福建农林大学《材料力学》期末考试(A)卷及其答案
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福建农林大学《材料力学》试卷(A )卷
一、填空题(每小题3分,共15分)
1、图1所示一矩形截面,若z 轴平行于底边,则该截面对z 轴的惯性矩=z I
2、图2所示槽形刚体内放置一边长为a = 10 cm 正方形钢块, F y = 8 kN ,E = 200 GPa, μ = 0.3,则立方体沿x 轴方向的线应变x ε=
3、已知空间应力状态的三个主应力分别为10MPa, -60MPa, 20MPa ,请按123σσσ,,的顺序重新排列上述三个应力数值
4、已知一根梁的弯矩方程为2
()23M x x x =-+,则梁的剪力方程()s F x =
5、空心截面圆轴,其外径为D ,内径为d ,某横截面上的扭矩为n M ,则该截面上的最大切应力为 二、选择题(每小题3分,共15分)
1、图3所示受力杆件中n n -截面上的轴力为
A P
B 2P
C 3P
D 6P
2、图4所示梁的剪力方程应分几段描述。
A . 2 B. 3 C. 4 D. 5
3、用积分法计算图5所示梁的位移时,确定积分常数所用的边界条件和连续条件为
x
p
h
b
a
图1
z
A 0=A
B B θθθ=右左,
B 00==A A B B B B y y y θθθ==右右左左,,, C
0=A B B y y θ=右左,
D
00=A A B B y y y θ==右左,,
4、一微段梁如图6所示,其内力正确的是 A 0,0s F M ><; B 0,0s F M <>; C 0,0s F M <<; D 0,0s F M >>
5、图7所示单元体中,ab 斜面上的正应力a σ= A
25-2025+20
+cos(60)30sin(6022-︒--︒); B
25+2025-20
+sin(60)30sin(6022︒-︒); C
25+2025-20
+cos(60)+30sin(6022-︒-︒); D
25-2025+20
+cos(60)+30sin(6022
-︒-︒); 三、作图题(20分)
1、绘图所示梁的F s ,M 图。(10分)
图7
图6
M
F
2、作图示杆件的轴力图(5分)。
3、作图示轴的扭矩图(5分)。
四、计算题(50分)
1、试用积分法求图所示悬臂梁自由端截面(A 截面)的转角和挠度。(15分)
q 4N m
⋅8N m
⋅10kN
8kN
2、应力状态如图所示。试求主应力和最大切应力。(10分)
4、外伸梁的弯矩图及截面形状如图所示,已知 540.57310m z I -=⨯,10.072m y =,20.038m y =,材料的许用拉应力120Mpa t σ=⎡⎤⎣⎦,许用压应力90Mpa c σ=⎡⎤⎣⎦,许用切应力[]40Mpa τ=,试校核梁
的强度。(15分)
12
s F 图
M 图
5、一实心圆杆,一端固定,一端铰支。圆杆直径16cm d =,杆长5m l =,杆件材料的200MPa p σ=,
52.0610MPa E =⨯。求圆杆的临界力cr P 。(10分)
福建农林大学《材料力学》试卷(A )卷
一、填空题(每小题3分,共15分)
1、=z I 32()122
bh h
bh a ++ 2、x ε= 0 3、123=20MPa 60MPa σσσ=-,=10MPa , 4、()-43s F x x =+ 5、max
3
4
4
(1)16
n
M D
d
D τ
π=
-
二、选择题(每小题3分,共15分)
1、C
2、B
3、B
4、A
5、D 三、作图题(20分)
1、绘图所示梁的F s ,M 图。(10分)
2、作图示杆件的轴力图(5分)。
3、作图示轴的扭矩图(5分)。
四、计算题(50分)
1、试用积分法求图所示悬臂梁自由端截面(A 截面)的转角和挠度。(15分)
a)建立坐标系并写出弯矩方程
2
()2
qx M x =-………………..2分 b)写出微分方程并积分
2
()2
qx EIy M x ''=-=………….2分 3
1+C 6qx EIy '=………….1分
4
12+C 24
qx EIy x C =+………….1分
c)应用位移边界条件求积分常数 0x l y '==时,;y =0………….2分
得到34
1268
ql ql C C =-=
,………….1分 d)确定挠曲线转角方程
434
12468
qx ql ql y x EI =-+()
………….2分 33=6q
y x l EI
θ'=
-()
………….2分 e)自由端的挠度和转角
408ql y EI =(),3
06ql EI
θ=()…………...2分
s F 图
M 图
10kN
8kN
4N m ⋅8N m
⋅