi1 区 在图示运放电路中，有 vo=Avo(vi2-vi1)=Avdvid 设电源电压为±12V，
则运放最大输出电压 VOM=±10V 设运放Avo=105，则其传输特性如图所示
iN= iP= 0 vo vi vi Rf R1 Rf vo (1 )vi R1

性能特点：
1.输入电阻大，输出电阻小，可认为是0，因此带负载能力强。 2. 共模输入电压为vi，因此对运放的共模抑制比要求高。
电压跟随器
结构特点：输出电压全 部引到反相输入端，信 号从同相端输入。电压 跟随器是同相比例运算 放大器的特例。
2 R2 R1 2 R2 (v1 v 2 ) v R1 1 R1 R1 vo R R 2 R2 R 2 R2 (v1 v 2 ) v o 4 (v 3 v 4 ) 4 1 Av 4 1 R3 R3 R1 v1 v 2 R3 R1 v3 v4
2.3.5
2.4 同相输入和反相输入放大电 路的其他应用
2.4.1 求差电路
R2
+ + R2 解出：
vP vN
vo
vi1
vi2 R1
_
R1
Hale Waihona Puke Baidu
v o v N v N v i1 R2 R1 vi 2 v P v P R1 R2 R2 vo (vi 2 vi1 ) R1