《投入产出分析》习题集及解答-陈正伟

《投入产出分析》习题及解答
陈正伟 2010-05-26
第一章投入产出法概论
1、投入产出法：作为一种科学的方法来说，是研究经济体系（国民经济、地区经济、部门经济、公司或企业经济单位）中各个部分之间投入与产出的相互依存关系的数量分析方法。

－名词解释、填空
2、国民经济：是指由一系列纵横交错的各种经济活动组成的有机整体。

本处研究的投入产出表实际上就是国民经济投入产出表。

－名词解释、填空
3、投入：是指在一定时期内的生产经营过程中所消耗的原材料、燃料、动力、固定资产折旧、劳动力和支付的各种费用及利润、税金等项目的总和。

－名词解释
4、下列属于投入产出分析中的投入有（）
A 原材料
B 固定资产折旧
C 贷款利息支出
D 劳动者报酬
E 生产税
5、下列属于投入产出分析中的投入有（）
A 原材料
B 固定资产折旧
C 国家给予职工的物价补贴
D 劳动者报酬
E 生产税
6、下列属于投入产出分析中的投入有（）
A 获得的捐赠物质
B 国家的奖金
C 国家给予职工的物价补贴
D 劳动者报酬
E 生产补贴
7、产出：是指一定时期内生产经营的总成果及其分配使用去向。

－名词解释
8、某地区总投入为3000亿元，中间投入为2000亿元，则各地区总产出为（）亿元。

A 3000
B 2000
C 1000
D 5000
9、在投入产出分析中下列关系成立（）。

A 总投入＝总产出
B 总产出＝中间使用＋最终使用
C 总投入＝中间投入＋最初投入
D 总投入＝中间投入＋增加值
E 各个部门增加值总和＝全社会最终使用总和
10、在投入产出分析中下列关系成立（）。

A 总投入＝总产出
B 总产出＝中间使用
C 总投入＝增加值＋最初投入
D 总投入＝中间投入＋最终使用
E 各个部门增加值总和＝全社会总产出的总和
11、投入产出法的基本内容：编制投入产出表、建立相应的线性代数方程体系，综合分析和确定国民经济各部门之间错综复杂的联系，分析重要的宏观经济比例关系及产业结构等基本问题。

简答
12、投入产出表；是指反映各种产品生产投入来源和使用去向的一种（矩阵）棋盘式表格。

名词解释
13、投入产出表是反映各种产品生产的（）。

A 投入来源
B 使用去向
C 棋盘式表
D T型结构表
E 上下结构表
14、投入产出模型：是指用数学形式体现投入产出表所反映的经济内容的线性代数方程组。

－名词解释、填空
15、投入产出法的基本作用：通过编制投入产出表和模型，能够清晰地揭示国民经济各部门、产业结构之间的内在联系；能够反映国民经济中各部门、各产业之间在生产过程中的直接与间接联系；能够反映各部门、各产业生产与分配使用、生产与消耗之间的平衡（均衡）关系。

正因为如此，投入产出法又称为部门联
系平衡法。

－简答
16、投入产出表的两个基本平衡关系式：中间使用+最终使用=总产品；中间消耗+最初投入=总投入。

17、价值性投入产出表的基本平衡关系是（）。

A 中间使用+最终产品=总产品（实物）
B 中间消耗+最初投入=总投入
C 增加值＝最终使用
D 总产出＝增加值
E 中间投入＝中间消耗
18、投入产出法的基本特点如下：－简答
1)它从国民经济是一个有机整体的观点出发，综合研究各个具体部门之间的数量关系（技术经济联系）。

整体性是投入产出法最重要的特点。

整体性。

2)投入产出表从生产消耗和分配使用两个方面同时反映产品在部门之间的运动过程，也就是同时反映产品的价值形成过程和使用价值的运动过程。

－同时反映价值与使用价值的形成与运动
3)从方法的角度，它通过各系数，一方面反映在一定技术和生产组织条件下，国民经济各部门的技术经济联系；另一方面用以测定和体现社会总产品与中间产品、社会总产品与最终产品之间的数量联系。

