第11课 磁异常的反演与转换处理

反演方法中的主要问题：
1、场源类型的选择问题（Φ） 2、反演的多解性问题（Q1、R1 、E1； Q2、R2 、 E2； Q3、R3 、E3；…，等等
反演方法中的主要问题：
多解性问题：是地球物理勘探反演解释中共同存 在的问题，其中以磁异常的反演多解性更为复杂。 因为决定磁异常特征的两个主要因素是场源的形 态以及磁化场的大小、方向。当这些因素不同的 组合时可以获得相同的磁异常分布特征。
多解性问题
磁矩相同，中心埋深相同的大球与小球产生相同的
磁异常
球体的磁场
磁场特征分析
（当垂直磁化时,is=I=90°,则有）:
0ms (2 R x ) Za 2 2 5/ 2 4 ( x R )
2 2
0ms H ax 3Rx 2 2 5/ 2 4 ( x R )
Z a 0, 则有三个根对应其极值 横坐标 x 1 令d m xmin xmax R f (i s )
O
R
Ms
R f (is ) dm
R f (is ) dm
式中 :
将极值点坐标 Xmax 代入 Za 表达式中，可求 得Za： 0 ms Z a max (is ) 3 2 R
和坐标之间的距离，求解磁源体参量的方法称为特征 点法。 其实质就是求解出不同形状磁性体磁场解析式的 特征点与该形体参量间的关系式，然后由异常曲线上 读取各个特征值代入相应关系式求得反演结果。
球体： 已知斜磁化球体的 Za 表达式为
Za
0 ms
4 ( x R )
2 2
5 2
[(2 R 2 x 2 ) sin is 3R x cosis ]
若已知截面磁化强度 Ms ，则又可求得球的
中心剖面内最大截面积 S ，进一步可解得球体的 体积。
O
R
Ms
二、切线法
切线法是利用过异常曲线上的一些特征点
（如极值点，拐点）的切线之间的交点坐标间的 关系来计算磁性体产状要素的方法。 该方法简便、快速、受正常场选择影响小， 在航磁异常的定量解释中曾得到广泛应用。
ms M s V
T Za
磁异常反演过程： 定性解释：对磁性体形状、产状及其所引起
的地质原因进行判断。 定量解释：对地质体赋存空间位置、形状、
产状及磁化强度的大小和方向的量化结论。
定性解释：磁性体形状的初步判断
根据磁异常平面分布特征：
二度异常
三度异常
二度异常(Za): (1)异常两侧对称， 无负异常 延深很大的顺层磁化板状体； 有负异常 垂直磁化有限延深板状体、水平圆柱体、水平薄板. (2)异常两侧不对称， 一侧有明显负异常 通常为延深较大的斜磁化板状体和接触带; 两侧有明显负异常 斜磁化有限延深板状体、水平圆柱体等.
上延：压制或消除浅部（局部）磁性体的异常，突出深部 磁性体的异常（或区域磁异常）
下延：压制深部磁性体的异常（或区域异常），突出浅部 磁性体的异常（或局部磁异常）；
2、磁异常的导数换算
一般计算磁异常的一阶水平导数、一阶垂向导数及垂向二阶导 数。实际工作中，磁异常的一阶（水平和垂直）导数常用差商 代替。
• 磁异常转换处理的方法包括空间域和频率域两类。频率域 方法由于速度快，方法简单等优点，已成为磁异常转换处 理的主要方法。
1、解析延拓
解析延拓是把原观测面的磁异常通过一定的数学方法 换算到高于或低于原观测面上,分为向上延拓与向下延拓。 向上延拓是一种常用的处理方法，它的主要用途是削弱局部 干扰异常，反映深部异常。 利用向下延拓可以分离水平叠加异常。我们知道，磁 性体埋深越大，异常显得越宽缓。剖面越接近磁性体，磁异 常的范围越接近磁性体边界。因此将叠加的磁异常向下延拓 到接近磁性体界面时就可能把各个磁性体的异常分离开来， 增强分辨能力
第六节 磁异常的反演
正演问题：已知场源的形态及磁性参数，利用场 源体在上半空间的磁场表达式计算其磁场值、分 析其分布特点的过程称为磁异常正演。 反演问题：已知磁场的空间分布，确定其对应的 地下场源分布状态（如磁性体位置、形状、产状） 及磁性参数（如磁化率、磁化强度大小和方向） 的过程称为磁异常反演。
