位置控制

2004年9月
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位置控制系统的分类
按照位置环的特点分类
①半闭环位置控制系统 ②全闭环位置控制系统
按照系统信号特点分类
①模拟式位置控制系统 ②半数字式位置控制系统 ③全数字式位置控制系统
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半闭环位置控制系统
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全闭环位置控制系统
机床 工作台 位置指 令
+_
位置 调节
+_
速度 控制 速度 反馈
SM
检测元件
位置 反馈
位置 检测
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半数字式位置控制系统
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全数字式位置控制系统
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数学模型的建立
半闭环位置控制系统动态结构图
工作台
位置 + 给定 _
位置 调节器
速度 控制器
执行 电机
位置 检测
给定
_
Kp
Kv Tv s 1
X（t）=Rsinω t Z（t）＝Rcosω t
速度
X 2 Z 2 R2
若不考虑升降速，位置控制系 统的给定信号是简谐函数。
位置
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位置调节器
位置调节器的设计基本要求
以减小跟踪误差、缩短加工时间。 位置调整时间tx：从位置指令值送达时刻起，至实际进给位 置到达距终点位置在允差范围（定位精度范围）内并且不 再超出此范围的时间。
Kg s
位移
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基本性能指标
稳态位置跟随误差 定位精度与速度控制范围 最大快移速度 伺服刚度
位置控制系统的主要控制目标: 迅速跟踪指令值的任意变化。
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稳态位置跟随误差
定义：当系统对输入信号的瞬态响应过程
结束后，在稳定运行时，伺服系统执行 机构实际位置与指令目标之间的误差
分为旋转光电编码器和直线光电编码器，分别用于测 量旋转角度和直线尺寸。
大部分数控机床位置伺服系统都采用增量式光电脉冲编码器作 为位置检测和反馈元件。
增量式光电编码器的缺点是启用或加电时要执行回零操作以确定位 置参数的起点，而即使是很短时间的停电也会造成位置信息的丢失。
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原理图
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PB*
90˚
PB*
CP
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电动机正转时的输出波形
Q0
Q0 Q1 Q2
Q1
t
CPZ Q3 Q2 Q1Q0 Q3Q2Q1Q
t Q3Q2Q1 Q0 Q3 Q2 Q1 Q0
t
t
Q2
Q3
Q3
CP
CP
t
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电动机反转时的输出波形
Q0
Q0 Q1 Q2 Q3 CP
t
t CPF Q3Q2 Q1Q0 Q3 Q2Q1Q t t
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多圈式绝对光电编码器
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4位二进制码与格雷码对照表
序 号 0 1
2 3 4 5 6 7
标准二进制 码 0000 0001
0010 0011 0100 0101 0110 0111
格雷码
0000
序号
8
标准二进制 码 1000 1001
1010 1011 1100 1101 1110 1111
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计算机实现伺服电动机的位置闭环控制的原理 利用计算机的软件计算功能，将来自测量元件的 反馈信号在计算机中与插补软件产生的指令信号 作比较，其差值经数/模转换后送入速度单元， 然后经执行元件变为机械位移。
硬件部分主要由位置检测和位置输出部分组成，
软件部分主要完成跟踪误差的计算，即指令信号和反馈信 号的比较计算。 结构框图
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结构框图
计算机 指令 CPU 数字 调节器 D/A 转换 速度伺服单元
反 馈 信 号
反馈 计数器
测速机
电动机 光电 编码器
鉴相倍频
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位置检测电路
增量式光电编码器作为位置检测反馈元件 光电编码器的输出脉冲A、B是一对正交脉冲，相位差为90°， 可以方便的判断转向；Z脉冲每转输出一个，用于基准定位。
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v max ≥K D h