其中两个最重要的系数是：直耗系数、完耗系数。

－系统反映部门之间的技术经济联系。

4)数学方法和电子计算技术的结合。

－数学与计算技术的有机结合。

19、投入产出方法的基本特点有（）。

A 整体性 B、同时反映价值与使用价值的形成与运动 C 数学与计算技术的有机结合
D系统反映部门之间的技术经济联系 E 不能进行动态分析
20投入产出方法的最重要的基本特点是（）。

A 整体性B、同时反映价值与使用价值的形成与运动
C 数学与计算技术的有机结合 D系统反映部门之间的技术经济联系
21、投入产出法是一般均衡模型的简化，主要表现在以下两个方面：－简答
（1）投入产出法将瓦尔拉斯模型体系中不胜枚举的方程式（或函数式）和变量，简化到可以实际应用和计量的程度。

（即用分类合并的统计方法，将成千上万种产品及更多的生产单位合并为有限数量的产品部门或行业，使方程式和变量的数目大大减少，从而解决了实际计算的困难。

）
（2）在投入产出模型中省略了生产要素供给的影响。

即假设生产要素的供给是相等的，这就进一步大大减少了一般均衡模型联立方程的数目。

（同时，还省略了价格对消费需求构成、中间产品流量以及对劳动等生产要素供给调节的影响。

另外，在投入产出模型中，仍沿袭了一般均衡模型中的假设，即假设各种投入系数是固定不变的。

）
22、投入产出法，是由美国经济学家瓦西里·列昂惕夫20世纪30年代创立的。

－填空
23、投入产出方法的创立者是（）
A 威廉·配第
B 瓦尔拉斯
C 列昂惕夫
D 斯通
24、投入产出方法产生时间是20世纪的（）。

A 80年代
B 90年代
C 30年代 E 40年代
25 列昂惕夫创立投入产出方法的第一篇代表性论文的名称是（）。

A 《美国经济制度中投入产出的数量关系》
B 《美国经济结构，1919——1929》
C 《美国经济结构研究》
D 《纯粹政治经济学要义》
26、以1936年他发表了投入产出的第一篇论文《美国经济制度中投入产出的数量关系》为代表；并于1941年发表了《美国经济结构，1919——1929》一书，详细地介绍了“投入产出分析”的基本内容；到1953年又出版了《美国经济结构研究》一书，进一步阐述了“投入产出分析”的基本原理和发展。

－填空
27、列昂惕夫由于从事“投入产出分析”，于1973年获得第五届诺贝尔经济学奖。

－填空
28、列昂惕夫称：“投入产出分析”的理论基础和所使用的数学方法，主要来自于瓦尔拉斯的“一般均衡模型”（瓦尔拉斯在《纯粹经济学要义》一书中首次提出（1874年））。

－简答
29、列昂惕夫自称投入产出模型是“古典的一般均衡理论的简化方案”。

－填空
第二章投入产出法原理（一）
30、静态投入产出模型：是指不包括时间因素的投入产出模型。

（模型中时间因素的意义和复杂性）－名词解释
31、根据计量单位划分投入产出表（模型）可以分为（）。

A 实物模型
B 价值模型
C 实物－价值模型
D 动态模型
E 静态模型
投入产出表（模型）可分为以下几类：
实物形态的投入产出表
32、根据计量单位不同划分价值形态的投入产出表
实物－价值投入产出表
产品投入产出表
劳动投入产出表
33、根据内容的不同划分固定资产投入产出表
…
特殊生产要素投入产出表
全国投入产出表
地区投入产出表
34、根据范围的不同划分部门投入产出表
企业投入产出表
………
报告期投入产出表
35、 根据用途的不同划分
计划期投入产出表
静态投入产出表 36、 根据是否考虑时间变量划分
动态投入产出表
－简答、填空、单选、多选
37、实物投入产出表的平衡关系式为（ ）。

A 、总产出＝总投入
B 中间产品 + 最终产品 = 总产品
C 、中间投入＋增加值＝总投入
D 增加值＝最终使用
38、实物投入产出表的直接消耗系数又称为投入系数或技术系数，一般用ij
a 表示，其定义是：每生产
单位j 产品需要直接消耗i 产品的数量。