几种简单的反演方法
针对简单规则磁性体进行磁异常反演，大多以其对应 的磁场解析表达式为基础 几何形状及磁性参数与磁异常分布特征之间的关系式
主要有：特征点法、切线法、积分法
希尔伯特变换法、矢量法、层析成像法
一、特征点法
利用磁异常曲线上一些特征值，如极大值、半极
值、 1/4 极值、拐点，零值点及极小值等坐标位置
两个相邻球体异常的叠加
重磁高阶导数可以将几个互相靠近、埋深相差不大的相邻地 质因素引起的叠加异常划分开来
3、各分量之间的换算
由磁场与磁位的关系可以得到以下磁场各分量之间的关系式：
T X a x t0
T Ya y t0
T Z a z t0
一般是指由 Za → Ha
• 磁异常的转换处理是磁法勘探解释理论的一个重要组成部 分，目前磁异常的转换处理主要有 （1）圆滑 （2）划分异常（如区域场和局部场的分离） （3）磁异常的空间转换（也称解析延拓） （4）分量换算（磁场各个分量之间的换算） （5）导数换算（计算垂向导数、水平方向导数等）、 （6）不同磁化方向之间的换算（如化磁极等） （7）曲面上磁异常转换等等。
反演方法的途径及步骤：
已知空间坐标（xi,yi,zi）上的观测场f(xi,yi,zi)，确 定其对应的地下场源空间坐标Q、几何形态因子R及 磁性参数E（如磁化率、磁化强度大小和方向）。存 在函数关系式：
f ( x, y, z ) = F ( x, y, z, Q, R, E )
1、选择场源类型Φ; 2、计算参数Q、R及E等
经验切线法 经验切线法简便快速，不受正常场选择影响，但计算误 差较大 。 对顺层磁化无限 延深的板状体 （b=h）、 垂直磁化有限延 深直立板状体 （b=h，2l<h） 效果较好。
1 1 1 h [ ( x0 xm ) ( xm x0 )] 2 2 2
第七节 磁异常的转换处理
从而求得截面磁矩 ms ：
2R 3Z a max ms 0 (is )
令
极值比K 与 f、 φ 均为 is 角的函数值，根 据它们的函数关系式可以作出下表。
解反演问题时，由实测异常曲线上取得 dm
和极值比 K ，并由 K 值查得 is ， f 及 φ 值，
分别代入上两式解得 R 和 ms 。
图3-7-1 用向上延拓压制浅部玄武岩异常的影响 1．玄武岩；2．沉积岩
内蒙某地用磁法勘探普查超基性岩的实例。该地区浅部盖有一层不厚的 玄武岩，使磁场表现为强烈的跳动。为压制玄武岩的干扰，将磁场向上 延拓了500m。由图可知，向上延拓的磁场压制了玄武岩的干扰。同时 右侧部分反映了深部的超基性岩磁场。
Z a Z a ( x x) Z a ( x) x x Z a Z a ( z z ) Z a ( z ) z z
令 △x =1，△z=1则
Z a Z a ( x x) Z a ( x) x
Z a Z a ( z z ) Z a ( z ) z
△T → Za 、Ha 或 Za 、Hax 、Hay
以满足于某些解释方法的需要（如矢量解释法）。
4、化到地磁极（磁异常的“化极”）
在垂直磁化条件下，磁异常的形态以及磁异常与磁 性体的关系都比较简单，便于进行地质解释。但我国处于 中纬度地区，磁性体受斜磁化影响，其异常一般都有正、 负两个部分，异常与磁性体的关系也比较复杂，解释的难 度是比较大的。 解决这个问题的办法之一是用数学换算将“斜磁化” 转变为“垂直磁化”，由于这一过程相当于人为地将磁性 体从所在测区移到了地磁极处，故又称为“化到地磁极”。 ΔT异常最容易受到斜磁化的影响，因此“化到地磁 极”在处理航磁资料方面有广泛应用。
“化极”前后的磁异常等值线图
湖北铁山、鄂城岩体的ΔT异常，其正、负值范围与岩体界线不符。化向地 磁极后，异常正值部分与岩体边界有较好的对应关系
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