宽带动力吸振器优化设计

宽带动力吸振器优化设计

某炮舱在特定工况下壁板振动比较剧烈，需要采取有效措施抑制壁板振动。文章根据炮舱前两阶固有频率设计宽带动力吸振器，综合利用MATLAB和NASTRAN编制优化程序，提出了一种设计动力吸振器的新方法。计算炮舱安装吸振器前后的振动特性和频率响应特性。结果显示，综合优化后吸振器能够有效降低炮舱壁板的振动，说明这种优化方法是可行的。

标签：动力吸振器；参数优化；动力学设计

引言

振动工程实际中经常采用动力吸振的方法来抑制结构振动。根据结构动力学原理，某结构受到简谐激励的频率接近其的固有频率时便会发生共振。若此时在这个结构上附加动力吸振器，合理优化动力吸振器的结构参数，便可以吸收主结构的能量，达到动力吸振的效果。

目前，动力学优化的商业软件有iSIGHT和HyperWorks等。这些软件功能强大，对尺寸优化和材料优化等通用性的优化可以很好的完成。但是，动力吸振器的优化设计有其自身的特殊性，这些软件并不能完全适应这种情况。

以梁式动力吸振器为例，通用商业软件只能优化材料的密度、厚度或者针对几何体的边缘进行小范围的形貌优化；本文综合运用MATLAB计算软件和NASTRAN有限元软件，设计了一种优化程序。将优化变量设置为质量块的质量、梁的长度和厚度。同时，本文给出了这种优化方法的基本原理和可行性。

1 优化的基本思想

利用MATLAB可以调用外部程序的特点和其数据处理能力，对具有不同几何参数和物理参数的结构进行分析。具体步骤如下：

（1）在Patran中建立舱体和吸振器的初始模型，提交Nastran分析，得到初始的bdf文件；（2）使用MATLAB修改初始BDF文件，从而改变相应的几何参数和物理参数；（3）用Nastran调用bdf文件进行动力学分析得到结果文件；（4）使用MATLAB编制程序提取出相关数据作为目标函数和约束。以上四个步骤依次迭代，直到满足优化条件为止。

2 优化算法的实现

2.1 确定优化变量

确定优化变量为吸振器的厚度t1、t2和吸振器上附加质量m1、m2。如图1，beam01的厚度为t1，beam02的厚度为t2，mass01的质量为m1，mass02的质量

为m2。

图1 动力吸振器结构图

2.2 生成BDF文件

利用MATLAB编写程序读取bdf文件中的厚度和质量信息，将优化变量替换为相应的值。将吸振器中的悬臂梁网格根据厚度不同分为PSHELL.1组和PSHELL.2组，将质量点分为MASS1和MASS2组。其中，bdf文件里面PSHELL.1的属性卡片如下表，可以通过查找语句中的’pshell.1’对其下一行字符中的厚度进行改写。

MASS1的属性定义卡片如下表，可以通过查找语句’conm2’对下一行字符中的质量信息进行改写。

2.3 提取F06文件

f06文件里需要读取的结果数据有质量、位移和频率。为了在f06文件里面输出有限元模型的质量信息，需要在其计算的bdf文件的执行控制段中添加’PARAM GRDPNT 0’。在f06文件中生成的质量信息如下：

这里只提取MASS下相应的质量信息即可。位移信息的f06文件如下：

从中提取出相应的位移信息。频率的F06文件如下，从中提取出相应的频率信息即可。

2.4 确定目标函数和罚函数

优化的目标函数f（x）为结构的质量，优化过程中令结构的质量最小。约束条件通过罚函数给出，罚函数的具体形式为：g（x）=（min（0，h1（x），h2（x），h（x）））2。其中h1（x）为位移约束，用于确定位移的下限，由于位移响应的绝对值很小，所以在实际优化过程中h1（x）取值为位移值×106；h2（x）和h3（x）为频率约束，用于确定舱体一阶频率的上下限。罚系数取？姿=10；由此，可以将有约束的优化问题转化为无约束的优化问题。新的增广目标函数fz（x）=f（x）+？姿g（x）。当？姿取合适的值时，增广函数fz（x）的最优解即为在约束条件下f（x）的最优解。

2.5 选择优化算法

本文的优化算法采用模式搜索法，又叫Hooke-Jeeves算法，主要由两种移动过程组成：探测移动和模式移动。探测移动是沿坐标轴方向的移动，模式移动时沿相邻两个探测点连线方向上的移动。两种移动交替进行，顺着函数值下降的最佳方向寻找最优解。

3 算例

以某炮舱-吸振器耦合模型为例，验证优化程序的可行性。已知某炮舱左端受正弦激励作用，激励幅值为200N。炮舱下方两端简支约束。长1.2m、宽0.4m、最大高度0.5m、壁厚2mm，舱体内壁沿高度方向有5根0.02m×0.02m×0.002m 的L型梁，长0.5m；沿长度方向有10根0.02m×0.02m×0.002m的L型梁，长1.2m，沿宽度度方向有10根0.02m×0.02m×0.002m的L型梁，长0.5m。要求在激励作用下，炮舱上响应最大点的位移小于 2.4mm，同时炮舱一阶模态频率要保持在66.2Hz到66.8Hz之间。为此，设计优化变量、目标函数和约束条件分别如下：

目标函数为：舱体与吸振器总重量最轻

通过MATLAB运行优化程序后得到的结果总结文件和优化过程记录如图3。

从记录优化迭代情况的txt文档里可以看出，当目标函数达到最优解时，m1=0.5，m2=0.001，t1=0.03，t2=0.001；

使用优化后的参数设计吸振器，并将其安装在炮舱上进行频率响应分析。分别计算安装吸振器前后炮舱壁板最大响应点在给定工况下的位移响应，得到计算结果如图4、5所示。可以看出，优化后吸振器达到了设计要求。

图4 未加吸振器时炮舱最大位移的频响曲线

图5 加吸振器后炮舱最大位移的频响曲线

4 结束语

通过上述实例可以看出，本文所设计的优化方法能够实现动力吸振器的优化设计，这证明这种方法是可行的。总之，本文的优化程序可以实现MATLAB对Nastran的调用，对于许多动力学优化问题有实际的使用价值。

参考文献

[1]龚纯，王正林.精通MATLAB最优化计算[M].北京：电子工业出版社，2009.

[2]田利思，等.MACNastran动力分析指南[M].中国水利水电出版社，2012.

[3]张阿舟，姚起航.振动控制工程[M].1989年7月第1版.北京：航空工业出版社，1989.

[4]丁文镜.减振理论[M].北京：清华大学出版社，1988.7：203-248.