填空
38-1、价值表的直接消耗系数：又称为投入系数或技术经济系数，一般用ij
a 表示，其定义是：每生产单
位j 产品需要直接消耗i 产品的数量。

名词解释、填空
39、实物投入产出表中的直接消耗系数的计算公式是（ ）。

A j
ij ij Q q a =
B i
ij ij Q q a =
C j
ij ij x q a =
D i
ij ij x q a =
40、实物表的直接消耗系数的计算公式是 j
ij ij Q q a = )
,,2,1,(n j i =。

－填空
41、完全消耗系数是指每生产单位j 种（部门）最终产品要直接、各种间接消耗（即完全消耗）i 种（部门）产品的数量。

一般用
ij
b 来表示，用B 来表示完全消耗系数矩阵。

－填空
42、证明： 已知 ；⋯++⋯⋯++++=k
A A A A A
B 4
3
2。

)(0∞→→k A k
证明：I A I ---1
)
(B ＝
证明：
I k A I A A A I A I A A A A I I B A A A A B k k k k ≈∞→-=+++++-++++++=++++++=)())(23232
而（
因此， 两边右乘1
)(--A I ，我们得到
I A I B A I I B --=∴-=+--11
)()( 。

证毕。

43、最终产品系数：也叫列昂惕夫逆矩阵系数。

一般把矩阵1
)(--A I 中的元素ij b 称为最终产品系数或追
加需要系数。

即最终产品系数为：－名词解释、简答
⎪⎪⎪⎪
⎪⎭⎫
⎝⎛=--nn n n n n b b b b b b b b b A I
2
1
22221
11211
1
)(
44、最终产品系数的经济解释：
从列来看：矩阵中主对角线上的元素一般来说都大于1（1>ij b ），这表明i 部门要生产一个单位最终产品，其部门的生产总量必须达到的数量，具体地说，要保证i 部门能提供一个单位的最终产品，首先其生产总量就要有一个单位的产品，然后由于其自身和国民经济间的相互消耗关系，使得i 部门的总产量要超过一个单位。

其超过部分和非主对角线上的元素都体现了国民经济各部门间的完全消耗关系。

－简答
从行来看：如果国民经济中各种最终产品分别增加
,
,,,21n y y y ∆∆∆ 那么第i 部门的总产量要增加
)
,,2,1(2211n i y b y b y b n in i i =∆++∆+∆。

45、利用完全消耗系数与1
)(--A I 的关系，还可以推导出完全劳动消耗系数的计算公式
为：
1
)()(--=+=A I A B I B A B v v v v 或者是 （2·7）
其中，
v B ——完全劳动消耗系数行向量，)
,,,(21vn v v v b b b B =； v
A ——直接劳动消耗系数行向量，
)
,,,(00201n v a a a A =。

46、已知完全消耗系数1
)(--A I 和直接劳动消耗系数),,,(00201n v a a a A =，则完全劳动消耗系数为
（ ）。

A 1)(--=A I A
B v v B v B ＝B 1)(--A I
C v B ＝1)(--A I v A
D v B ＝1
)(--A I B
47、价值投入产出表的行反映各部门产品的实物运动过程，而列则反映各部门产品的价值形成过程。

－填空
48、简述价值型投入产出表行模型的建立过程。

－简答
价值型投入产出表的行模型它也是反映各部门产品生产和分配使用的情况，建立最终产品与总产品之间的平衡关系。

1)平衡关系： 中间产品+最终产品=总产品
2)平衡模型：
∑==+n
j i
i ij
X y x
1
),,2,1(n i =
3)引入直耗：将以价值形式表示的各部门直接消耗系数
ij
a 代入上式，则得
∑==+n
j i
i j ij
X y X a
1
),,2,1(n i =
4)建立矩阵式：上式用矩阵形式表示为： X Y AX =+
5)模型体系：由此可得：
X A I Y )(-=
Y A I X 1
)(--= 49、简述价值型投入产出表列模型的建立过程。

－简答
按列建立的模型，反映地是各部门价值的形成过程，即反映生产与消耗之间的平衡情况，建立起增加值与总产出（总投入）之间的平衡关系。

1)平衡关系：根据投入产出表的列基本平衡关系式，有 中间消耗+增加值=总投入
2)平衡模型：即
∑==+n
i j
j ij
X N x
1
),,2,1(n j = （2·12）
式中
j
N 为j 部门增加值（新新增加价值）。