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最大快移速度
定义： 位置控制系统速度伺服单元所能提供的 最高速度 vmax 作用： 决定系统定位精度
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伺服刚度
伺服刚度表达的是伺服系统抵抗负载外 力，保持在原来静止位置上的能力。
伺服刚度取决于位置环的增益，也取决 于速度伺服单元的低速力矩性能。
Kh
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0.2≤ ≤0.25 0A
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变比例系数的位置控制
理想的快速进给定位过程
v
vm
理想的位置控 制器应该是变比 例系数的
Δe
O
速度与位置曲线
减速段，速度与位置偏差Δe(t)的关系
v(t ) 2am e(t )
v(t ) e(t ) 2a m e(t )
在越接近终点 位置（或者是跟 随误差很小时）， 位置控制器的增 益应该越大。
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常用位置传感器
位置传感器
旋转光电编码器 直线光电编码器 绝对位置编码器 运动方式 旋转 直线 旋转 特点 两路正交信号和 定位信号 两路正交信号和 定位信号 多位并行信号 模拟幅值或相位 信号坚固
旋转变压器
旋转
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光电编码器
利用光电转换机理，将位置和角度等参数转换为 数字量的装置。
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跟随误差和伺服滞后时间
典型的位置伺服系统属于Ⅰ型系统。对于 直线插补时的斜坡位置输入信号是有差 跟随的。
单位斜坡输入的位置指令，
1 1 K p Kv K g Kh
v v K p Kv K g Kh
非单位斜坡输入的位置指令信号，
位置环增益Kp越高，系统的位置跟随误差ε 越小。
位置闭环传递函数
G p ( s) K h Tv X ( s) 2 X p (s) s s Tv K h Tv
当要求无超调时，Kh应选择为：
1 K h 0.25 Tv
速度伺服单元 的标称角频率, 0A
若速度伺服单元按二阶系统近似
0.2≤ ≤0.3 0A
Kh
综合考虑
无位置超调时比例型位置调节器的增益取值范 围应为
t
Q1
Q3 Q2Q1 Q0 Q3Q2 Q1 Q0
Q2
Q3
CP
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位置反馈接口电路
CPZ
CPF
可 逆 计 数 器
锁 存 器
送 往 微 处 理 器
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Δe Cv
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复合控制和前馈补偿原理
把前馈控制和反馈控制相结合构成的控制系统称为复合控制系统
Gf(s)
结构图
Xi(s)
+ _
+
Gp(s)
Gb(s)
闭环传递函数
G ( s) G f ( s) Gc ( s ) 1 1 G( s) G ( s ) p
_
位置 调节器
速度 控制器
来自百度文库
执行 电机
位置 检测
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与调速控制系统相比较
相同点：
都是反馈控制系统，通过对系统的输出量和给定量进 行比较，组成闭环控制，两者的控制原理是相同的。
不同点：
对于调速系统来说，希望有足够的调速范围、稳速精 度和快且平稳的起、制动性能。系统的主要控制目标是 使转速尽量不受负载变化、电源电压波动及环境温度等 干扰因素的影响。 位置控制系统而言，一般是以足够的位置控制精度、 轨迹跟踪精度和足够快的跟踪速度以及位置保持能力 （伺服刚度）来作为它的主要控制目标。系统运行中伺 服电机的运行速度是不断变化的。
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变比例系数的位置控制
加速度
m/ms
速度
位置
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采用变比例系数的控制方案
v Kp1 Kp2
vm
Δe
Kp1Δ e Cv=
Ⅰ区 Ⅱ区
Kp1Δ e1+Kp2(Δ e-Δ e1) Cvm Ⅲ区
值 判 软在 。 断 件微 所 首处 在 先理 的 根器 工 据进 作 当行 区 前定 域 的位 ， 误控 计 差制 算 时 ，，
光电编码器信号的差动接收电路
电动机正转时，PA* 超前PB*90°
PB* MC3486
PA /PA
+
PA*
PB /PB
MC3486
电动机反转时，PA* 滞后PB*90°
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光电编码器输出信号处理电路
主要完成对脉冲信号的鉴相与倍频等
PA*
90˚
正 转 PA* PB* 反 PA* 转
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位置控制系统的定义
伺服系统（Servo-mechanism）：使输出 的机械位移准确地实现输入的位移指令， 达到位置的精确控制和轨迹的准确跟踪。 随动系统是指精确地跟随或复现某个过 程的反馈控制系统。——广义的伺服系 统
