国债期货定价原理详解

三：国债期货合约介绍
与一般期货相比，国债期货最大的特殊性在于它的标的 合约为“名义标准债券”（或者称为“虚拟债券”）。 充分理解合约交割等级是准确把握国债期货运行的关键 因素。实际上，5年期国债期货是建立在一篮子可交割的国 债基础上的，不过这些国债的价格和属性相差非常大。任何 在距离合约第一个交割日还有4-7年剩余期限的国债都可以 用于5年期国债期货合约的交割。 由此，为了将不同的可交割国债具有可比性，在国债期 货中，我们将经常看到两个重要且特有的概念。
四：两个重要的概念
五：国债期货的定价
理论上，交割日的CTD券基差应该收敛于0，因为如果 CTD券基差不为零，那么便存在正向套利或反向套利的可能 。由此，国债期货价格就可以运用持有成本模型(cost of carry model, COC)计算，及基于无套利原理计算。即： 期货价格=现货价格+持有成本 =现货价格+融资成本-金融工具利息收益 下面，我们通过一个实例，完整介绍国债期货的定价与 估值计算过程。
七：其他补充
七：其他补充
由右上图的固定利率 国债到期收益率走势图， 以及右下图的SHIBOR利率 走势图得，四年多来，利 率的振幅达到约3个百分点 的波动，即300个基点的波 动，由此，这也使得国债 价格的波动，特别是国债 期货价格的波动将值得机 构和投资者的关注，波动 的增加将刺激交易的活跃 ，也增加了机构投资者的 避险需求。
5.00
4.50 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 0… 0… 0… 0… 0… 0… 0… 0… 1.00 固定利率国债到期收益率:5年期 银行间固定利率国债到期收益率:5年期 交易所固定利率国债到期收益率:5年期 1… 1… 1… 1… 1… 1… 1… 1… 1… 1…
F
11.11.16

P11.11.16 AI 11.11.16 11.10.13 1 r
12.03.14 11.11.16
TS
AI 12.03.14 11.10.13
CF
119 100.5975 0.3391 1 0.035 366 1.5258 96.97 1.0381
10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 SHIBOR:1周 SHIBOR:6个月 SHIBOR:1年
1…
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0.00
七：其他补充
由右图可得11国债21的收盘价 走势图，数据来源于wind资讯，从 图中可得，短期的波动或异动或许 与国债现货单品种的成交不活跃有 关系（现货流动性风险），这在国 债期货推出后，流动性会有大大改 观。 但11国债21的中期的波动仍不 可小视，由右图得，从发行日至今 不到5个月的时间里，11国债21的 价格波幅接近2.8元，而0.01元则 对应期货合约价格约100元波动。
一：国债期货的历史
国债期货仿真交易推出：
2月13日，中金所低调推出国债期货仿真交易。国债期货重新进入大 众视野，今非昔比，这也是中国利率市场化进程中重要的一步。 随着全球经济一体化，各国货币宽松化。经济增长的不确定，使得 各类经济主体都在面临日益加剧的利率风险： 第一：银行的利率风险首当其冲。资产庞大，利率改革或将使得贷 款利率先于存款利率放开。 第二：各银行及重要金融机构频繁参与货币市场交易，银行间拆借 市场和银行间债券市场已市场化，拆借利率和债券收益率一直处于波动 之中。 第三：中长期个人消费信贷量的快速增长。个人以及企业的贷款成 本将随市场利率的变动而变动。 由此，利率期货的推出为大势所趋。
1 y TS
d
1 y
1 y
n 1wk.baidu.com


TS
=1.0381 其中：c=3.65%;y=0.03;d=213;TS=366;n=7。由计算公式可见，CF与当前 日期无关。
五：国债期货的定价