3)引入直耗：引入直接消耗系数于上式，则得
∑==+n
i j
j j ij
X N X a
1
),,2,1(n j = （2·13）
式中 ∑=n
i ij
a
1
表示生产单位j 部门产品的中间消耗系数。

如果用
cj
a 来表示
∑=n
i ij
a
1
，则（2·13）又可写
成
j
j cj j j j cj N X a X N X a =-=+)1( ),,2,1(n j = （2·14）
4)建立矩阵式：上式用矩阵表示则为
N
X A I c =-)( （2·15）
式中，N 为各部门增加值列向量，
c
A 为中间投入系数矩阵，是一个对角矩阵。

即
⎪⎪
⎪⎪
⎪
⎭
⎫
⎝⎛=⎪
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎭⎫
⎝
⎛=∑∑∑==
=cn c c n
i in n
i i n
i i c a a a a a
a A
00
000
000
2
112
11
（2·15）式建立了总产出与增加值之间的联系
5)模型体系：建立增加值与总产出之间的联系，即
N
A I X c 1)(--= （2·16）
由于
)
(c A I -是对角矩阵，故其逆矩阵也是一对角矩阵，且其对角线上的元素为矩阵
)
(c A I -对角线上元素的倒数。

6)
)
(c A I -的经济解释：一般称矩阵
)
(c A I -为增加值系数矩阵，即是由各部门增加值占总产值的
比重所组成的矩阵，显然
∑=-n
i ij
a 1
1的含义为j 部门增加值占其总产值的比重。

50、劳动报酬系数
vj
a ——为j 部门生产单位产品所需劳动报酬的数量，其计算公式为：
j
j vj X v a =
),,2,1(n j = （2·17）－名词解释、填空、简答
51、其它增加值系数
mj
a ——为j 部门生产单位产品所带来其它增加值的数量，其计算公式为：
j
j mj X m a =
),,2,1(n j = m 为其它增加值。

（2·18）－名词解释、填
空、简答
由此结合前面中间投入系数的概念，我们可以得到一个重要的结论：
52、已知：中间消耗系数
cj
a 、劳动报酬系数
vj
a 、其它增加值系数
mj
a ，
试证：
1
=++mj vj cj a a a ),,2,1(n j =，并说明经济意义。

证明：
1
;;==++=
++=
=
=
∑∑j
j j
j j i
ij mj vj cj j
j mj j
j vj j
i
ij
cj X X X m V x
a a a X m a X V a X x
a
证毕。

这一结论表明的是，一定时期内生产过程中产品价值的形成过程或组成部分。

53、价值型投入产出行模型和列模型的总量关系。

－简答
根据投入产出表的基本平衡关系，在不考虑进出口的情况下，我们有投入产出表纵列中各部门产品的生产量应等于其横行中各部门产品的分配使用量。

国民经济中第k 个部门有以下平衡关系式，即
∑∑==+=+n
i n
j k
kj k ik
y x N x
1
1
),,2,1(n k =
因而从整个国民经济的角度看，各部门生产的总量与分配使用的总量也应该相等，所以有：
∑∑∑∑∑∑======+=+n
i n j n
j n
j n
i n
i i
ij j
ij
y x N
x 11
1
11
1
∑∑===∴n j n
i i
j y N 1
1
（2·19）
上式的经济解释：上式说明在整个国民经济中，在不考虑进出口因素的情况下，GDP 的生产量和最终使用量的平衡情况。

54、建立价值型投入产出中第2象限和第3象限之间联系的数学模型。

－简答
根据简化的价值表，我们可设：
W Z Y +=
⎪⎪⎪
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n w w w W z z z Z 2121, 根据
vj
a 和
mj
a 的定义，又有
X A M X A V m v ˆ,ˆ==
式中，v A ˆ——各部门劳动报酬系数vj a 的对角矩阵；
m A ˆ——各部门增加值系数mj a 的对角矩阵。