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位置控制系统的组成
工作台
位置 + 给定
u2(t)＝Ucosωt
转子绕组中产生的感应电压 ur(t)=m[u1(t)cosθ + u2(t)sinθ ] =mUsin(ω t+θ )
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作用：角度-相位转换器 （或称为移相器）
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闭环位置控制系统组成
执行元件（如交直流伺服电动机、液压马达等） 反馈检测单元 比较环节 驱动线路 机械运动机构
误差传递函数
Ge (s) 1 Gb ( s)G f (s) 1 G( s)
对给定控制作用的误差恒等于零的 条件，即系统对控制输入的不变性条 件为 Gf(s)=1/ Gb(s)
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前馈的作用
位置控制系统如果不加前馈 闭环传递函数
Gcl (s)
G p (s)Gb (s) 1 G p (s)Gb (s)
在保证定位精度，且不产生位置超调的前提下使系统具有 尽可能快的瞬态响应性能，即具有最短的位置调整时间tx，
理论和实践已证明，即使采用比例积分控制也不能保 证位置跟踪过程无振荡。
为了确保系统的稳定性和实现无振荡位置控制，
位置调节器仅采用简单的比例调节器。
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当速度伺服单元以一阶系统近似时，
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位置环增益Kh的设定：
Kh=min {40，1/Tm}
2 2 (GDL GDm )n Tm 375( M m M L )
伺服电动机驱动系统的机 电时间常数
伺服电动机的选择和电流环最大堵转电流的设计选择 提供了一个参考依据。
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位置给定信号的函数形式
直线插补 圆弧插补
G(s)=Gp(s) Gb(s)
G ( s) G f ( s) Gc ( s ) 1 1 G( s) G p ( s)
增加前馈控制基本上不会影响系统的稳定性，但是可以 在不改变原系统参数和结构的情况下大大提高系统的稳态 精度，动态性能也比较容易得到保证。
2004年9月
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直线插补时的位置给定信号形式
X轴和Z轴合成运动的轨迹方程
加速度
Z(t) = kX(t)
X（t）=
vxt
m/ms 速度
Z（t）= kvx t
位置
在直线插补的情况下，若不考虑升降速， 位置控制系统的给定信号是斜坡函数。
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圆弧插补时的位置给定信号形式
X轴和Z轴合成运动的轨迹方程
位置跟随误差不仅与位置控制系统本身结 构有关，还取决于系统的输入指令形式。
“伺服滞后时间” ：表达位置控制系统对输入给定信 号的稳态跟随情况
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定位精度与速度控制范围
定位精度： 系统最终定位点与指令目标值间的静止误差
是评价位置伺服系统控制准确度的性能指标。
速度控制范围：
速度伺服单元要具有足够宽的调速范围，
有较好的低速运行性能。
2004年9月
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速度伺服单元的控制特性图
速度控 制范围
运动速度V/mms-1 + vmax
最高速度
饱和
max vmax D≥ K h *
max
max
_
O
±
Kv 死区
+ 偏差/mm （速度指令)
最小定位 分辨率
最大偏差
_
位置环开环增益 Kh＝Kp •Kv•Kg
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格雷码
1100
0001
0011 0010 0110 0111 0101 0100
9
10 11 12 13 14 15
1101
1111 1110 1010 1011 1001 1000
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旋转变压器
两个定子绕组作为原边，分别输入 具有相等频率ω 和幅值U，且相位 差为90°的两个正弦交流电压， u1(t)=Usinωt
概 述
在现代工业领域，有时需要的控制量是被控对象的旋 转角位移或者直线位移。 以快速、精确跟踪为主要目标的位置控制系统，在各 类控制工程中有着广泛的应用前景。 本章着重讨论位置控制系统的问题，阐述其基本结构、 性能指标、控制原理以及控制方法。
2004年9月
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第一节 位置控制系统的组成 第二节 位置控制系统的性能指标 第三节 位置给定信号的基本形式 第四节 位置控制系统的控制环节及控制算法 第五节 高分辨率的位置传感器及其信号处理器 第六节 位置控制系统的设计 第七节 用MATLAB对位置控制系统进行仿真研究