由贴现因子的性质，我们基于在2011年11月16日的现货价格和期货价 格，得到： 调整后的期货价格=96.68*1.0381=99.72 调整后的现货价格=100.5975/1.0381=96.9054 由调整后的估值，我们可得11月16日，现货价格高于期货价格，基差 为正。 基差=现货价格-期货价格*转换因子= 0.8775 在持有成本模型中，我们假设11附息国债21为最便宜交割债券。通 过之前的假设以及计算数据，我们得：
三：国债期货合约介绍
• 我国国债期货VS美国国债期货
表1：国债期货仿真合约与CBOT国债期货合约基本一致
中金所国债期货仿真合约 合约标的 报价方式 最小变动价位 合约月份 交易时间 每日价格最大波动 最低交易保证金 当日结算价 最后交易日 交割方式 交割日期 可交割债券 面额为100万元人民币，票面利率为3%的5年期 名义标准国债 百元报价 0.01个点（每张合约最小变动100元） 上午交易时间：9:15—11：30 下午交易时间：13：00—15：15 最后交易日交易时间:上午9：15-11：30 上一交易日结算价的±2 % 合约价值的3 % 最后一小时成交价格按成交量加权平均价 合约到期月份的第二个星期五 实物交割 最后交易日后连续三个工作日 在最后交割日剩余期限4-7年（不含7年）的固 定利息国债 CBOT国债期货（5年）合约 面值为10万美元，票面利率为6%的名义标准国债 基点数（1000美元），以1/32点为最小报价单位 基点数（1000美元），以1/32点为最小报价单位
需要指出的是，在现实的市场环境下，由于存在交易成本，保证金 制度，卖方交割选择权，融券限制，卖空限制，利率的随机性等多种可 能影响到利率期货价格的因素，真是的市场期货价格并不一定等于由持 有成本模型所计算的理论价格，而是在一定的范围内波动。
六：国债期货价格的影响因素
利率
经济因素
通货膨胀 经济增长 财政政策
国债期货定价原理详解
目录：
一：国债期货的历史 二：国债期货的基本功能 三：国债期货合约介绍 四：两个重要的概念 五：国债期货的定价 六：国债期货价格的影响因素 七：其他补充
一：国债期货的历史
国债期货(Treasury Futures)是以政府债券为标的物的 期货合约。 国债期货于20世纪70年代产生于美国，当时“石油危机 ”，美国通胀日趋严重，利率波动频繁。固定利率国债的持 有者对风险管理和债券保值的强烈需求，使得具备套期保值 功能的国债期货应运而生。 我国1992年推出国债期货，当时主要目的是为了活跃国 债现货市场。1993年末，国债期货向社会大众开放。由于当 时交易所分散，市场分割，交易制度差异很大，交割制度欠 合理，市场成为高度投机的场所，最终“国债327事件”爆 发，随后国债交易被终止，一别17年。
P11.11.16 100.5975; AI11.11.16 11.10.13 0.3391; AI12.03.14 11.10.13 =1.5258
同时，我们假设无风险利率r=0.035，得2011年11月16日，TF1203期 货合约的理论价格为：
五：国债期货的定价
期货价格=现货价格+融资成本-持有收益 即： T
二：国债期货的基本功能
与一般期货类似，国债期货的基本功能主要有套利，套 期保值，投机。 套利(Arbitraging)：利用国债现货市场和国债期货市 场的价格差异赚取利润的交易行为。套利交易将国债的现货 市场与期货市场紧密联系在一起。 套期保值(Hedging)：投资者为了防御国债市场上价格 的逆向运动而造成的损失所采取的抵销性的交易技术。套期 保值有效的防范持有现货相关头寸的价格波动风险。 投机：预测价格变动趋势，承担价格变动风险，希望在 价格的经常变动中获取潜在收益的行为。投机交易增加了合 约的流动性。
四：两个重要的概念
四：两个重要的概念
通过转换因子的计算公式，我们可以得到： 1.对于给定交割月份和利率的国债期货合约而言，一种可交割债券 的转换因子将是固定不变的，不会受时间改变和该债券交割变化以及期 货价格变化的影响。 2.可交割债券实际票面利率高于国债期货合约票面利率(3%)时，其 转换因子大于1，并且实际票面利率越高，转换因子越大。反之，可交割 债券实际票面利率低于国债期货合约票面利率(3%)时，其转换因子小于1 ，并且实际票面利率越小，转换因子越小。 3.当可交割债券剩余期限越短时，转换因子就越接近于1.