由投入产出的基本模型，有
W A I Z A I W Z A I Y A I X 1
111)()()
()()(-----+-=+-=-=
又
[]
W A I A Z A I A W A I Z A I A X A
V v v v
v
1111)(ˆ)(ˆ)()(ˆˆ-----+-=-+-==
令：
w
z V V V +=
W A I A
V Z A I A V v
w
v
z 11)(ˆ)(ˆ---=-=∴ （2·20）
式中，z V ——由积累而引起的各部门劳动报酬的列向量；
w
V ——由消费而引起的各部门劳动报酬的列向量。

同理可得到
W A I A Z A I A M m m 11)(ˆ)(ˆ---+-=
令
w
z M M M +=
则
W A I A
M Z A I A M m
w
m
z 11)(ˆ)(ˆ---=-= （2·21）
式中，z M ——由积累所带来的增加值的列向量；
w
M ——由消费所带来的增加值的列向量。

反映价值表中第2和第3部分数量联系数学模型的一般形式
l r r l Y A I A N 1)(ˆ--= （2·22）
式中，r
l N ——表示与第l 项最终产品项目相对应的r 项目增加值的列向量；
r A ˆ——表示各部门增加值中第r 项目系数的对角矩阵，既各部门增加值中第r 项目在各
部门产品价值中所占比重的对角矩阵；
l
Y ——第l 项目最终产品的列向量。

55、、解释直接消耗系数
44
32,a a 的含义，并分别写出它们的具体计算式。

32a -表明第2部门每生产一个单位的产品要直接消耗第3部门产品的数量。

反映第2部门与第3
部门之间的直接技术（技术经济）联系。

其计算公式为：2
32
32x x a =
； 44a 表明第4部门每生产一个单位的产品要直接消耗第4部门（本部门）产品的数量。

反映第4部门
与第4部门（自身）之间的直接技术（技术经济）联系。

其计算公式为：4
44
44x x a =
； 56、1、已知B ＝A ＋AB ，B ＝1)(--A I 存在；证明：B ＝1
)(--A I －I 。

比较B 与1
)(--A I 的区别并说明经济解释。

证明：已知：B ＝A ＋AB 有（I-A ）B=A
（I-A ）B=A+I-I=I-（I-A ）；
因为1)(--A I 存在。

所以：上式两边同乘以1
)(--A I 有B=1)(--A I -I
证毕。

上述证明过程表明，B 与B ＝1
)(--A I 比较，B 的主对角线元素是在B 的主对角元素上
加1，其它元素完全相同。

其经济解释为：完全需求系数矩阵B ＝1
)(--A I 中主对角线上的元素
一般来说都大于1（1>ii b ），这表明i 部门要生产一个单位最终产品，其部门的生产总量必须达到的数量，具体地说，要保证i 部门能提供一个单位的最终产品，首先其生产总量就要有一个单位的产品，然后由于其自身和国民经济间的相互消耗关系，使得i 部门的总产量要超过一个单位。

其超过部分和非主对角线上的元素都体现了国民经济各部门间的完全消耗关系。

57、已知一实物投入产出表，其直接消耗系数矩阵为：
⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=610
6
141810
41081A
其最终产品列向量为：
⎪⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛=203050Y
求总产出向量X ，并根据所给出的条件，绘制简单实物投入产出表，求出其完全消耗系数矩阵。

解：因为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=0.16670.250.25 0 0.1667 0.125 0 0 0.125A 所以： ⎥⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=-- 1.27270.36360.3636 0 0.24242 1.1428 0.06926 0
1.2121)(1A I 根据：Y A I X 1
)(--= 知：
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=-57576.3702165.4587879.67203050*)
(1
A I X
根据投入产出表的关系：等到： 投入产出表：实物表为：
其完全消耗系数矩阵为：
=--=-I A I B 1
)
(⎥⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎣⎡0.27270.36360.3636 0 0.24242 0.1428 0.06926 0 0.2121
58、试证明完全劳动消耗系数的计算公式为：
1
)()(--=+=A I A B I B A B v v v v 或者是
其中，
v B ——完全劳动消耗系数行向量，
)
,,,(21vn v v v b b b B =；
v
A ——直接劳动消耗系数行向量，
)
,,,(00201n v a a a A =。