AI11.11.16 =
T11.11.16 11.10.13 366
3.65=
34 366
3.65= 0.3391
五：国债期货的定价
由于11附息国债21的报价为净价，即去掉未付的应计利息，所以， 我们得2011年11月16日，11附息国债21的全价为： 全价=100.5975+0.3391=100.9366 转换因子的计算： CF=到期收益率为3%，面值为￥1的可交割债券的净价 =全价-应计利息 = 1 c c ... c c 1 d
政治因素
货币政策
现货流动性 期货流动性 技术指标 行为金融 国际政治
国债期 货影响 因素
流动性因 素
心理因素
其他因素
六：国债期货价格的影响因素
其中，利率是最主要的影响因素。因为国债期货价格本身就是利率 变动的一种反映形式，而且由于国债期货价格的形成与变动更多的是基 于对远期利率的预期。 国外经验表明，国债期货市场比国债现货市场接受利率政策调整更 快更直接，较低的交易成本及杠杆效应使得国债期货是发现利率的主要 机制，也是传导利率政策调整信号的最主要渠道之一。
五：国债期货的定价
例：
11附息国债21：票面利率为3.65%，2011年10月发行的7年期国债， 到期日2018年10月13日。其距离2012年3月14日交割日约六年半，符合可 交割国债条件。 我们假设当前日期为2011年11月16日，11附息国债21的报价为 100.5975，TF1203国债期货报价为96.68。 由于该债券年付一次利息，最近的一次附息日（该例中为起息日） 是2011年10月13日。至11月16日，应计利息为0.3391元。
102.5 102 101.5 101 100.5 100 99.5 99 98.5 98 2011-10-18 2011-10-25 2011-11-01 2011-11-08 2011-11-15 2011-11-22 2011-11-29 2011-12-06 2011-12-13 2011-12-20 2011-12-27 2012-01-03 2012-01-10 2012-01-17 2012-01-24
最近的三个季月（三、六、九、十二季月循环） 最近的三个季月（三、六、九、十二季月循环） 公开市场：芝加哥时间周一至周五7:20-下午2:00 GLOBEX：芝加哥时间周日至周五5:30-下午4:00 无 逐月调整，一般低于1% 最后30秒成交价格按成交量加权平均价 合约到期月份的最后一个工作日之前的倒数第七个 营业日 实物交割 交易月份的最后一个工作日 交割月首日剩余期限为4年零2个月到5年零三个月的 美国国债，按6%收益率换算成标准国债
七：其他补充
国债期货对于可交割债券规定为：距到期日为4-7年的固定利息国债， 并未提及何种国债。 我国国债有四类：
记账式国债：又名无纸化国债，准确定义是由财政部通过无纸化方式发行的、 以电脑记账方式记录债权，并可以上市交易的债券。（可在银行间，上交所，深交 所挂牌交易）,目前为我国国债的主要发行形式。 凭证式国债：是指国家采取不印刷实物券，而用填制国库券收款凭证的方式发 行的国债。它是以国债收款凭单的形式来作为债权证明，不可上市流通转让，从购 买之日起计息。 储蓄国债：也称电子式国债，是政府面向个人投资者发行、以吸收个人储蓄资 金为目的，满足长期储蓄性投资需求的不可流通记名国债品种。 特种国债：又称特种债券，是由国库券派生而来的。它是指为实施某种特殊政 策在特定范围内或为特定用途而发行的国债。可以记名，可以挂失，但不能流通。 目前我国存量国债票面总额约6.4万亿，满足剩余期限4-7年的国债数量约1万亿 。个人认为，可交割的国债应该只能是记账式国债。