证明：设),2,1(1
vn j b a
a b n
i ij
vi vj vj =+
=∑=
即；有矩阵式，)(B I A B A A B v v v v +=+=
故：B A A I A B v v v =-=-1
)(
证毕。

59、已知某地区的完全消耗系数矩阵B=⎥⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎣⎡0.27270.36360.3636 0 0.24242 0.1428 0.06926 0 0.2121
；计算影响力系数和感应度系数。

解：根据影响力系数公式有：),...2,1(1
11
1n j b n b
F n j n
i ij n
i ij
j ==
∑∑∑===
感应度系数),...2,1(111
1
n i b n b
E n j n
i ij n
j ij
j ==
∑∑∑===
=+=)(I B B ⎥⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=-- 1.27270.36360.3636 0 0.24242 1.1428 0.06926 0 1.2121)(1
A I 所以：
第三章 投入产出法原理（二）。

60、实物投入产出模型基本特点是根据国民经济中的大类产品来分类的，并是用实物单位来进行计
量的；填空
61、实物投入产出模型基本特点是（ ）。

A 根据国民经济中的大类产品来分类的
B 用实物单位来进行计量的
C 根据价值（价格）进行计量的
D 按部门分类
61、实物投入产出模型的优点：3个：具体性、反映生产技术联系、生产与分配的准确性－简答 （1）可以利用现行管理、统计工作中的许多定额资料，较有利于与实际的管理、统计工作相结合。

（2）由于实物模型是用各类产品的实物量计量单位，不用价值作计量单位，这样就可以在模型中避免价格变化以及价格背离价值等因素的影响，能够如实地反映产品生产中的生产技术联系。

（3）实物模型可以成宏观经济政策分析和计算的重要工具。

现实中重要产品实物量的平衡是很重要的一环，无论是短期还是长期宏观经济规划和政策的制定中，都必须对某些关系国计民生的重要产品，作出生产与分配使用之间准确的平衡计算。

62、实物投入产出模型的优点有（ ）。

A 具体性
B 综合性
C 反映生产技术联系
D 分析功能的完整性
E 生产与分配的准确性 63、实物模型的局限性：三个：部门综合性较差、系统整体性较差、分析应用功能较差。

－简答 （1）不是所有产品都可以用恰当的实物单位作为计量单位，有些产品仍需要用价值单位来表示其生产量，也就是说，真正的实物模型是难以建立的。

（2）实物模型不论包括的范围多广，终究由于表格规模的限制，也不可能将国民经济中的全部产品都包含进表中。

因此，实物模型只能进行主要产品之间的生产与分配使用的平衡，而无法对国民经济整体进行全
面地分析（投入产出法整体性特点的破坏）。

（3）实物模型中，每一列的数据因计量单位不同而无法相加，因而无法计算各类产品生产中物质消耗的总量，也无法计算劳动消耗的总量，这就限制了实物模型的作用。

64、实物投入产出模型的局限性主要有（ ）。

A 部门综合性较差
B 系统整体性较差
C 分析应用功能较差
D 具体性差
E 只反映技术联系 65、实物模型的优缺点均产生于实物模型的基本特点，即以实物产品来进行分类、以实物单位作计量单位。

－填空
66、价值模型的基本特点是按部门分类，并以价值（价格）作计量单位。

填空 67、价值投入产出模型基本特点是（ ）。

A 根据国民经济中的大类产品来分类的
B 用实物单位来进行计量的
C 根据价值（价格）进行计量的
D 按部门分类
68、价值投入产出表的优点：3个：整体性、综合性、分析功能的完整性。

－简答
（1）价值模型可以包括国民经济所有的部门，与实物模型只能包括大类产品相比，范围几乎完整，充分体现了投入产出法的核心特点，亦即整体性。

因此，价值模型可以反映整个国民经济中所有部门生产和分配使用的全貌；并可以根据分析问题的需要与资料取得的可能，灵活地将部门的分类进行合并和分解。

ij
a 合并的复杂性已经提醒我们，价值模型中的合并与分解并不是随意的、简单的，而是有条件的、有
缺陷的。

（2）由于价值模型中统一了计量单位，故表中的每一列也可以相加，不仅各列的流量可以相加（单位一致），而且各列的直接消耗系数也可以相加（没有单位），从而扩大了投入产出分析的范围和内容。

（3）价值模型可以同时从产品的使用价值和价值两方面反映国民经济各部门的再生产运动，为较为充分的分析和理解有关宏观经济演变过程和问题提供了基础。

例如，价值模型建立了GDP 生产与最终使用之间的
平衡关系（
∑∑===n
j n
i i
j
y N
1
1
）；还能建立最终产品的各个具体项目与相应各部门生产总量之间的关系；还有最
终产品具体项目与增加值具体项目之间的平衡关系；从而使再生产的各环节之间建立起有机的联系。

例如，最终产品各具体项目与各部门生产量之间的平衡关系，可以具体表示出来：
r r Y A I X 1)(--=
)
,(1
1
∑∑====R
r r R
r r y Y X X
69、价值投入产出表的优点有（ ）
A 整体性
B 综合性
C 分析功能的完整性
D 具体性
E 反映生产与分配的准确性
70、价值模型存在的局限性：3个：准确性较差、部门划分的差异性、存在非技术影响。

－填空－简答
（1）在价值模型中引入了价格因素（目的是为了统一计量单位，保持投入产出法的整体性特征），因此就使其模型不能全部、准确地反映部门之间技术联系；亦即由于按部门划分，各种不同产品的合并，使得直接消耗系数
ij
a 不准确，最终将造成投入产出法的误差增大。

（2）价值模型是按部门来划分的，虽然部门之间可以有合并分解的灵活性，但也会相应造成由于部门划分的粗细不同，使得模型反映的各部门之间的联系也不同（ij
a 会受到部门划分不同的直接影响，而这种影响
完全不是生产技术的影响，故破坏了
ij
a 本来的意义）。

（3）价值模型还有一些较为复杂的方法论问题，它们大都是由价格、部门划分等引起的，需要进一步研究解决。

-填空
71、价值投入产出模型存在的局限性有（ ）。

A 准确性较差 B 部门划分的差异性 C 存在非技术影响 D 系统整体性较差 E 分析应用功能较差
72、投入产出模型的假设条件：三个假设条件：纯部门假设、稳定性假设、线性性假设。

－填空、简答
（1）纯部门。

假设每个部门只生产一种产品，而且只用一种生产技术方式进行生产，即所谓“纯部门假设”。

这个假设条件是投入产出法的核心假设，与线性方法的应用关系十分密切。

因此，按照这个假设，要使投入产出模型真正成为一种有效的经济分析工具，就必须注意和解决如何做到尽量使价值模型中部门的分类符合“纯部门假设”的要求。

（2）稳定性。

假设直接消耗系数（技术系数）
ij
a 在一定时期内是固定不变的，即抽象了技术进步或劳动
生产率提高的因素。

这个假设的提出更多的是为了分析问题的简化，即把整个投入产出问题简化为简单的静态问题，而忽略了许多动态因素的影响。

（3）线性性。

假设国民经济各部门投入与产出之间是成正比例关系的，即各部门在生产过程中，对其它部门产品的消耗（投入）越多，它的产量就越大。

总之，在这三个假设中，“纯部门假设”是最重要、最核心的假设，其思想表明投入产出法的基本研究方法是线性方法，并突出强调了直接消耗系数的重要性和意义。

其它两个假设纯粹是为了简化问题的复杂性，在实际编表和模型分析中，要注意这两个问题，想方法尽量改进。

73、投入产出模型的假设条件有（ ）。

A 纯部门假设
B 稳定性假设
C 线性性假设
D 非负性假设
E 存在性假设 74、投入产出模型的假设中，最重要、最核心的假设是（ ）。

A 纯部门假设 B 稳定性假设 C 线性性假设 D 非负性假设
75、投入产出模型的求解条件是：在模型
Y A I X 1
)(--=求解问题中，解决两个问题： 一是1
)(--A I 要存在； 二是
0)(1≥-=-Y A I X 。

简答、填空 76 试证：1
)(--A I 的存在性。

（1）根据直接消耗系数的定义，
ij
a 表示每生产单位j 部门产品，要消耗i 部门产品的数量，那么。